電阻電路的分析

電阻電路的分析
內(nèi)容：線性電路性質(zhì)——齊次性、可加性
????? 線性電路定理：替代定理、代文寧定理、諾頓定理、特勒根定理、互易定理。
????? 電路的等效變換：Y-?變換
????????????????????? 有伴電源的等效變換、電源的轉(zhuǎn)移等等
????? 網(wǎng)絡(luò)方程法：節(jié)點電壓法、回路電流法。

§2-1? 線性電路的性質(zhì)、疊加定理
一、線性電路
二、線性電路性質(zhì)
??? 1．齊次性（齊性原理）
?
??? 2．可加性（疊加定理）
??? ① 內(nèi)容：由若干獨立源（激勵源）共同作用產(chǎn)生的響應(yīng)（任意電壓、電流）等于各獨立源單獨作用時產(chǎn)生的該響應(yīng)的代數(shù)和。
??? ② 解釋：a) 響應(yīng)：不包括功率???? b) 單獨作用??? c) 代數(shù)和
??? ③ 用圖形說明
???? 則：
??? ④ 例
??? ⑤ 強調(diào)幾點：
????? a) 適用范圍：線性電路
???????? 功率不適合, 因為?
????????????????????????????????????????? ? p1 + p2
????? b) 一個電源單獨作用（其余電源停止作用）
????? c) 也可將電源分組迭加
????? d) 代數(shù)和

§2-2? 替代定理（置換定理）
一、替代定理內(nèi)容
?
二、替代條件
??? 1．被替代支路與N的其它支路無耦合。
??? 2．替代后的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)具有唯一解。
三、用途
??? 1．簡化電路
??? 2．對于含有L、C的電路，將iL、uC初值分別用電流源、電壓源替代后，可用齊性原理、疊加定理求解。
??? 3．推論線性電路的其它定理。

§2-3? 戴維南定理
（含源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電壓源定理）
一、內(nèi)容
??? 1．教材P45最后一行~P46前三行
??? 2．用圖形說明
???? 3．舉例說明
?
下面以此為例，用戴維南定理求I。
解：1. 在(c)中求Uoc：
??? 2. 在(d)中求Req：
3. 所以原電路等效于：
?
二、強調(diào)幾點
??? 1．條件：①NA一定要是線性的（N外線性，非線性均可）
???????????? ②NA與N外間無耦合
??? 2．求 和 時，電路的工作條件不同。
?????? 求Uoc的電路：N外斷開來求。
?????? 求 的電路： 中的獨立源停止作用
（電壓源Us置零，所以用短接線置換）
（電流源IS置零，所以電流源斷開）
但受控源要保留。
??? 3． 方向
??? 4．若 中含有受控源，應(yīng)按下面方法求 。
?
??? 5．用戴維南定理求解電路的方法，一般用于求解一條支路的電量。

§2-4? 諾頓定理
（含源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電流源定理）
一、內(nèi)容
??? 1．教材P50（第5~9行）。
??? 2．用圖形說明：
(c)????????????????????????????????? (d)
下面以此為例，用諾頓定理求I。
解：1. 在(c)中求Isc：由KCL有
??????
????? 解出??
??? 2. 在(d)中求Req：???
??? 3. 所以原電路等效于
?????
二、強調(diào)幾點
??? 1．條件（與戴維南定理同）
????? ①NA一定要是線性的（N外線性，非線性均可）
????? ②NA與N外間無耦合
??? 2．求 的電路：N外用短接線置換
??? 3．Isc方向
??? 4．（與戴維南定理同） 若 中含有受控源，應(yīng)按下面方法求 。
?
??? 5．（與戴維南定理同）用諾頓南定理求解電路的方法，一般用于求解一條支路的電量。
三、戴維南定理、諾頓定理的證明
??? 基本思想：用替代定理和迭加原理找出u、i關(guān)系，再由u、i關(guān)系作出其等效電路。
??? 1．戴維南定理的證明：當(dāng) 中電源和 共同作用時：
????????????
??? 2．諾頓定理的證明：當(dāng) 中電源和 共同作用時：
??????????
四、戴維南模型與諾頓模型間的關(guān)系
??? 1．戴維南模型與諾頓模型間的關(guān)系
??? 把戴維南模型視為NA，用諾頓定理來找出其間關(guān)系。
?
所以有 或
所以 這三個量中，求出任意兩個量，可得另一量。
??? 2．一個實際電源的模型
?
?為電源的內(nèi)電阻。
因此，一個實際電源只有兩個參數(shù)， 和R內(nèi).
?
注意：諾頓定理求Isc的方法，僅僅是分析問題的方法，在作實驗時，千萬不能把一個實際電源的外電路短接來測量Isc。

§2-5? 有伴電源的等效變換
（電源模型的等效變換）

一、有伴電源的定義
??? 有伴電壓源：一個電壓源與一個電阻相串的模型（戴維南模型）
??? 有伴電流源：一個電流源與一個電阻相并的模型（諾頓模型）
二、有伴電源的等效變換
??? 其等效變換關(guān)系式與戴諾模型間的等效變換式同。
?
證明：只需證明(a)(b)中的ui關(guān)系式同
???? 由（a）：?
???? 由（b）：????????????
???? 有 或
三、應(yīng)用：簡化電路
四、強調(diào)：
??? 1、“等效”是指端鈕上u i關(guān)系式同，對外等效，對內(nèi)不等效。
???????????? 如i=0時，(a)中電壓源 =0
???????????????????? (b)中電流源 ≠0
???????????? 但對外是等效的，因為（a）、（b）中電源對外均不輸出功率，也不吸收功率。
??? 2、在化簡電路過程中，受控源的控制支不能動而受控支視為對應(yīng)獨立源來處理。
??? 3、在簡化電路過程中，要求每一次變換均要保持對待求量（支路）的等效性。