10進制和12進制及16進制等常用的進制之間的轉(zhuǎn)換公式詳細資料說明

　　1.基本知識

　　十進制

　　基數(shù)為10，逢10進1。在十進制中，一共使用10個不同的數(shù)字符號，這些符號處于不同位置時，其權值各不相同。

　　二進制

　　基數(shù)為2，逢2進1。在二進制中，使用0和1兩種符號。

　　八進制

　　基數(shù)為8，逢8進1。八進制使用8種不同的符號，它們與二進制的轉(zhuǎn)換關系為：

　　0：000 1：001 2：010 3：011 4：100 5：101 6：110 7：111

　　十六進制

　　基數(shù)為16，逢16進1。十六進制使用16種不同的符號，它們與二進制的轉(zhuǎn)換關系為：

　　0：0000 1：0001 2：0010 3：0011 4：0100 5：0101 6：0110 7：0111

　　8：1000 9：1001 A：1010 B：1011 C：1100 D：1101 E：1110 F：1111

　　二進制數(shù)的運算

　　算術運算：加法

　　0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10（向高位進1）

　　算術運算：減法

　　0 ？ 0 = 0 0 ？ 1 = 1（向高位借1） 1 ？ 0 = 1 1 - 1 = 0

　　邏輯運算：或（∨）

　　0 ∨ 0 = 0 0 ∨ 1 = 1 1 ∨ 0 = 1 1 ∨ 1 = 1

　　邏輯運算：與（∧）

　　0 ∧ 0 = 0 0 ∧ 1 = 0 1 ∧ 0 = 0 1 ∧ 1 = 1

　　邏輯運算：取反

　　0取反為1 1取反為0

　　注意：算術運算會發(fā)生進位、借位，邏輯運算則按位獨立進行，不發(fā)生位與位之間的關系，其中，0表示邏輯假，1表示邏輯真。

　　2.轉(zhuǎn)換為十進制

　　二進制化為十進制

　　例：將二進制數(shù)101.01轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)

　?。?01.01）2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = （5.25）10

　　八進制化為十進制

　　例：將八進制數(shù)12.6轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)

　?。?2.6）8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = （10.75）10

　　十六進制化為十進制

　　例：將十六進制數(shù)2AB.6轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)：

　　（2AB.6）16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = （683.375）10

　　3.轉(zhuǎn)換為二進制

　　八進制化為二進制

　　規(guī)則：按照順序，每1位八進制數(shù)改寫成等值的3位二進制數(shù)，次序不變。

　　例： （17.36）8 = （001 111 .011 110）2 = （1111.01111）2

　　十六進制化為二進制

　　規(guī)則：每1位十六進制數(shù)改寫成等值的4位二進制數(shù)，次序不變。

　　例： （3A8C.D6）16 = （0011 1010 1000 1100.1101 0110）2 = （11101010001100.1101011）2

　　十進制整數(shù)化為二進制整數(shù)

　　規(guī)則：除二取余，直到商為零為止，倒排。

　　例：將十進制數(shù)86轉(zhuǎn)化為二進制