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相信大家已經(jīng)看過了我的上篇謎一樣的電容之隔直通交的處女作,彈指一揮間,一周就過去了,小陳又和大家見面了(說到小陳,大家不要誤會(huì),實(shí)在是前高速先生小陳名氣太大,大家叫我小小陳也可以)。作為新人,初來乍到,在此算是正式和大家打個(gè)招呼,以后還請(qǐng)大家多多關(guān)照。今天我們來了解一番電容中絕緣介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù),可能有的小伙伴就要問了:“電容器生產(chǎn)出來之后,介質(zhì)都固定了,我們了解電容介質(zhì)的介電常數(shù)的影響又有什么作用呢?”請(qǐng)大家稍安勿躁,且聽我慢慢道來。作為攻城獅不僅僅需要關(guān)注實(shí)際電容器,更需要關(guān)注信號(hào)傳輸路徑中的電容。例如信號(hào)線對(duì)地平面構(gòu)成的電容大小會(huì)直接影響傳輸線阻抗、信號(hào)線對(duì)周圍信號(hào)線的電容大小會(huì)直接影響串?dāng)_等。
在影響電容量的3個(gè)主要因素中,極板面積和極板間距是很直觀的。然而相對(duì)介電常數(shù)看似是固定的材料屬性,但在實(shí)際場(chǎng)景中就比較復(fù)雜了。舉個(gè)栗子:同一塊使用FR4做為介質(zhì)的PCB,內(nèi)層的帶狀線上下兩端介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)都是4,信號(hào)線感受到的相對(duì)介電常數(shù)就是材料的相對(duì)介電常數(shù)(4)。那表層的微帶線呢?一面是相對(duì)介電常數(shù)是1的空氣,一面是相對(duì)介電常數(shù)是4的FR4。那么表層微帶線感受的有效介電常數(shù)是多少呢?這里先容我賣個(gè)關(guān)子。
首先我們得知道什么是相對(duì)介電常數(shù):介電常數(shù)是導(dǎo)體間的絕緣材料增加它們之間電容量的特性。而相對(duì)介電常數(shù)就是導(dǎo)體被絕緣材料包圍時(shí)的電容量與導(dǎo)體被空氣包圍時(shí)的電容量的比值。
相對(duì)介電常數(shù)公式如下。
當(dāng)導(dǎo)體周圍填充的是均勻介質(zhì)時(shí),導(dǎo)體感受到的介電常數(shù)是介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù),如果周圍填充的是非均勻介質(zhì)的時(shí)候,那么導(dǎo)體感受到的介電常數(shù)和兩種介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)有關(guān)。這時(shí)電力線通過不同介電常數(shù)的介質(zhì)材料時(shí)所感受到的介電常數(shù)就稱為有效介電常數(shù)。
以一塊水稻田為例,當(dāng)?shù)咎锊皇┓剩ń橘|(zhì)是空氣),秋天能收獲稻谷200斤(使用空氣做介質(zhì)的電容量),當(dāng)使用化肥A(介質(zhì)是FR4),秋天能收獲稻谷800斤(使用FR4做介質(zhì)的電容量). 那么化肥A的增產(chǎn)常數(shù)(相對(duì)介電常數(shù))是施肥產(chǎn)量和不施肥產(chǎn)量的比值,即 800斤/200斤=4。這樣大家是不是都明白了相對(duì)介電常數(shù)是怎么來的?使用一種化肥,田的實(shí)際增產(chǎn)常數(shù)等于化肥的相對(duì)增產(chǎn)常數(shù)。
那假如這塊田一部分不施肥(介質(zhì)是空氣),一部分使用化肥A(介質(zhì)是FR4),那么怎么計(jì)算這塊田實(shí)際增產(chǎn)常數(shù)(有效介電常數(shù))呢?計(jì)算方法如下公式。
通常有效介電常數(shù)的精確數(shù)值需要用仿真器模擬才能得出,下面提供一種使用阻抗計(jì)算軟件擬合微帶線感受到的有效介電常數(shù)的方法:
PCB表層的微帶線,電力線會(huì)穿過空氣和FR4,感受到的介電常數(shù)會(huì)不同。由于介電常數(shù)會(huì)影響電容的增幅,所以介電常數(shù)的波動(dòng)也直接影響電容量。因?yàn)殡姼袆t不受介質(zhì)屬性影響,所以介電常數(shù)的波動(dòng)的變化會(huì)直接導(dǎo)致阻抗的變化,根據(jù)阻抗公式:
可以通過下面的方法來得到。
使用非嵌入式微帶線模型,一面接觸空氣,一面接觸FR4時(shí)的線路阻抗(猜想:此微帶線模型內(nèi)部算法是考慮了空氣的,因?yàn)榭諝獾?a target='_blank' class='arckwlink_none'>參數(shù)固定所以沒有設(shè)置選項(xiàng))。
2. 使用嵌入式微帶線模型,用H2模擬空氣,介電常數(shù)為1,厚度盡量大,盡量包裹所有的電力線。猜想用嵌入式微帶線的H2模擬空氣參數(shù)得到的阻抗與非嵌入式微帶線獲得的阻抗一致。
根據(jù)軟件計(jì)算的結(jié)果,兩組模型獲得的結(jié)果非常接近,證實(shí)了猜想,非嵌入微帶線模型是考慮了空氣影響的,實(shí)際上是一種特殊的嵌入式微帶線。
3.在驗(yàn)證了非嵌入式微帶線模型實(shí)際是一種特殊的嵌入式微帶線后,我們用嵌入式微帶線模型進(jìn)行有效介電常數(shù)的擬合。
根據(jù)擬合結(jié)果:微帶線一面接觸空氣,一面接觸FR4時(shí),銅厚厚度1.2MIL,如將空氣和FR4看成一個(gè)整體(一塊田),走線感受到的有效相對(duì)介電常數(shù)約是2.9(實(shí)際增產(chǎn)常數(shù))。此方法獲得的擬合結(jié)果是近似值,帶狀線也可以用相同方式擬合。
了解了相對(duì)介電常數(shù)對(duì)電容的影響,以及多種不同相對(duì)介電常數(shù)介質(zhì)對(duì)電容的影響,有助于分析因介電常數(shù)變化引起的反射、串?dāng)_、延時(shí)等問題。其中典型就是板材的玻纖效應(yīng):PCB常用介質(zhì)FR4是玻璃纖維布與環(huán)氧樹脂混合成的,電力線穿過這兩種介電常數(shù)不同的介質(zhì),感受到的有效介電常數(shù)就是FR4的相對(duì)介電常數(shù)。而常用的1080、106等型號(hào)的玻璃布是網(wǎng)格狀,網(wǎng)格內(nèi)和網(wǎng)格外的玻璃纖維布與環(huán)氧樹脂的比例不同,且玻璃纖維布的相對(duì)介電常數(shù)高于環(huán)氧樹脂的相對(duì)介電常數(shù),導(dǎo)致網(wǎng)格內(nèi)和網(wǎng)格外的有效介電常數(shù)不同。所以走在網(wǎng)格內(nèi)的信號(hào)線比走在網(wǎng)格外的信號(hào)線感受的有效介電常數(shù)更低;同時(shí)走在網(wǎng)格中的信號(hào)比玻纖布上的信號(hào)更快到達(dá),兩信號(hào)線雖然等長(zhǎng)但是并不等時(shí)。有效介電常數(shù)直接影響電容量,進(jìn)而影響阻抗,阻抗的突變將引起反射,這就是我們常說的玻纖效應(yīng)。?
(mbbeetchina)
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