FIR濾波器去除傳輸線效應詳解

網(wǎng)絡串行解串器（SERDES）的串行數(shù)據(jù)輸出速度已經(jīng)高達28Gbps，并且還在繼續(xù)發(fā)展。在如此高數(shù)據(jù)速率的條件下，即使很短的PCB走線也會起到傳輸線的作用，進而通過衰減和散射降低信號完整性。在芯片的焊球上監(jiān)視SERDES發(fā)送器輸出信號很難做到。通常信號會引到SMA或SMP連接器后再用示波器進行監(jiān)測。然而，信號特性會因為IC和連接器之間的傳輸線而發(fā)生改變。因此，真正的挑戰(zhàn)是在SERDES引腳處監(jiān)視信號性能，而這可以通過去除傳輸線效應來實現(xiàn)。本設計實例介紹了一種去除傳輸線的方法。
　　假設H（s）是走線的沖激響應，如果X（s）是輸入信號，那么從數(shù)學角度看：
　　Y（s）=H（s）×X（s）
　　X（s）=Y（s）×H-1（s）
　　可以將H-1（s）實現(xiàn)為有限沖激響應（FIR）濾波器，并使用MATLAB確定濾波系數(shù)（參考文章最后的文檔）。
　　走線的H（s）可以用網(wǎng)絡分析儀進行測量，測量的對象是Sdd21.首先需要確定FIR濾波器（hf（t））的系數(shù)，其頻率響應（Hf（s））接近上述測量的Sdd21的倒數(shù)，即Hf（s）=H-1（s）。計算濾波器系數(shù)的方法是先從特定系數(shù)開始計算頻率響應，然后計算H（s）和Hf（s）之間的幅度誤差。最后使用優(yōu)化算法改變系數(shù)，直到使和方差最小。
　　參考FIR_filter_design.m，nc是FIR濾波器中的系數(shù)值，drate是單位為Gbps的輸入串行數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)速率。選擇合適的fs，使fs/drate為整數(shù)。這樣將定義用1個比特表示的系數(shù)值。Ncbit給出了相鄰系數(shù)間的時間差。假設N是頻率響應Hf（s）中的點數(shù)，numfpts=N/2是奈奎斯特范圍內(nèi)的頻點數(shù)。濾波器傳遞函數(shù)的奈奎斯特頻率就是fs/2.然后定義finmin到finmax的頻率范圍，這樣就可以計算這個范圍內(nèi)的幅度誤差了。
　　對應奈奎斯特的濾波器頻率點為：
　　Hz1=（k×fs）/（2×numfpts），k=0～numpts-1
　　插值運算是通過計算Hz1頻率點處的Sdd21幅度完成的。將濾波系數(shù)初始化為某個值。使用freqz MATLAB函數(shù)計算濾波器的頻率響應幅度，然后確定插值后獲得的Sdd21幅度數(shù)據(jù)間的誤差。使用MATLAB fminbnd函數(shù)可以最大程度地減小和方差，最小化算法有許多實現(xiàn)方式，本文提供的代碼只是其中一種。
　　實驗結(jié)果
　　為了演示FIR濾波器的效果，使用一臺Keysight 86100D采樣示波器和一臺Tektronix的BERTScope，生成了速率為10.3125Gbps的圖案。BERTScope的輸出連接到DS0，波形存儲在示波器內(nèi)存中，如圖1所示（洋紅色）。然后將BERTScope輸出連接到PCB上的傳輸線；通道的SDD21（dB）的變化如圖2所示。將通道的輸出連接到DS0（黃線）。通道引起的衰減和散射顯著劣化了波形。在示波器的數(shù)學功能選項中有一個線性均衡器模塊，它的輸入是濾波系數(shù)。在信號路徑中插入該線性均衡器模塊，然后輸入濾波系數(shù)。該模塊的輸出用綠線表示。FIR濾波器消除了通道的ISI效應，而且恢復的波形相當完美。
　　
　　圖1：BerScope PRBS7輸出（洋紅色）；PCB走線輸出端的信號（黃色）；FIR濾波器輸出（綠色）。