感測元件非線性的問題和兩種廣泛使用的感測元件輸出線性化方法

　感測元件用來將相關(guān)的物理量轉(zhuǎn)換成電信號。例如，惠斯通電橋可用來將壓力轉(zhuǎn)換成電輸出。許多感測元件本質(zhì)上是非線性的。換句話講，它們的輸出與其正在測定的物理量不呈線性比例關(guān)系。由于相關(guān)物理量發(fā)生變化，輸出呈非線性變化。
　　傳感器信號調(diào)節(jié)器用來校正感測元件輸出的非線性特性。在這篇文章中，我們研究了兩種廣泛用于校正感測元件非線性的方法：1）查找表（LUT）或內(nèi)插法； 2）多項式或曲線擬合。文中對這兩種方法做出了對比，并討論了兩種方法之間的折衷。
　　感測元件和傳感器信號調(diào)節(jié)器
　　傳感器或變送器包括感測元件和信號調(diào)節(jié)器。惠斯通電橋或熱線風(fēng)速計等感測元件用于將諸如壓力或空氣質(zhì)量流量的物理壓力分別轉(zhuǎn)換成電信號。而傳感器信號調(diào)節(jié)器用于處理感測元件輸出的非理想特性，并將信號發(fā)送到控制器。圖1所示為該生態(tài)系統(tǒng)的總體框圖。
　　
　　圖1：顯示相關(guān)物理量（x）、感測元件輸出（y）和經(jīng)過調(diào)節(jié)的傳感器輸出（z）的傳感器方框圖。
　　圖1中顯示所測的物理量為x，感測元件的輸出為y，而處理后的傳感器信號調(diào)節(jié)器輸出為z。傳感器信號調(diào)節(jié)器用于處理感測元件輸出的非線性、溫度變化和動態(tài)響應(yīng)等非理想特性。本文中討論如何對感測元件輸出的非線性進行處理。
　　感測元件非線性
　　盡管感測元件的非線性具有不同形式，但在本文中我們將討論一種特定的非線性形式，即二階非線性，以便于我們理解如何使用傳感器信號調(diào)節(jié)器將輸出線性化。注意，這些概念可推廣到任意非線性。
　　如果某個感測元件的輸入和輸出具有如等式1所示的數(shù)學(xué)關(guān)系，則可以認為該感測元件具有二階非線性：
　　
　　公式中：
　　a = 感測元件偏移，其定義為所測物理量為其最小值時感測元件的輸出
　　b = 感測元件跨度，其定義為測定最大和最小物理量時的感測元件輸出之差
　　c = 感測元件二階非線性
　　x = 所測物理量
　　y = 感測元件的輸出，是x的函數(shù)
　　例如，考慮具有以下示例參數(shù)的非線性感測元件：
　　? x是介于0和1之間的值。即，物理量已歸一化，因此無單位
　　? a= 0
　　? b = 1
　　? c= 10%的滿刻度（FS），式中FS = b；換言之，感測元件具有10%的非線性。
　　在這種情況下，感測元件輸出與輸入的函數(shù)關(guān)系式如等式2所示。