資深工程師：圖說CRC原理應(yīng)用及STM32硬件CRC外設(shè)

在嵌入式產(chǎn)品應(yīng)用中，常常需要應(yīng)對(duì)系統(tǒng)數(shù)據(jù)在存儲(chǔ)或者傳輸過程中的完整性問題。

所謂完整性是指數(shù)據(jù)在其生命周期中的準(zhǔn)確性和一致性。這些數(shù)據(jù)可能存儲(chǔ)在EEPROM/FLASH里，或者基于通信協(xié)議進(jìn)行傳輸，它們有可能因?yàn)橥饨绺蓴_或者程序錯(cuò)誤，甚至系統(tǒng)入侵而導(dǎo)致被破壞。如果這些數(shù)據(jù)在使用前不做校驗(yàn)，產(chǎn)品功能可能失效。在一些特定領(lǐng)域，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)危及用戶財(cái)產(chǎn)甚至生命安全。

本文就來聊聊使用較為廣泛的循環(huán)冗余校驗(yàn)技術(shù)，以及在STM32中的一些具體使用體會(huì)。

所謂循環(huán)冗余校驗(yàn)（CRC：Cyclic Redundancy Check）是一種錯(cuò)誤檢測(cè)算法，通常在通信協(xié)議中或存儲(chǔ)設(shè)備中用于檢測(cè)原始數(shù)據(jù)的意外變動(dòng)?？梢院?jiǎn)單理解成對(duì)有用數(shù)據(jù)按照一定的算法進(jìn)行計(jì)算后，提取出一個(gè)特征值，并附加在有用數(shù)據(jù)后。在應(yīng)用中將有用數(shù)據(jù)按照特定的算法提取特征值與預(yù)先存儲(chǔ)的特征值進(jìn)行比對(duì)，如相等則校驗(yàn)通過，反之校驗(yàn)失敗，從而識(shí)別出數(shù)據(jù)是否異常。

為何要校驗(yàn)數(shù)據(jù)完整性(Data Integrity)？

數(shù)據(jù)在存儲(chǔ)以及傳輸?shù)倪^程中可能發(fā)生異動(dòng)。以數(shù)據(jù)通信應(yīng)用場(chǎng)景為例，常見的錯(cuò)誤大致有兩種失效模式：

單個(gè)位錯(cuò)誤(Single Bit Error)：僅僅某一個(gè)數(shù)據(jù)位出現(xiàn)錯(cuò)誤，如圖：

突發(fā)錯(cuò)誤(BurstError)：兩個(gè)或更多個(gè)數(shù)據(jù)位在碼流中出現(xiàn)錯(cuò)誤，如圖：

為什么可能會(huì)出現(xiàn)這些位錯(cuò)誤呢？對(duì)于電子系統(tǒng)通信，它涉及到物理層、鏈路層、通信介質(zhì)等，其中物理層主要將原始二進(jìn)制數(shù)據(jù)利用一定的編解碼原理對(duì)其進(jìn)行調(diào)制，然后經(jīng)由發(fā)送電路將調(diào)制信號(hào)輸送至傳輸介質(zhì)，接收端利用接收電路進(jìn)行接收并解調(diào)，將信息還原成二進(jìn)制碼流。在這個(gè)過程中介質(zhì)有可能被干擾，接收電路、發(fā)送電路、調(diào)制電路、解調(diào)電路都可能由于某些干擾原因?qū)е鹿ぷ魇Ф霈F(xiàn)誤碼。此時(shí)，如果沒有一個(gè)很好的機(jī)制去確保數(shù)據(jù)的正確性，比如一個(gè)飛控系統(tǒng)中某些控制命令、車輛系統(tǒng)中CAN報(bào)文數(shù)據(jù)，系統(tǒng)直接使用這些錯(cuò)誤數(shù)據(jù)去控制被控對(duì)象（比如電機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)等），嚴(yán)重的時(shí)候就會(huì)造成難以估量的生命財(cái)產(chǎn)災(zāi)難。

存儲(chǔ)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)也是一樣。一般來說，系統(tǒng)在上電運(yùn)行時(shí)會(huì)從物理存儲(chǔ)介質(zhì)裝載系統(tǒng)參數(shù)，比如一些校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。如果由于介質(zhì)的某些位被破壞，或者軟件bug導(dǎo)致數(shù)據(jù)被誤操作了，而沒有數(shù)據(jù)完整性檢測(cè)，這樣的數(shù)據(jù)直接被應(yīng)用于系統(tǒng)控制，一樣會(huì)造成安全隱患。

所以，對(duì)于數(shù)據(jù)完整性檢測(cè)的重要性不言而喻。常見的數(shù)據(jù)完整性算法有很多種，比如簡(jiǎn)單的異或校驗(yàn)、CRC循環(huán)冗余校驗(yàn)、FEC前向糾錯(cuò)算法等等。而循環(huán)冗余校驗(yàn)在嵌入式系統(tǒng)中應(yīng)用非常廣泛，在通信協(xié)議制定、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、壓縮解壓算法等都有廣泛的應(yīng)用。

循環(huán)冗余校驗(yàn)使用二進(jìn)制除法作為算法原理，具有強(qiáng)大的錯(cuò)誤檢測(cè)機(jī)制。對(duì)于二進(jìn)制除法使用少量的硬件邏輯電路就可實(shí)現(xiàn)。至于軟件代碼實(shí)現(xiàn)，有查表法和移位計(jì)算兩種思路及策略。查表法以空間換時(shí)間，移位計(jì)算法以時(shí)間換空間。

何為循環(huán)冗余校驗(yàn)？

循環(huán)冗余校驗(yàn)的核心數(shù)學(xué)算法原理基于循環(huán)碼，在不增加原始數(shù)據(jù)的信息基礎(chǔ)上擴(kuò)展了信息，以極小的存儲(chǔ)代價(jià)存儲(chǔ)其冗余特征。該算法是W. Wesley Peterson 于1961年發(fā)明的。

• 這里的n位二進(jìn)制數(shù)據(jù)為有效信息載荷。(可能是傳輸或存儲(chǔ)的有用信息)

• 根據(jù)CRC算法計(jì)算出m位冗余碼，即根據(jù)該CRC校驗(yàn)多項(xiàng)式結(jié)合CRC算法從前面有效數(shù)據(jù)中提取出特征冗余碼，這就是冗余的真實(shí)含義。

• 實(shí)際傳輸或者存儲(chǔ)的就是n+m位二進(jìn)制數(shù)據(jù)。

這里引出一個(gè)概念：多項(xiàng)式，在CRC校驗(yàn)算法中多項(xiàng)式可做如下理解及表示：

其本質(zhì)就是多進(jìn)制的數(shù)學(xué)表示法，這里是二進(jìn)制，故X為2。

其基本的算法處理過程示意如下：

假定待發(fā)送有效數(shù)據(jù)為二進(jìn)制多項(xiàng)式M(x)，而校驗(yàn)多項(xiàng)式P(x)為收發(fā)雙方約定好了的，雙方已知，這里介紹一下幾個(gè)多項(xiàng)式表示的意思及相關(guān)處理流程：

接收方接收到數(shù)據(jù)后進(jìn)行CRC校驗(yàn)。余數(shù)為0，校驗(yàn)通過。

其實(shí)CRC的本質(zhì)就是二進(jìn)制多項(xiàng)式除法求取冗余碼的計(jì)算過程，無論軟件的查表法、移位計(jì)算法，還是純硬件邏輯電路實(shí)現(xiàn)，本質(zhì)都是一樣的。對(duì)于數(shù)字邏輯電路利用移位計(jì)算則更具優(yōu)勢(shì)，因?yàn)閹缀醪徽加?a target='_blank' class='arckwlink_none'>CPU時(shí)間。

常見的CRC校驗(yàn)多項(xiàng)式

常見的CRC校驗(yàn)多項(xiàng)式算子有哪些？

不同的校驗(yàn)多項(xiàng)式，除了復(fù)雜度有差異外，從應(yīng)用角度看有什么差異呢？從應(yīng)用角度看主要體現(xiàn)在錯(cuò)誤診斷率。不妨看看CRC-16以及CRC-CCITT的錯(cuò)誤檢測(cè)效果：

• 可完全檢測(cè)出單bit及雙bit錯(cuò)誤

• 奇數(shù)個(gè)位錯(cuò)誤

• 能檢測(cè)出16位長(zhǎng)度及小于16的突發(fā)錯(cuò)誤

• 能以99.997%的概率檢測(cè)出長(zhǎng)度為17位及以上的錯(cuò)誤

選擇不同的校驗(yàn)多項(xiàng)式算子，其位錯(cuò)誤診斷成功率是不一樣的，當(dāng)然其計(jì)算開銷也不一樣。我們來查查權(quán)威的IEC標(biāo)準(zhǔn)看看。下圖截自《IEC61508-7》。

由上文可見，CRC-8可診斷出99.6%的位錯(cuò)誤概率，而CRC-16則提高至99.998%的位錯(cuò)誤概率。
注：IEC61508是國(guó)際電工委員會(huì)功能安全標(biāo)準(zhǔn)(Functional safety of electrical/electronic/programmable electronicsafety-related systems)。

技術(shù)發(fā)展至今，已有大量不同的校驗(yàn)多項(xiàng)式生成器被各行各業(yè)使用。下面是來自wikipedia截圖，供大家參考：

STM32的CRC硬件外設(shè)

如下圖，STM32內(nèi)置了一個(gè)CRC-32硬件計(jì)算單元，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)固定多項(xiàng)式0x4C11DB7（16進(jìn)制表示），可應(yīng)用于以太網(wǎng)報(bào)文校驗(yàn)碼計(jì)算。

STM32 全系列產(chǎn)品都具有 CRC 外設(shè)，對(duì) CRC 的計(jì)算提供硬件支持，節(jié)省了應(yīng)用代碼存儲(chǔ)空間。CRC 校驗(yàn)值既可以用于傳輸中的數(shù)據(jù)正確性驗(yàn)證，也可用于數(shù)據(jù)存儲(chǔ)時(shí)的完整性檢查。在 IEC60335 中，也接受通過 CRC 校驗(yàn)對(duì) FLASH 的完整性進(jìn)行檢查。在對(duì) FLASH 完整性檢查的應(yīng)用中，需要事先計(jì)算出整個(gè) FLASH 的 CRC 校驗(yàn)值（不包括最后保存CRC 值的字節(jié)），放在FLASH 的末尾。在程序啟動(dòng)或者運(yùn)行的過程中重新用同樣的方法計(jì)算整個(gè) FLASH 的 CRC 校驗(yàn)值，然后與保存在 FLASH 末尾地址空間的 CRC 值進(jìn)行比較。

EWARM 從 v5.5 版本之后開始支持 STM32 芯片的 CRC計(jì)算。計(jì)算整個(gè) FLASH的 CRC 校驗(yàn)值并保存在 FLASH末尾的過程，可以在 IAR 中完成。通過配置EWARM 的 CRC 計(jì)算參數(shù)，自動(dòng)對(duì)整個(gè) FLASH 空間進(jìn)行 CRC 計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果放到 內(nèi)部FLASH空間 的末尾。

或許你會(huì)問，這有什么應(yīng)用價(jià)值呢？不妨以基于MCU程序的升級(jí)為例。在代碼升級(jí)過程中，如果不對(duì)bootloader升級(jí)接口傳入的二進(jìn)制程序文件做校驗(yàn)，就無法及時(shí)發(fā)現(xiàn)升級(jí)過程中發(fā)生的代碼錯(cuò)誤。相反，如果原始代碼添加了校驗(yàn)碼，升級(jí)程序在接受到升級(jí)文件后做校驗(yàn)計(jì)算，并與待升級(jí)文件末尾的校驗(yàn)碼進(jìn)行比對(duì)，如果不匹配則放棄升級(jí)，這樣就不至于將無效的甚至有安全隱患的代碼寫進(jìn)芯片。

● 修改 Link 文件，指定 checksum 在FLASH 中的存儲(chǔ)位置，在 Link 文件中增加下面語句。

place at end of ROM_region { ro section .checksum };    

該語句指定將 CRC 的值放在 FLASH 空間的末尾位置。是整個(gè) FLASH 空間的末尾，不是應(yīng)用程序的代碼末尾。這樣，CRC 值的位置就是固定的，不會(huì)隨代碼大小而變化。

● 配置 Checksum 頁面的參數(shù)

IAR Checksum 頁說明（v6.4 及以上）

IAR 的 checksum 頁面分為兩個(gè)部分:

• 紅線圈出的部分：定義了FLASH 中需要計(jì)算 CRC 的范圍和空閑字節(jié)填充值。

• checksum 計(jì)算參數(shù)的設(shè)定部分：
  Checksum size?：選擇 checksum 的大?。ㄗ止?jié)數(shù)）?
  Alignment：指定 checksum 的對(duì)齊方式。不填的話默認(rèn) 2 字節(jié)對(duì)齊。

  Algorithm：選擇 checksum 的算法

  Complement：是否需要進(jìn)行補(bǔ)碼計(jì)算。選擇“As is”就是不進(jìn)行補(bǔ)碼計(jì)算。

  Bit order：位輸出的順序。MSB first，每個(gè)字節(jié)的高位在前。LSB first，每個(gè)字節(jié)的低位在前。

  Reverse byte order within word：對(duì)于輸入數(shù)據(jù)，在一個(gè)字內(nèi)反轉(zhuǎn)各個(gè)字節(jié)的順序。

  Initial value：checksum 計(jì)算的初始化值?

  Checksum unit size?：選擇進(jìn)行迭代的單元大小，按 8-bit，16-bit 還是 32-bit 進(jìn)行迭代。

● STM32 CRC 外設(shè)使用默認(rèn)配置時(shí) IAR 的配置
STM32CRC 外設(shè)的配置：
POLY= 0x4C11DB7（CRC32）
Initial_Crc = 0Xffffffff
輸入/輸出數(shù)據(jù)不反轉(zhuǎn)
輸入數(shù)據(jù)：0x08000000~0x0801FFFB。(最后 4 個(gè)字節(jié)用來放計(jì)算出的 CRC 值)

在實(shí)驗(yàn)的過程發(fā)現(xiàn)， ”Alignment ”似乎對(duì)計(jì)算出的 CRC 值沒有影響。但“Reverse byte order within word ”與“Checksumunit size ”這兩項(xiàng)的配置有一定關(guān)系。如果后者選擇 32-bit，則不能勾選前者；反之如果后者選擇 8-bit，則一定要勾選上“ Reverse byte order within word ”。也可以參照下圖進(jìn)行設(shè)置：

對(duì)于IAR v6.4 以下版本，沒有”Checksum unit size”選項(xiàng)。參考配置如下：

代碼怎么寫？

如前文描述，這個(gè)應(yīng)用可以用于對(duì)Flash中數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)，參考代碼如下：

/*-1- 配置CRC外設(shè) */ 
  CrcHandle.Instance = CRC; 
 
  /* 默認(rèn)二進(jìn)制多項(xiàng)式使能 */ 
  CrcHandle.Init.DefaultPolynomialUse    = DEFAULT_POLYNOMIAL_ENABLE; 
 
  /* 默認(rèn)初值設(shè)置 */ 
  CrcHandle.Init.DefaultInitValueUse     = DEFAULT_INIT_VALUE_ENABLE; 
 
  /* 輸入數(shù)據(jù)不反轉(zhuǎn) */ 
  CrcHandle.Init.InputDataInversionMode  = CRC_INPUTDATA_INVERSION_NONE; 

 /* 輸出數(shù)據(jù)不反轉(zhuǎn) */ 
  CrcHandle.Init.OutputDataInversionMode = CRC_OUTPUTDATA_INVERSION_DISABLED; 
 
  /* 輸入數(shù)據(jù)基本單元長(zhǎng)度為32bit */ 
  CrcHandle.InputDataFormat              = CRC_INPUTDATA_FORMAT_WORDS; 
 
  if (HAL_CRC_Init(&CrcHandle) != HAL_OK) 
  { 
    /* 初始化錯(cuò)誤 */ 
    Error_Handler(); 
  } 
 
  pdata = (uint32_t*)ROM_START; 
 
  /*##-2- 調(diào)用HAL庫利用硬件CRC外設(shè)對(duì)ROM區(qū)計(jì)算CRC-32校驗(yàn)碼*/ 
  uwCRCValue = HAL_CRC_Calculate(&CrcHandle, pdata, ROM_SIZEinWORDS);

小結(jié)

對(duì)于CRC應(yīng)用，還可以根據(jù)多項(xiàng)式算子編寫純軟件方案，網(wǎng)上有很多現(xiàn)成的代碼。其基本思路無外乎查表法以及移位計(jì)算法。差異在于一個(gè)犧牲存儲(chǔ)空間以換取計(jì)算效率，一個(gè)犧牲計(jì)算時(shí)間而節(jié)省存儲(chǔ)空間，至于如何選擇，則根據(jù)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)綜合考慮，一般根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景來定。

• 將塊數(shù)據(jù)利用CRC算法計(jì)算出冗余碼，有的文章、標(biāo)準(zhǔn)稱這個(gè)冗余碼為簽名。實(shí)際應(yīng)用時(shí)計(jì)算有效數(shù)據(jù)所得校驗(yàn)碼與預(yù)存校驗(yàn)碼進(jìn)行比較，相等則校驗(yàn)通過，反之則失敗。當(dāng)然，也可以將原數(shù)據(jù)與所存校驗(yàn)碼一起傳入校驗(yàn)算法，所得結(jié)果為0則校驗(yàn)通過，反之失敗。
• 對(duì)于數(shù)據(jù)通信，一般會(huì)在報(bào)文的尾部添加有效數(shù)據(jù)的校驗(yàn)碼，再由接收方校驗(yàn)收到報(bào)文的數(shù)據(jù)完整性。