在10.7 節(jié)中,我們介紹了編碼器-解碼器架構(gòu),以及端到端訓(xùn)練它們的標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)。然而,當(dāng)談到測試時間預(yù)測時,我們只提到了 貪心策略,我們在每個時間步選擇下一個預(yù)測概率最高的標(biāo)記,直到在某個時間步,我們發(fā)現(xiàn)我們已經(jīng)預(yù)測了特殊的序列結(jié)尾“”標(biāo)記。在本節(jié)中,我們將從形式化這種貪婪搜索策略開始,并確定從業(yè)者往往會遇到的一些問題。隨后,我們將該策略與兩種替代方案進(jìn)行比較:窮舉搜索(說明性但不實(shí)用)和 波束搜索(實(shí)踐中的標(biāo)準(zhǔn)方法)。
讓我們從設(shè)置我們的數(shù)學(xué)符號開始,借用第 10.7 節(jié)中的約定。隨時步t′,解碼器輸出表示詞匯表中每個標(biāo)記出現(xiàn)在序列中的概率的預(yù)測(可能的值 yt′+1, 以先前的標(biāo)記為條件 y1,…,yt′和上下文變量c,由編碼器產(chǎn)生以表示輸入序列。為了量化計算成本,表示為Y輸出詞匯表(包括特殊的序列結(jié)束標(biāo)記“”)。我們還將輸出序列的最大標(biāo)記數(shù)指定為 T′. 我們的目標(biāo)是搜索所有的理想輸出 O(|Y|T′)可能的輸出序列。請注意,這稍微高估了不同輸出的數(shù)量,因為在“”標(biāo)記出現(xiàn)之后沒有后續(xù)標(biāo)記。然而,出于我們的目的,這個數(shù)字大致反映了搜索空間的大小。
10.8.1。貪心搜索
考慮第 10.7 節(jié)中的簡單貪婪搜索策略 。在這里,隨時步t′,我們只需從中選擇條件概率最高的標(biāo)記 Y, IE,
一旦我們的模型輸出“”(或者我們達(dá)到最大長度 T′) 輸出序列完成。
這個策略看似合理,其實(shí)還不錯!考慮到它在計算上的要求是多么的低,你很難獲得更多的收益。然而,如果我們暫時擱置效率,搜索最有可能的序列似乎更合理,而不是(貪婪選擇的)最有可能的標(biāo)記序列。事實(shí)證明,這兩個對象可能完全不同。最可能的序列是最大化表達(dá)式的序列 ∏t′=1T′P(yt′∣y1,…,yt′?1,c). 在我們的機(jī)器翻譯示例中,如果解碼器真正恢復(fù)了潛在生成過程的概率,那么這將為我們提供最有可能的翻譯。不幸的是,不能保證貪心搜索會給我們這個序列。
讓我們用一個例子來說明它。假設(shè)輸出字典中有四個標(biāo)記“A”、“B”、“C”和“”。在 圖10.8.1中,每個時間步下的四個數(shù)字分別代表在該時間步生成“A”、“B”、“C”、“”的條件概率。
在每個時間步,貪心搜索選擇條件概率最高的標(biāo)記。因此,將預(yù)測輸出序列“A”、“B”、“C”和“”(圖 10.8.1)。這個輸出序列的條件概率是 0.5×0.4×0.4×0.6=0.048.
接下來,讓我們看一下圖 10.8.2中的另一個例子。與圖 10.8.1不同,在時間步 2 中,我們選擇圖 10.8.2中的標(biāo)記“C” ,它具有第二高的條件概率。
由于時間步3所基于的時間步1和2的輸出子序列已經(jīng)從圖10.8.1中的“A”和“B”變?yōu)?/font>圖10.8.2 中的“A”和“C” ,圖 10.8.2中每個標(biāo)記在時間步長 3 的條件概率也發(fā)生了變化 。假設(shè)我們在時間步 3 選擇標(biāo)記“B”?,F(xiàn)在時間步 4 以前三個時間步“A”、“C”和“B”的輸出子序列為條件,這與“A”不同、“B”、“C”在圖 10.8.1中。因此,圖 10.8.2中第 4 步生成每個 token 的條件概率 也與 圖 10.8.1不同. 因此, 圖 10.8.2中輸出序列“A”、“C”、“B”和“”的條件概率為 0.5×0.3×0.6×0.6=0.054,大于圖 10.8.1中的貪心搜索。在本例中,貪心搜索得到的輸出序列“A”、“B”、“C”、“”并不是最優(yōu)序列。
10.8.2。窮舉搜索
如果目標(biāo)是獲得最可能的序列,我們可以考慮使用 窮舉搜索:窮舉所有可能的輸出序列及其條件概率,然后輸出得分最高的預(yù)測概率。
雖然這肯定會給我們想要的東西,但它的計算成本卻高得令人望而卻步 O(|Y|T′),序列長度呈指數(shù)增長,詞匯量很大。例如,當(dāng)|Y|=10000和T′=10,我們需要評估1000010=1040序列。與實(shí)際應(yīng)用程序相比,這些數(shù)字很小,但已經(jīng)超出了任何可預(yù)見的計算機(jī)的能力。另一方面,貪心搜索的計算成本是
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