資料介紹
應用離散傅里葉變換(DFT),分析離散信號x[k]的頻譜。深刻理解DFT分析離散信號頻譜的原理,掌握改善分析過程中產生的誤差的方法。
根據信號傅里葉變換建立的時域與頻域之間的對應關系,可以得到有限長序列的離散傅里葉變換(DFT)與四種確定信號傅里葉變換的之間的關系,實現由DFT分析其頻譜。
信號的傅里葉變換建立了信號的時域與頻域之間的一一對應關系,如果信號在時域存在某種聯系,則在其頻譜函數之間必然存在聯系。
若離散非周期信號x[k]是連續(xù)非周期信號x(t)的等間隔抽樣序列,則信號x[k]的頻譜函數是信號x(t)的頻譜函數的周期化;若離散周期信號是離散非周期信號x[k]的周期化,則信號的頻譜函數是信號的頻譜函數的離散化。
X=fft(x):用于計算序列x的離散傅里葉變換(DFT)
X=fft(x,n):對序列x補零或截短至n點的離散傅里葉變換。
當x的長度小于n時,在x的尾部補零使x的長度達到n點;
當x的長度大于n時,將x截短使x的長度成n點;
x=ifft(X)和x=ifft(X,n)是相應的離散傅里葉反變換。
fftshift(x)將fft計算輸出的零頻移到輸出的中心位置。
利用DFT計算離散周期信號 x[k] 的頻譜
分析步驟為:
?。?) 確定離散周期序列 的基本周期N;
?。?) 利用fft函數求其一個周期的DFT,得到X[m];
(3)利用DFT計算離散非周期信號x[k] 的頻譜
分析步驟為:
?。?) 確定序列的長度M及窗函數的類型。當序列為無限長時,需要根據能量分布,進行截短。
?。?) 確定作FFT的點數N;根據頻域取樣定理,為使時域波形不產生混疊,必須取 。
?。?) 使用fft函數作N點FFT計算X[m]。
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