資料介紹
在自動控制中,PID及其衍生出來的算法是應用最廣的算法之一。各個做自動控制的廠家基本都有會實現(xiàn)這一經(jīng)典算法。我們在做項目的過程中,也時常會遇到類似的需求,所以就想實現(xiàn)這一算法以適用于更多的應用場景。
一.
1、PID算法基本原理
PID算法是控制行業(yè)最經(jīng)典、最簡單、而又最能體現(xiàn)反饋控制思想的算法。對于一般的研發(fā)人員來說,設計和實現(xiàn)PID算法是完成自動控制系統(tǒng)的基本要求。這一算法雖然簡單,但真正要實現(xiàn)好,卻也需要下一定功夫。首先我們從PID算法最基本的原理開始分析和設計這一經(jīng)典命題。
PID算法的執(zhí)行流程是非常簡單的,即利用反饋來檢測偏差信號,并通過偏差信號來控制被控量。而控制器本身就是比例、積分、微分三個環(huán)節(jié)的加和。其功能框圖如下:
根據(jù)上圖我們考慮在某個特定的時刻t,此時輸入量為rin(t),輸出量為rout(t),于是偏差就可計算為err(t)=rin(t)-rout(t)。于是PID的基本控制規(guī)律就可以表示為如下公式:
其中Kp為比例帶,TI為積分時間,TD為微分時間。PID控制的基本原理就是如此。
2、PID算法的離散化
上一節(jié)簡單介紹了PID算法的基本原理,但要在計算機上實現(xiàn)就必須將其離散化,接下來我們就說一說PID算法的離散化問題。在實現(xiàn)離散化之前,我們需要對比例、積分、微分的特性做一個簡單的說明。
比例就是用來對系統(tǒng)的偏差進行反應,所以只要存在偏差,比例就會起作用。積分主要是用來消除靜差,所謂靜差就是指系統(tǒng)穩(wěn)定后輸入輸出之間依然存在的差值,而積分就是通過偏差的累計來抵消系統(tǒng)的靜差。而微分則是對偏差的變化趨勢做出反應,根據(jù)偏差的變化趨勢實現(xiàn)超前調(diào)節(jié),提高反應速度。
在實現(xiàn)離散前,我們假設系統(tǒng)采樣周期為T。假設我們檢查第K個采樣周期,很顯然系統(tǒng)進行第K次采樣。此時的偏差可以表示為err(K)=rin(K)-rout(K),那么積分就可以表示為:err(K)+ err(K+1)+┈┈,而微分就可以表示為:
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