低頻高頻電路中的阻抗匹配不匹配時(shí)應(yīng)該如何解決

　　阻抗匹配是指信號(hào)源或者傳輸線跟負(fù)載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論。我們先從直流電壓源驅(qū)動(dòng)一個(gè)負(fù)載入手。由于實(shí)際的電壓源，總是有內(nèi)阻的（請(qǐng)參看輸出阻抗一問），我們可以把一個(gè)實(shí)際電壓源，等效成一個(gè)理想的電壓源跟一個(gè)電阻r串聯(lián)的模型。假設(shè)負(fù)載電阻為R，電源電動(dòng)勢(shì)為U，內(nèi)阻為r，那么我們可以計(jì)算出流過電阻R的電流為：I=U/（R+r），可以看出，負(fù)載電阻R 越小，則輸出電流越大。負(fù)載R上的電壓為：Uo=IR=U/［1+（r/R）］，可以看出，負(fù)載電阻R越大，則輸出電壓Uo越高。再來計(jì)算一下電阻R消耗的功率為：

　　P=I2×R=［U/（R+r）］2×R=U2×R/（R2+2×R×r+r2）

　　=U2×R/［（R-r）2+4×R×r］

　　=U2/{［（R-r）2/R］+4×r}

　　對(duì)于一個(gè)給定的信號(hào)源，其內(nèi)阻r是固定的，而負(fù)載電阻R則是由我們來選擇的。注意式中［（R-r）2/R］，當(dāng)R=r時(shí)，［（R-r）2/R］可取得最小值0，這時(shí)負(fù)載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/（4×r）。即，當(dāng)負(fù)載電阻跟信號(hào)源內(nèi)阻相等時(shí)，負(fù)載可獲得最大輸出功率，這就是我們常說的阻抗匹配之一。對(duì)于純電阻電路，此結(jié)論同樣適用于低頻電路及。當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時(shí)，結(jié)論有所改變，就是需要信號(hào)源與負(fù)載阻抗的的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫做共扼匹配。在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問題，只考慮信號(hào)源跟負(fù)載之間的情況，因?yàn)榈皖l信號(hào)的波長相對(duì)于傳輸線來說很長，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮（可以這么理解：因?yàn)榫€短，即使反射回來，跟原信號(hào)還是一樣的）。從以上分析我們可以得出結(jié)論：如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負(fù)載R；如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負(fù)載R；如果我們需要輸出功率最大，則選擇跟信號(hào)源內(nèi)阻匹配的電阻R。有時(shí)阻抗不匹配還有另外一層意思，例如一些儀器輸出端是在特定的負(fù)載條件下設(shè)計(jì)的，如果負(fù)載條件改變了，則可能達(dá)不到原來的性能，這時(shí)我們也會(huì)叫做阻抗失配。在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問題。當(dāng)信號(hào)的頻率很高時(shí)，則信號(hào)的波長就很短，當(dāng)波長短得跟傳輸線長度可以比擬時(shí)，反射信號(hào)疊加在原信號(hào)上將會(huì)改變?cè)盘?hào)的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負(fù)載阻抗不相等（即不匹配）時(shí)，在負(fù)載端就會(huì)產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細(xì)說了，有興趣的可參看電磁場(chǎng)與微波方面書籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由傳輸線的結(jié)構(gòu)以及材料決定的，而與傳輸線的長度，以及信號(hào)的幅度、頻率等均無關(guān)。例如，常用的閉路電視特性阻抗為75Ω，而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為50Ω的同軸電纜。另外還有一種常見的傳輸線是特性阻抗為300Ω的扁平平行線，這在農(nóng)村使用的電視天線架上比較常見，用來做八木天線的饋線。因?yàn)殡娨暀C(jī)的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω，所以300Ω的饋線將與其不能匹配。