基于環(huán)上誤差學(xué)習(xí)問題的新型后量子認(rèn)證密鑰交換協(xié)議

　　針對(duì)量子計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展使得傳統(tǒng)公鑰密碼體制的安全性面臨嚴(yán)重威脅的現(xiàn)實(shí)性問題，提出一種新型的基于環(huán)上誤差學(xué)習(xí)（ RLWE）問題的后量子認(rèn)證密鑰交換協(xié)議。協(xié)議通過使用Peikert式誤差協(xié)調(diào)機(jī)制，雙方通過計(jì)算可直接得到均勻分布的共享比特值，從而使得通信雙方得到相同的會(huì)話密鑰。使用理想格上的解碼基對(duì)協(xié)議正確性進(jìn)行了分析，并設(shè)置合理參數(shù)從而保證協(xié)議雙方以顯著概率得到相同密鑰值。該協(xié)議在BR（ Bellare-Rogaway）模型下可證明安全并達(dá)到弱的完美前向安全性。協(xié)議安全性歸約為格上RLWE困難問題，可抵御量子攻擊。與現(xiàn)有基于RLWE問題設(shè)計(jì)的認(rèn)證密鑰交換協(xié)議相比，該協(xié)議中參數(shù)值模數(shù)的大小由亞指數(shù)級(jí)降低至多項(xiàng)式級(jí)，相應(yīng)計(jì)算量和通信量顯著減小，是一種更加簡潔高效的后量子認(rèn)證密鑰交換協(xié)議。

　　密鑰交換（ Key Exchange，KE）協(xié)議使雙方或多方在不安全的信道上協(xié)商出共同的會(huì)話密鑰，在安全通信領(lǐng)域具有重要的基礎(chǔ)作用。1976年，Diffile-Hellman提出了著名的Diffile-Hellman密鑰交換協(xié)議，該協(xié)議拉開了公鑰密碼學(xué)的序幕，具有里程碑的意義。但Diffile-Hellman協(xié)議為被動(dòng)安全的密鑰交換協(xié)議，無法抵抗中間人攻擊。而認(rèn)證密鑰交換（ Authenticated Key Exchange，AKE）協(xié)議旨在不僅使雙方協(xié)商得到共享會(huì)話密鑰，且為通信雙方提供有效認(rèn)證。AKE協(xié)議中，通信雙方各自擁有一個(gè)長期公私鑰對(duì)和一個(gè)臨時(shí)公私鑰對(duì)，其中長期公鑰由可信賴的第三方頒發(fā)，雙方通過信息交互與計(jì)算最終得到共享會(huì)話密鑰。