使用面積分方程法實(shí)現(xiàn)共形微帶天線的特性分析

　　本文以柱面、球面等規(guī)則形狀微帶天線為例，采用基于面積分方程法研究了共形微帶天線的特性。采用細(xì)條帶等效探針饋電模型，通過引入半Rao-Wilton-Glisson （RWG） 函數(shù)以及邊界電荷，分析了電壓源以及電流源模型中阻抗矩陣Z 以及V 向量的計算過程。針對共形微帶天線陣列未知量大、效率低的缺陷，采用特征基函數(shù)法結(jié)合等效偶極矩法分析了共形微帶天線陣列。數(shù)值計算證明了本文分析的正確性和有效性。

　　1、引言

　　在飛機(jī)、導(dǎo)彈等高速飛行的載體上，要求天線不能影響載體的動力學(xué)特性，除了將天線安裝在天線罩中外，還可以使天線與載體物理共形，近年來可穿帶技術(shù)也需要共形天線技術(shù)。微帶天線具有易共形的特征，因此共形微帶天線研究成為熱點(diǎn)。目前，研究較多的為柱面［1］、球面［2］等規(guī)則形狀微帶天線，研究方法從簡單的、精確度較差的傳輸線理論、腔模理論過度到復(fù)雜的、精確度高的全波分析理論。這里，我們采用全波分析理論，實(shí)現(xiàn)對共形微帶天線的精確分析。積分方程法是全波分析理論中的一種常用方法，在分析共形微帶天線時，主要采用兩類積分方程法，應(yīng)用較多的是體面積分方程法，這種方法適用范圍廣，理論上可以分析電小尺寸、任意曲面的共形微帶天線，且計算過程簡單。該方法對天線進(jìn)行整體剖分，導(dǎo)體面和介質(zhì)體一般采用三角面剖分和四面體剖分，采用矩量法求解表面等效電流和體等效電流。但其計算大尺寸陣列時會產(chǎn)生龐大的未知量，甚至容易產(chǎn)生內(nèi)存溢出的現(xiàn)象。雖然，借助于快速算法可以擴(kuò)大體面積分方程法的應(yīng)用范圍，但其消耗的計算機(jī)內(nèi)存也是相當(dāng)大的。在載體面規(guī)則的情況下可以采用另一類方法-基于分層媒質(zhì)格林函數(shù)的面積分方程法，這種方法只需將導(dǎo)體面進(jìn)行剖分，介質(zhì)體不需要進(jìn)行體剖分，其影響體現(xiàn)在該結(jié)構(gòu)下的并矢格林函數(shù)里。這樣，產(chǎn)生的未知量相比體面積分方程少的多，緩解了計算機(jī)內(nèi)存壓力，適用于較大尺寸的陣列分析。本文采用的即為第二類積分方程法。采用面積分方程法分析的重要環(huán)節(jié)是對相應(yīng)載體結(jié)構(gòu)的并矢格林函數(shù)的求解，以柱面、球面為例，本文采用面積分方程法分析了共形微帶天線的性質(zhì)。天線模型采用細(xì)條帶等效探針激勵的方式，通過引入半RWG 函數(shù)以及邊界電荷，成功構(gòu)建了一種可行的激勵模型，重點(diǎn)分析了矩量法過程中阻抗矩陣以及電壓向量的計算。另外，本文利用快速算法分析了共形微帶天線陣列的輻射特性，為共形微帶天線的研究提供了理論支撐。

　　在飛機(jī)、導(dǎo)彈等高速飛行的載體上，要求天線不能影響載體的動力學(xué)特性，除了將天線安裝在天線罩中外，還可以使天線與載體物理共形，近年來可穿帶技術(shù)也需要共形天線技術(shù)。微帶天線具有易共形的特征，因此共形微帶天線研究成為熱點(diǎn)。目前，研究較多的為柱面［1］、球面［2］等規(guī)則形狀微帶天線，研究方法從簡單的、精確度較差的傳輸線理論、腔模理論過度到復(fù)雜的、精確度高的全波分析理論。這里，我們采用全波分析理論，實(shí)現(xiàn)對共形微帶天線的精確分析。積分方程法是全波分析理論中的一種常用方法，在分析共形微帶天線時，主要采用兩類積分方程法，應(yīng)用較多的是體面積分方程法［3］，這種方法適用范圍廣，理論上可以分析電小尺寸、任意曲面的共形微帶天線，且計算過程簡單。該方法對天線進(jìn)行整體剖分，導(dǎo)體面和介質(zhì)體一般采用三角面剖分和四面體剖分，采用矩量法求解表面等效電流和體等效電流。但其計算大尺寸陣列時會產(chǎn)生龐大的未知量，甚至容易產(chǎn)生內(nèi)存溢出的現(xiàn)象。雖然，借助于快速算法可以擴(kuò)大體面積分方程法的應(yīng)用范圍，但其消耗的計算機(jī)內(nèi)存也是相當(dāng)大的。在載體面規(guī)則的情況下可以采用另一類方法-基于分層媒質(zhì)格林函數(shù)的面積分方程法［4］，這種方法只需將導(dǎo)體面進(jìn)行剖分，介質(zhì)體不需要進(jìn)行體剖分，其影響體現(xiàn)在該結(jié)構(gòu)下的并矢格林函數(shù)里。這樣，產(chǎn)生的未知量相比體面積分方程少的多，緩解了計算機(jī)內(nèi)存壓力，適用于較大尺寸的陣列分析。本文采用的即為第二類積分方程法。采用面積分方程法分析的重要環(huán)節(jié)是對相應(yīng)載體結(jié)構(gòu)的并矢格林函數(shù)的求解，以柱面、球面為例，本文采用面積分方程法分析了共形微帶天線的性質(zhì)。天線模型采用細(xì)條帶等效探針激勵的方式，通過引入半RWG 函數(shù)以及邊界電荷，成功構(gòu)建了一種可行的激勵模型，重點(diǎn)分析了矩量法過程中阻抗矩陣以及電壓向量的計算。另外，本文利用快速算法分析了共形微帶天線陣列的輻射特性，為共形微帶天線的研究提供了理論支撐。