資料介紹
邏輯是研究推理的,它特別著重于推理過程是否正確。它不是研究某個特定的語句是否正確,而是著重于語句之間的關(guān)系。例如,考慮下列語句
所有數(shù)學(xué)家都穿涼鞋
任何穿涼鞋的人都是代數(shù)學(xué)家。
因此,所有的數(shù)學(xué)家都是代數(shù)學(xué)家。
?
從技術(shù)上來說,要單獨確定這些語句中的某一句是否正確,邏輯并沒有用。但是,如果前兩個語句為真,邏輯可以肯定第三個語句因此,所有的數(shù)學(xué)家都是代數(shù)學(xué)家也是正確的。邏輯方法在數(shù)學(xué)中用于定理證明,在計算機科學(xué)中,用來證明程序是在作它應(yīng)該作的事情。在本章的后面將討論一些證明的一般方法,其中之一是數(shù)學(xué)歸納法,它廣泛用于數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)中。數(shù)學(xué)歸納法對離散數(shù)學(xué)特別有用
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