AD位數(shù)是如何影響信號幅值的？

數(shù)據(jù)采集設(shè)備一個(gè)重要的指標(biāo)就是AD位數(shù)，我們都知道AD位數(shù)越高越好。但這個(gè)“好”到底體現(xiàn)在哪些方面呢？AD位數(shù)到底對數(shù)據(jù)采集有哪些影響呢？

AD位數(shù)的實(shí)質(zhì)是指模數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)時(shí)使用多少位（bit）來表征數(shù)據(jù)電壓幅值大小。這個(gè)位（bit）也就是存儲二進(jìn)制數(shù)0或1的位數(shù)，8位為1個(gè)字節(jié)（byte）。位數(shù)越高，存儲小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)也就越多，因此，轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)也就越精確，越接近實(shí)際值。現(xiàn)今的數(shù)據(jù)采集設(shè)備通常使用24位AD，表示可以用24個(gè)0或1來表示數(shù)據(jù)幅值大小。當(dāng)然，有1位符號位。

數(shù)采設(shè)備通過AD進(jìn)行量化，量化是指現(xiàn)實(shí)世界中的時(shí)域信號的連續(xù)幅值離散成若干個(gè)量化量級，實(shí)質(zhì)是幅值轉(zhuǎn)換精度。一個(gè)量化量級是指最小的量化電平大?。娖介g隔），類似于刻度尺的最小刻度，刻度尺的最小刻度是1mm，1mm之內(nèi)的讀數(shù)都是估讀出來的，不精確。如果想將最小刻度再提高，這時(shí)可以用游標(biāo)卡尺來測量尺寸，此時(shí)，測量的精度更高。AD位數(shù)與這個(gè)刻度相似，AD位數(shù)越高，量化量級（可理解為最小刻度）越小，轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)幅值精度越高，所下圖所示。虛線表示相應(yīng)的量化電平（刻度），所有的轉(zhuǎn)換后的幅值只能位于這些虛線所表示的量化電平之上，其他位置沒有任何量化電平。

對于M位AD而言，假設(shè)為理想的模數(shù)轉(zhuǎn)換器，則其對應(yīng)的量化量級份數(shù)N為：

N=2^MM-1

對于電壓滿量程為±AV的數(shù)采設(shè)備而言，其量化量級大小Q為：

Q= 2A/2^MM

通常數(shù)采設(shè)備的最大滿量程是一定的，通常為±10V，因而AD位數(shù)越高，量化量級越小，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換精度越高。AD位數(shù)對應(yīng)的量化份數(shù)和量化量級如下表所示。

從上表可以看出，對于量程相同的情況下，AD位數(shù)越高，量化量級越小。假設(shè)AD位數(shù)為8，則量化電平間隔為78.1mV，模數(shù)轉(zhuǎn)化后的幅值電壓只能是78.1的倍數(shù)，而24位AD轉(zhuǎn)換后的幅值電壓則為1.19μV的倍數(shù)。這就是為什么AD位數(shù)低于16位，包括16位AD的數(shù)采設(shè)備在AD轉(zhuǎn)換之前需要用放大器，要把AD轉(zhuǎn)換前的信號放大之后再進(jìn)行量化，以減小量化誤差。

下圖中考慮將量程為±1.5V用4位和5位AD進(jìn)行量化，來說明不同AD位數(shù)帶來的差異。4位AD只能用4位來存儲數(shù)據(jù)，因此，滿量程被劃分為16份，而5位AD則可以劃分為32份。從圖中也可以看出，相同的量程高位AD對應(yīng)的量化電平間隔越小，因此，測量相同的信號，高位AD精度越高。另外，4位AD對應(yīng)的動態(tài)范圍為24dB，5位AD對應(yīng)的動態(tài)范圍為30dB。關(guān)于這一點(diǎn)，將在下面進(jìn)行說明。

量化誤差是模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中另一個(gè)重要的幅值誤差源，之前已說過采樣頻帶也會給幅值帶來誤差。在模數(shù)轉(zhuǎn)換過程中，實(shí)際模擬量值與量化數(shù)字值之間的差異稱為量化誤差或量化失真。這個(gè)誤差歸咎于取整（只能是量化量級的倍數(shù)）或截?cái)嘣斐傻?，誤差大小是隨機(jī)的，在不同的采樣點(diǎn)這個(gè)誤差大小也不相同。在進(jìn)行量化時(shí)，是將信號的電壓幅值按四舍五入的方式量化到最近的量化電平上。在這將通過一個(gè)實(shí)例數(shù)據(jù)來說明量化誤差是如何產(chǎn)生的。

假設(shè)考慮如下圖所示的采樣，黑色實(shí)線表示信號實(shí)際大小，采樣間隔為時(shí)間T，考慮第7個(gè)采樣點(diǎn)的幅值量化誤差。X表示相鄰兩個(gè)量化電平的平均值，從圖中可以看出，在采集第7個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)，信號的實(shí)際幅值大小位于量化電平m6和m77之間，但這個(gè)數(shù)據(jù)量化之后，幅值要么是m66，要么是m7。首先，將該幅值與m6和m77的平均值x6進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)幅值大于x66，因此，按四舍五入方式量化到最近的量化電平m77上，m77與信號實(shí)際值之差即是量化誤差。

當(dāng)AD位數(shù)越高時(shí)，量化電平間隔會越小，因此，量化誤差會越小，轉(zhuǎn)化精度越高。理想的模數(shù)轉(zhuǎn)換器，量化誤差均勻分布于（?1/2量化量級）~（+1/2量化量級）之間，如理想的24位AD，其量化誤差分布于-0.6μV~+0.6μV之間。對于理想的M位AD而言，信號與量化噪聲之比(SQNR) （或稱為動態(tài)范圍）可由下式計(jì)算

SQNR=20log10(2^MM)=6.02M dB

從上式可以明白，1位AD，對應(yīng)的動態(tài)范圍為6.02dB?？梢赃@樣理解：由于每一位只能存儲0和1，對應(yīng)的數(shù)字大小為1=20和2=21，相差2倍。我們知道，線性2倍，對應(yīng)6dB。因此，1位AD對應(yīng)的動態(tài)范圍為6dB，常見AD位數(shù)，對應(yīng)的SQNR如下表所示。

現(xiàn)在我們已經(jīng)明白了量化誤差，除了用高位AD可減少量化誤差之外，還有沒有別的方法可以減小量化誤差呢？除了用高位AD之外，還有以下兩種方法可減小量化誤差，提高信噪比。

法1.使用量程合適的傳感器

使用量程合適的傳感器是為了保證傳感器輸出的信號大小合適，既不至于過載，又不至于欠載。相對而言，信號幅值越大，信噪比越高，量化誤差越小。那到底量程為多大時(shí)，使用的傳感器是合適的呢？一般而言，測量的信號幅值應(yīng)在傳感器滿量程的80%是合適的。如測量位置的振動量級約為40g，則可以用滿量程為50g的加速度傳感器來測量。如果用量程為500g的傳感器來測量，會有什么區(qū)別呢？

量程為50g的加速度傳感器，對應(yīng)的靈敏度為100mv/g，則40g對應(yīng)的電壓輸出為4V。而當(dāng)用量程為500g的加速度傳感器進(jìn)行測量時(shí)，傳感器的靈敏度為10mv/g，則40g對應(yīng)的電壓輸出為0.4V。那么，不同量程的傳感器測量同一位置的振動時(shí)，輸出的電壓大小是不同的，量程越小，靈敏度越高，輸出電壓越大，則量化時(shí)信噪比越高，量化誤差越小。這就是為什么要用合適的傳感器來測量的原因。

法2.使用合適的電壓量程

當(dāng)AD位數(shù)和傳感器已不能更改時(shí)，這時(shí)可以調(diào)節(jié)數(shù)采設(shè)備的電壓量程來提高信噪比，減小量化誤差。還記得之前的量化量級計(jì)算公式Q=2A/2^MM嗎？當(dāng)AD位數(shù)確定之后，量化量級的份數(shù)也隨之確定了，即分母確定了，但是分子為電壓量程，可以減小分母，即電壓量程，來提高量化量級。比方說，可以把1m劃分1000等份，每1份為1mm；如果把0.1m也劃分1000等份，則每1份為0.1mm。此時(shí)，測量精度會更高，當(dāng)然，測量的最大距離將從1米變成了0.1m。因此，在測量大信號時(shí)用大量程，測量小信號時(shí)用小量程。這個(gè)量程可調(diào)節(jié)。

這個(gè)量程調(diào)節(jié)功能也就是所謂的自動量程或手動量程（量程有很多檔）。自動量程是根據(jù)測量信號的大小，軟件自動設(shè)置量程；手動量程是測試人員手動修改電壓量程。測量大信號時(shí)，用大量程，測量小信號時(shí)用小量程。設(shè)置合適的量程之后，大信號不會因量程不合適而過載，小信號也不會因量程不合適而欠載。

如果對大信號設(shè)置的電壓量程過小，會導(dǎo)致削波的情況出現(xiàn)，如下圖所示。超出量程的部分會被削掉。

對幅值大小為10mV的信號設(shè)置不合適的量程，采集到的信號如下圖所示。

設(shè)置合適的量程之后，采集到的信號如下圖所示。

對一個(gè)單頻小信號如果AD和量程設(shè)置不合適，可能會如下圖所示。從圖中可以看出，當(dāng)用16位AD，不自動量程，即滿量程10V進(jìn)行采集時(shí)，采集到的信號如下面頂部圖所示，信號為三角波，且臺階明顯，這就是量化誤差造成的。當(dāng)用24位AD也不自動量程時(shí)，得到的信號如下面中圖所示。此時(shí)，信號較之前已有明顯改善，但量程設(shè)置還不合適。當(dāng)設(shè)置合適的量程（0.0625V）之后，單頻的小信號信噪比已很高，信號很干凈，這正是我們想要的信號。信號從帶臺階狀的三角波到含有雜波的信號，到最終的干凈單頻信號，量化誤差在逐步減小，信噪比逐步提高，幅值精度越來越高。

到此，我想您已明白AD位數(shù)對信號測量的影響了。但是有一點(diǎn)要注意的是，之前我們所說的一直在強(qiáng)調(diào)理想的AD，也就是所有的位數(shù)都是有效位，不受噪聲影響。但現(xiàn)實(shí)情況是，不是所有的位數(shù)都是有效位。比方說24位AD的動態(tài)范圍理論上是144dB，但實(shí)際的動態(tài)范圍在110-120dB之間，也就是有效位在18-20位之間。這是因?yàn)閿?shù)采設(shè)備都是電子元器件組成的，本身會存在噪聲，降低了AD的位數(shù)。這個(gè)噪聲也就是所謂的本底噪聲，即使不測量任何信號，設(shè)備也有相應(yīng)的電壓輸出，這部分電壓就是本底噪聲。

因此，在信號進(jìn)行采集時(shí)，為了減少誤差，我們應(yīng)盡量使用高位AD，量程合適的傳感器和使用合適的電壓量程。

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