資料介紹
摘 要: 簡要分析了偽隨機序列中應用廣泛的m序列,Gold序列及平衡Gold碼的概念、原理和應用。提出了一種基于Altera的DSP Builder工具箱的偽隨機序列產(chǎn)生器設計方法,并通過設計實例,說明這種方法在簡化設計難度、提高設計速度和靈活性等方面的優(yōu)點和應用價值。并提出了其仿真和FPGA實現(xiàn)的基本方法。
關(guān)鍵詞: DSP Builder;m序列;Gold序列;平衡Gold碼
在擴展頻譜通信系統(tǒng)中,偽隨機序列起著十分關(guān)鍵的作用。在直接序列擴頻系統(tǒng)的發(fā)射端,偽隨機序列擴展信息序列的頻譜,在接收端,偽隨機序列將擴頻信號恢復為窄帶信號,進而完成信息的接收。因此,偽隨機序列產(chǎn)生器是擴頻系統(tǒng)的核心單元。偽隨機序列具有理想隨機序列的性質(zhì),易于產(chǎn)生,具有隨機性和盡可能長的周期,使第三方難以從擴頻碼的一小段去重建整個碼序列,具有雙值自相關(guān)特性等。理想隨機序列在工程上無法應用,實際上所用的均為偽隨機序列。偽隨機序列主要有:m序列、Gold序列、R-S碼、復合碼以及混沌序列等。
1 m序列基本原理
m序列又稱最長線性反饋移位寄存器序列,它具有平衡性、移位可加性、游程特性及很好的相關(guān)性能,廣泛應用于直接序列擴頻系統(tǒng)。一個典型的m序列組成如圖1所示。
由反饋移位寄存器產(chǎn)生的序列,取決于反饋系數(shù),對于此反饋移位寄存器,反饋邏輯為:
上式即為序列的特征多項式。(cn,cn-1,…,c0)為反饋系數(shù),其取值為“0”或“1”,“1”表示該反饋支路連通,“0”表示該反饋支路斷開。m序列的反饋系數(shù)與其寄存器級數(shù)對應關(guān)系可由查表獲得,據(jù)此,便可以構(gòu)造任意級m序列。
2 Gold序列基本原理
擴頻通信中,不僅要求偽隨機序列具有隨機性好、周期長、不易被敵方檢測等特性,而且要求有盡可能多的可用的偽隨機序列,以便進行多址通信和組網(wǎng)運用。Gold序列便具有此特性。GOLD R指出:“給定移位寄存器級數(shù)為n時,總可以找到一對互相關(guān)函數(shù)值最小的碼序列,采用移位相加的方法構(gòu)成新碼,其互相關(guān)旁瓣都很小,并且自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)都是有界的”。這一對互相關(guān)函數(shù)最小的序列稱為m序列優(yōu)選對,是指在m序列集中,其互相關(guān)函數(shù)最大值的絕對值小于某個值的兩個m序列。設序列{a}是對應于n階本原多項式f(x)產(chǎn)生的m序列,序列對應于n階本原多項式g(x)產(chǎn)生的m序列,當它們的互相關(guān)函數(shù)值Rab(τ)滿足不等式(2):
則由f(x)和g(x)產(chǎn)生的m序列{a}和構(gòu)成一優(yōu)選對。m序列優(yōu)選對可由查表獲得。
Gold序列的產(chǎn)生方式有并行和串行兩種方式。由兩個碼長相等、碼時鐘速率相同的m序列優(yōu)選對模2和構(gòu)成Gold序列的方法為并行方式,每改變兩個m序列相對位移就可得到一個新的Gold序列。將產(chǎn)生兩優(yōu)選對m序列的本原多項式相乘,展開后,按此多項式構(gòu)成2n級Gold序列產(chǎn)生器的方法為串行方式。
關(guān)鍵詞: DSP Builder;m序列;Gold序列;平衡Gold碼
在擴展頻譜通信系統(tǒng)中,偽隨機序列起著十分關(guān)鍵的作用。在直接序列擴頻系統(tǒng)的發(fā)射端,偽隨機序列擴展信息序列的頻譜,在接收端,偽隨機序列將擴頻信號恢復為窄帶信號,進而完成信息的接收。因此,偽隨機序列產(chǎn)生器是擴頻系統(tǒng)的核心單元。偽隨機序列具有理想隨機序列的性質(zhì),易于產(chǎn)生,具有隨機性和盡可能長的周期,使第三方難以從擴頻碼的一小段去重建整個碼序列,具有雙值自相關(guān)特性等。理想隨機序列在工程上無法應用,實際上所用的均為偽隨機序列。偽隨機序列主要有:m序列、Gold序列、R-S碼、復合碼以及混沌序列等。
1 m序列基本原理
m序列又稱最長線性反饋移位寄存器序列,它具有平衡性、移位可加性、游程特性及很好的相關(guān)性能,廣泛應用于直接序列擴頻系統(tǒng)。一個典型的m序列組成如圖1所示。
由反饋移位寄存器產(chǎn)生的序列,取決于反饋系數(shù),對于此反饋移位寄存器,反饋邏輯為:
上式即為序列的特征多項式。(cn,cn-1,…,c0)為反饋系數(shù),其取值為“0”或“1”,“1”表示該反饋支路連通,“0”表示該反饋支路斷開。m序列的反饋系數(shù)與其寄存器級數(shù)對應關(guān)系可由查表獲得,據(jù)此,便可以構(gòu)造任意級m序列。
2 Gold序列基本原理
擴頻通信中,不僅要求偽隨機序列具有隨機性好、周期長、不易被敵方檢測等特性,而且要求有盡可能多的可用的偽隨機序列,以便進行多址通信和組網(wǎng)運用。Gold序列便具有此特性。GOLD R指出:“給定移位寄存器級數(shù)為n時,總可以找到一對互相關(guān)函數(shù)值最小的碼序列,采用移位相加的方法構(gòu)成新碼,其互相關(guān)旁瓣都很小,并且自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)都是有界的”。這一對互相關(guān)函數(shù)最小的序列稱為m序列優(yōu)選對,是指在m序列集中,其互相關(guān)函數(shù)最大值的絕對值小于某個值的兩個m序列。設序列{a}是對應于n階本原多項式f(x)產(chǎn)生的m序列,序列對應于n階本原多項式g(x)產(chǎn)生的m序列,當它們的互相關(guān)函數(shù)值Rab(τ)滿足不等式(2):
則由f(x)和g(x)產(chǎn)生的m序列{a}和構(gòu)成一優(yōu)選對。m序列優(yōu)選對可由查表獲得。
Gold序列的產(chǎn)生方式有并行和串行兩種方式。由兩個碼長相等、碼時鐘速率相同的m序列優(yōu)選對模2和構(gòu)成Gold序列的方法為并行方式,每改變兩個m序列相對位移就可得到一個新的Gold序列。將產(chǎn)生兩優(yōu)選對m序列的本原多項式相乘,展開后,按此多項式構(gòu)成2n級Gold序列產(chǎn)生器的方法為串行方式。
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