基于FPGA的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方案解析

實現(xiàn)數(shù)字化是控制系統(tǒng)的重要發(fā)展方向，而數(shù)字信號處理已在通信、語音、圖像、自動控制、雷達、軍事、航空航天等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。數(shù)字信號處理方法通常涉及變換、濾波、頻譜分析、編碼解碼等處理。數(shù)字濾波是重要環(huán)節(jié)，它能滿足濾波器對幅度和相位特性的嚴格要求，克服模擬濾波器所無法解決的電壓和溫度漂移以及噪聲等問題。而有限沖激響應(yīng)FIR濾波器在設(shè)計任意幅頻特性的同時能夠保證嚴格的線性相位特性。利用FPGA可以重復(fù)配置高精度的FIR濾波器，使用VHDL硬件描述語言改變?yōu)V波器的系數(shù)和階數(shù)，并能實現(xiàn)大量的卷積運算算法。結(jié)合MATLAB工具軟件的輔助設(shè)計，使得FIR濾波器具有快速、靈活、適用性強，硬件資源耗費少等特點。
　　2 基本原理
　　分布式算法（Distributed Arithmetic，簡稱DA）是一項重要的FPGA技術(shù)，廣泛應(yīng)用在計算乘積和之中。該算法基本原理如下：
　　一線性時不變網(wǎng)絡(luò)輸出：
　　
　　設(shè)系數(shù)c［n］是已知常數(shù)，x［n］是變量，在有符號DA系統(tǒng)中假設(shè)變量x［n］的表達式為：
　　
　　式中xb［n］為x［n］的第b位，而x［n］也就是x的第n次采樣。于是，內(nèi)積y可以表示為：
　　
　　分布式算法是一種以實現(xiàn)乘加運算為目的的運算方法。它與傳統(tǒng)算法實現(xiàn)乘加運算的不同在于執(zhí)行部分積運算的先后順序。該算法利用一個查找表（LUT）實現(xiàn)映射，即用一個2N字寬、預(yù)先編好程序的LUT接收一個N位輸入向量xb=［xb［0］］，xb［1］，…，xb［N-1］］的映射，經(jīng)查找表的查找后直接輸出部分積。與傳統(tǒng)算法相比，分布式算法可極大的減少硬件電路的規(guī)模，提高電路的執(zhí)行速度。