一種多分辨率體繪制中張量分解最佳秩選取算法的詳細(xì)介紹

　　采用多分辨率體繪制是解決海量數(shù)據(jù)體繪制的一種有效方法，但是基于信息熵的多分辨率體繪制在解決信噪比低、細(xì)微結(jié)構(gòu)復(fù)雜的物探領(lǐng)域內(nèi)體數(shù)據(jù)時(shí)存在較大的缺陷。而數(shù)據(jù)的張量近似是通過高階奇異值分解提取數(shù)據(jù)的特征基，并通過特征基的線性組合來近似包含細(xì)微結(jié)構(gòu)的低信噪比體數(shù)據(jù)。因此可以在保證數(shù)據(jù)壓縮率的情況下，保留數(shù)據(jù)的細(xì)微構(gòu)造信息。本文針對基于張量近似的多分辨率體繪制中秩的選取問題開展研究，低秩實(shí)現(xiàn)了高的數(shù)據(jù)壓縮，但峰值信噪比低；高秩實(shí)現(xiàn)了較好的繪制效果，但數(shù)據(jù)壓縮率低。本文提出了一種張量近似中最佳秩的選取算法。其基本思想是在高秩分解的基礎(chǔ)上，通過二分搜索選取滿足誤差門限的最佳秩。并且，數(shù)據(jù)分塊處理，不同分塊采用不同秩，實(shí)現(xiàn)了在滿足數(shù)據(jù)壓縮率的情況下，保證有較好的繪制效果。通過仿真結(jié)果表明，相比于統(tǒng)一秩的高秩分解而言，提升了數(shù)據(jù)壓縮率，而整體繪制效果基本與高秩分解相當(dāng)；相比于統(tǒng)一秩的中低秩分解而言，在增加少量的壓縮率的情況下，提升了繪制效果。

　　當(dāng)前，基于GPU加速的直接體繪制技術(shù)已經(jīng)成為交互處理體數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)方法。相比于傳統(tǒng)表面繪制，體繪制技術(shù)可以反映物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。因此能夠被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域中，例如：醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、流體物理領(lǐng)域、氣象領(lǐng)域、地質(zhì)勘探領(lǐng)域等等。

　　盡管近幾年圖形硬件設(shè)備發(fā)展迅速，但是GPU存儲(chǔ)空間的限制，依然是制約體繪制技術(shù)發(fā)展的主要瓶頸［1］。在這種情況下，產(chǎn)生了多分辨率體繪制技術(shù)。多分辨率體繪制技術(shù)是通過將數(shù)據(jù)體劃分為不同的分塊，每一個(gè)分塊賦予不同的分辨率來實(shí)現(xiàn)壓縮數(shù)據(jù)量和減少繪制點(diǎn)數(shù)。每個(gè)分塊的分辨率又被稱為分塊的LOD （level of detail， 細(xì)節(jié)水平）。因此，多分辨率技術(shù)的關(guān)鍵即為如何確定每一個(gè)分塊的細(xì)節(jié)水平。

　　近年來常用的多分辨率的數(shù)據(jù)組織形式有兩種：基于統(tǒng)一劃分的形式和基于層次劃分的形式。