基于改進(jìn)迭代收縮閾值算法的微觀3D重建方法

　　迭代收縮閾值算法（ISTA）求解離焦深度恢復(fù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題時(shí)，采用固定迭代步長(zhǎng)，導(dǎo)致算法收斂效率不佳，使得重建的微觀3D形貌精度不高。為此，提出一種基于加速算子梯度估計(jì)和割線線性搜索的方法優(yōu)化ISTA-FL-ISTA。首先，在每一次迭代中，由當(dāng)前點(diǎn)和前一個(gè)點(diǎn)的線性組合構(gòu)成加速算子重新進(jìn)行梯度估計(jì)，更新迭代點(diǎn)；其次，為了改變迭代步長(zhǎng)固定的限制，引入割線線性搜索，動(dòng)態(tài)確定每次最優(yōu)迭代步長(zhǎng)；最后，將改進(jìn)的迭代收縮閾值算法用于求解離焦深度恢復(fù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題，加快算法的收斂速度、提高微觀3D形貌重建的精度。在對(duì)標(biāo)準(zhǔn)500 nm尺度柵格的深度信息重建實(shí)驗(yàn)中，與ISTA、快速ISTA（ FISTA）和單調(diào)快速ISTA（ MFISTA）相比，F(xiàn)L-ISTA收斂速度均有所提升，重建的深度信息值下降了10個(gè)百分點(diǎn)，更接近標(biāo)準(zhǔn)500 nm柵格尺度；與ISTA相比，F(xiàn)L-ISTA重建的微觀3D形貌均方差（ MSE）和平均誤差分別下降了18個(gè)百分點(diǎn)和40個(gè)百分點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)L-ISTA有效提升了求解離焦深度恢復(fù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題的收斂速度，提高了微觀3D形貌重建的精度。

　　在微納米計(jì)算機(jī)視覺中，基于視覺的微納米尺度3D形貌重建，對(duì)于較全面地理解樣品特性和對(duì)操作過程進(jìn)行評(píng)估具有重要意義。比較常用的微觀3D重建方法。主要有體積恢復(fù)方法、立體視覺深度恢復(fù)方法、聚焦深度恢復(fù)方法以及離焦深度恢復(fù)方法。與其他的3D重建方法相比，離焦深度恢復(fù)方法由于所需圖片少、設(shè)備簡(jiǎn)單、操作便利等優(yōu)點(diǎn)，近些年得到廣泛關(guān)注與深入研究。離焦深度恢復(fù)最早由Pentland提出，該方法利用二維圖像的離焦程度特征與景物深度之間的映射關(guān)系，反解出景物的三維深度信息。