淺談“串?dāng)_”

串?dāng)_是兩條信號線之間的耦合、信號線之間的互感和互容引起線上的噪聲。容性耦合引發(fā)耦合電流，而感性耦合引發(fā)耦合電壓。PCB板層的參數(shù)、信號線間距、驅(qū)動(dòng)端和接收端的電氣特性及線端接方式對串?dāng)_都有一定的影響。

串?dāng)_是信號完整性中最基本的現(xiàn)象之一，在板上走線密度很高時(shí)串?dāng)_的影響尤其嚴(yán)重。我們知道，線性無緣系統(tǒng)滿足疊加定理，如果受害線上有信號的傳輸，串?dāng)_引起的噪聲會疊加在受害線上的信號，從而使其信號產(chǎn)生畸變。

串?dāng)_,就是指一條線上的能量耦合到其他傳輸線,它是由不同結(jié)構(gòu)引起的電磁場在同一區(qū)域里的相互作用而產(chǎn)生的。串?dāng)_在數(shù)字電路中非常普遍地存在著：芯片內(nèi)部、PCB 板、接插件、芯片封裝，以及通信電纜中,都可能出現(xiàn)。而且,隨著技術(shù)的發(fā)展,消費(fèi)者對產(chǎn)品的要求越來越傾向于小而快,在這種情況下,就必須更加注意數(shù)字電路系統(tǒng)中的串?dāng)_現(xiàn)象。為了避免和減小這些串?dāng)_,學(xué)習(xí)串?dāng)_的原理和如何在設(shè)計(jì)中避免這些現(xiàn)象的發(fā)生就顯得相當(dāng)重要。

在多導(dǎo)線系統(tǒng)中,過多的傳輸線間的耦合或者說串?dāng)_,將有兩個(gè)不利的影響。首先,串?dāng)_會改變總線中單根傳輸線的性能,比如傳輸線特征阻抗和傳輸速度等，而這些將會對系統(tǒng)時(shí)序和信號完整性問題產(chǎn)生一定的影響；再者,串?dāng)_會將噪聲感應(yīng)耦合到其他的傳輸線上,這將進(jìn)一步降低信號完整性，導(dǎo)致噪聲裕量變小。串?dāng)_對系統(tǒng)性能的危害程度在很大程度上取決于數(shù)據(jù)模式、線間距以及開關(guān)速度等方面。在這章里,我們將詳細(xì)介紹串?dāng)_產(chǎn)生的原理,提供建模的方法，以及對串?dāng)_在系統(tǒng)性能中的各方面影響進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)靠近干擾源一端的串?dāng)_稱為近端串?dāng)_(也稱后向串?dāng)_)，而遠(yuǎn)離干擾源一端的串?dāng)_稱為遠(yuǎn)端串?dāng)_(或稱前向串?dāng)_)。由于產(chǎn)生的原因不同將串?dāng)_可分為容性耦合串?dāng)_和感性耦合串?dāng)_兩類。

互感和互容

互感是引起串?dāng)_的兩個(gè)重要因素之一,互感系數(shù) 標(biāo)志了一根驅(qū)動(dòng)傳輸線通過磁場對另外一根傳輸線產(chǎn)生感應(yīng)電流的程度。從本質(zhì)上來說,如果“受害（Victim）線”和驅(qū)動(dòng)線(侵略線)的距離足夠接近，以至于侵略線產(chǎn)生的磁場將受害線包圍其中,則在受侵略的傳輸線上將會產(chǎn)生感應(yīng)電流,而這個(gè)通過磁場耦合產(chǎn)生的電流在電路模型中就通過互感參數(shù)來表征。

互感的作用下，將根據(jù)驅(qū)動(dòng)線上的電流變化率而在受害線上引起一定的噪聲，噪聲電壓的大小與電流變換率成正比，通?？梢杂上率接?jì)算：

同樣可以看到：感應(yīng)噪聲也是正比于信號的變化率，因此互容在高速數(shù)字應(yīng)用中也是非常重要的。

應(yīng)該指出的是：用來解釋噪聲耦合機(jī)理的公式，上面兩個(gè)公式僅僅是一種簡單的近似,對于串?dāng)_的具體計(jì)算公式會比較復(fù)雜。

電感和電容矩陣

在一個(gè)系統(tǒng)中,如果傳輸線之間發(fā)生了嚴(yán)重的耦合,那么前面提出的使用電容和電感組成的簡單傳輸線模型就不再適合分析傳輸線的電氣特征,在這種多導(dǎo)線系統(tǒng)中,我們必須考慮互感和互容來全面評估傳輸線的電氣性能。上面兩個(gè)描述了反映寄生耦合效應(yīng)影響傳輸線系統(tǒng)性能的典型方法。電感矩陣和電容矩陣被通稱為傳輸線矩陣。場仿真器通常用來計(jì)算傳輸線系統(tǒng)中的電感和電容矩陣。

例：兩根傳輸線之間的矩陣

串?dāng)_引起的噪聲

串?dāng)_是由于臨近兩導(dǎo)體之間的互容和互感所引起的。因而在臨近傳輸線上引起的感應(yīng)噪聲的大小和他們之間的互感和互容大小都有關(guān)系。

例如,如果一信號進(jìn)入傳輸線 1,由于互感 Lm 和互容 Cm 的作用,將在傳輸線 2 上產(chǎn)生一電流,為了方便起見,我們定義了兩個(gè)概念：近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_。

近端串?dāng)_是指在受侵害線上靠近侵害線的驅(qū)動(dòng)端的串?dāng)_(有時(shí)候也將這個(gè)串?dāng)_稱為后向串?dāng)_)。將受侵害線上靠近侵害線接受端方向的串?dāng)_稱為遠(yuǎn)端串?dāng)_(有時(shí)候也稱為前向串?dāng)_)。由互容引起的電流分別向受侵害線的兩個(gè)方向流動(dòng),而由互感引起的電流從受侵害線的遠(yuǎn)端流向近端，這是因?yàn)榛ジ挟a(chǎn)生的電流總是與侵害線中的電流相反。所以,從受侵害線近端到遠(yuǎn)端的串?dāng)_電流由很多部分組成。

受侵害線上近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_噪聲的波形可以從圖看出,當(dāng)一個(gè)數(shù)字脈沖進(jìn)入傳輸線,它的上升沿和下降沿將不斷地在受侵害線上感應(yīng)出噪聲,在這里的討論中，我們假設(shè)信號上升沿或者下降沿的變化速度非?？?遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳輸線延遲。則根據(jù)前面的描述,一部分串?dāng)_噪聲將傳向近端,另一部分將傳向遠(yuǎn)端，也就是我們所定義的近端串?dāng)_脈沖和遠(yuǎn)端串?dāng)_脈沖。

如圖 ，遠(yuǎn)端串?dāng)_脈沖將和侵害線上的信號同步流向終端，而近端串?dāng)_脈沖將起始于侵害線上信號變化沿出現(xiàn)時(shí)刻，并流向近端。這樣，當(dāng)驅(qū)動(dòng)線上的信號變化沿在時(shí)間 t＝TD（這里 TD 是信號在傳輸線上的延遲時(shí)間)到達(dá)傳輸線遠(yuǎn)端時(shí),如果遠(yuǎn)端存在匹配,那么,侵害信號和遠(yuǎn)端串?dāng)_將在遠(yuǎn)端被匹配消除。同時(shí)，侵害信號的變化沿在被終端匹配消除前產(chǎn)生的最后一部分近端串?dāng)_信號將在 t=2TD 時(shí)才到達(dá)近端，這是因?yàn)?這部分信號又要經(jīng)過整條傳輸線才能被傳回近端。所以,對于一對被終端匹配好的傳輸線來說，近端串?dāng)_起始于 t=0 并且持2TD 的時(shí)間，或者說兩倍于傳輸線的電氣長度。相反，受侵害線遠(yuǎn)端接收到的遠(yuǎn)端串?dāng)_起始于 TD,持續(xù)時(shí)間為數(shù)字信號的上升或者下降時(shí)間。

串?dāng)_噪聲的大小和形狀很大程度上取決于耦合的大小與端接的情況。

假設(shè)信號在傳輸線上的傳輸時(shí)間為兩倍上升時(shí)間：

在這里，X是指傳輸線長度，L和C是指單位長度傳輸線本身的電感和電容，注意：

如果

（例如，邊沿變化率大于兩倍的傳輸線延遲），近端串?dāng)_將不能到達(dá)其最大振幅，為了正確計(jì)算

時(shí)的串?dāng)_電壓，近端串?dāng)_只須乘以

即可，而遠(yuǎn)端串?dāng)_不會因?yàn)殚L度變化而改變。需要注意的是：當(dāng)上升時(shí)間小于傳輸線時(shí)延時(shí)（長線情況），近端串?dāng)_的最大幅值和信號上升時(shí)間沒有什么關(guān)系，而當(dāng)上升時(shí)間大于傳輸線時(shí)延的時(shí)候（短線情況），近端串?dāng)_的大小和信號上升時(shí)間有一定關(guān)系。因?yàn)檫@個(gè)原因，定義長傳輸線的標(biāo)準(zhǔn)為傳輸線的電氣時(shí)延必須大于信號的 1/2 上升時(shí)間（或下降時(shí)間），這時(shí)可以得到，近端串?dāng)_的幅度與線長無關(guān)（即前向串?dāng)_的飽和），而遠(yuǎn)端串?dāng)_則總是取決于上升

時(shí)間和線長。

假設(shè)了受侵害線上的終端電阻與傳輸線完全匹配，消除了不完全匹配的影響。

第一種情況的終端匹配電阻R并不等于受侵害線的傳輸線阻抗（為了簡單起見，在這里假設(shè)了侵害線的匹配完全），此種情況下，近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_值就必須加上各自的串?dāng)_反射電壓。所以，在不完全匹配系統(tǒng)中，串?dāng)_信號的計(jì)算公式為：

在這里， V x 為不完全匹配情況下調(diào)整后的近端或遠(yuǎn)端串?dāng)_值，R就是終端匹配電阻， Z o 為傳輸線特性阻抗。

如果信號的上升或者下降時(shí)間小于傳輸線延遲，那么近端串?dāng)_最大幅值與上升時(shí)間無關(guān)。如果信號的上升或下降時(shí)間長于傳輸線延遲，那么近端串?dāng)_的大小與上升時(shí)間有關(guān)。遠(yuǎn)端串?dāng)_在任何情況下都和信號的上升或者下降時(shí)間有關(guān)。

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本文整理自《中國PCB技術(shù)網(wǎng)》、《什么是串?dāng)_它的形成原理是怎樣的》工程師周亮