結(jié)合BEMD與Hilbert的重復(fù)嵌入圖像水印算法

　　為解決數(shù)字圖像水印算法中水印圖像與宿主圖像在嵌入時尺寸匹配上的局限問題，并提高圖像水印算法在抗大尺度剪切、高斯噪聲和椒鹽噪聲等攻擊的魯棒性，提岀一種結(jié)合二維經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法（BEMD）與 Hilbert曲線的重復(fù)嵌入圖像水印算法。首先，利用 Arnold變換對水印圖像進(jìn)行置亂處理，以增加水印圖像的安全性;其次，利用Hilbert曲線將置亂后的二維水印圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，得到一維水印信號。數(shù)據(jù)降維不僅有效地解決了嵌入時水印像與宿主圖像在尺寸匹配上的局限，同時也進(jìn)一步置亂了水印圖像，加強(qiáng)了水印圖像的安全性。對宿主圖像進(jìn)行BEMD分解得到不同尺度下的內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)和余量信息，并檢測第1個內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)對應(yīng)圖像的極值點(diǎn)作為水印嵌入位置。最后，依據(jù)人類視覺系統(tǒng)的紋理掩蔽特性，將一維水印信號按照從左至右、自上而下的順序依次、重復(fù)嵌入到第1個內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)對應(yīng)圖像的極值點(diǎn)中，并結(jié)合剩余內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)及余量信息重建得到嵌入水印后的圖像。水印圖像的提取為該嵌入過程的逆過程。通過對多組圖像進(jìn)行水印嵌入，得到嵌入水印后圖像的峰值信噪比均在40dB以上：對嵌入水印后圖像進(jìn)行高斯噪聲、椒鹽噪聲、大尺度剪切等攻擊實驗，得到提取水印圖像與原始水印圖像的化相關(guān)系數(shù)均在0.96以上。實驗結(jié)果表明，嵌入水印圖像具有良好的不可見性，并對高斯噪聲、椒鹽噪聲，特別是對大尺度剪切具有較強(qiáng)的魯棒性。