如何使用下確界不可約的概念格屬性約簡方法的資料概述

　　對概念格的屬性約簡方法進(jìn)行研究。證明概念格中任意屬性虧值都為可辨識屬性集，下確界不可約概念的屬性虧值集合與全部屬性虧值集合的辨識函數(shù)具有相同的最小析取范式，概念元素為下確界不可約概念當(dāng)且僅當(dāng)其必為屬性概念，并且每個屬性概念的屬性虧值中任取一個元素構(gòu)成的集合必定是一個屬性約簡。在上述研究的基礎(chǔ)上，提出一種針對大背景概念格快速獲得全部屬性約簡的方法，并給出相應(yīng)算法，證明其時間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度都是多項式形式。分析結(jié)果表明，該方法無苛刻條件，化簡幅度較大，運(yùn)行時間快，具有較好的約簡效果.

　　概念格是隸屬數(shù)學(xué)概念和概念層次結(jié)構(gòu)的應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域［１］，理論上結(jié)構(gòu)嚴(yán)格，能形象地描述事物之間的特化與泛化，在空間聚類方法、病癥智能診斷、Ｆｏｌｋｓｏｎｏｍｙ、信息修復(fù)與文件瀏覽、軟件演化分析、訪問權(quán)限管理、命題集約簡等諸多領(lǐng)域都有成功的應(yīng)用。雖然概念格應(yīng)用廣泛，但是一個形式背景中概念的個數(shù)是隨著背景的尺寸指數(shù)級增長的［２］，這樣一旦形式背景稍大，概念個數(shù)的計算就相當(dāng)困難，影響實際應(yīng)用。因此，要求形式背景是既約的就顯得非常重要。對概念格進(jìn)行約簡的主要方向有：確保概念格同構(gòu)的約簡［３］，確保對象等價類不變的約簡［４］，確保對象概念外延不變的約簡［５］，確保決策規(guī)則完備的約簡［６］。這些約簡方法化簡幅度都很小，即使是大背景基于同構(gòu)的約簡可能也只減少幾個屬性；而且，這些約簡是由格的結(jié)構(gòu)決定的，而不是按照用戶的需求決定的，并且只有一個層次。另外，可能的約簡有很多個，要全部找出可能的約簡，計算次數(shù)是形式背景尺寸的指數(shù)級。這些約簡方法構(gòu)思獨(dú)特，但卻不適合作為大背景約簡工具。近年來對背景的約簡也提出了很多新思想和新方法。例如決策背景下的屬性約簡方法［７］、基于支撐函數(shù)的屬性約簡方法［８］、利用辨識矩陣計算全部外延覆蓋約簡的方法［９］、利用最大模的計算方法［１０］、基于覆蓋度函數(shù)的方法［１１］、利用交可約等價類的運(yùn)算方法［１２］、運(yùn)用交式可約元概念進(jìn)行屬性約簡的方法［１３］等。文獻(xiàn)［３］給出了利用辨識函數(shù)求得屬性約簡的一種重要方法：對于給定的背景Ｋ，求出其可辨識屬性集，進(jìn)一步求出可辨識屬性矩陣，并得到一個辨識函數(shù)，最后將辨識函數(shù)利用吸收律與分配律變?yōu)樽钚∥鋈》妒?，則其中的每個合取項就為背景Ｋ的一個屬性約簡。文獻(xiàn)［３］算法為指數(shù)級的，背景的概念數(shù)目隨著背景尺寸指數(shù)級增長，背景Ｋ尺寸稍大，求出其所有屬性約簡就相對困難，而且文獻(xiàn)［３］的方法較抽象，在概念格Ｈａｓｓｅ圖中無直觀的圖像。