分形生成FPGA設(shè)計(jì)練習(xí)

描述

Git 倉(cāng)庫(kù)

注意：模糊和偽像是手機(jī)攝像頭偽像，不存在于生成的電子 VGA 信號(hào)中）

分形生成是一種流行的 FPGA 設(shè)計(jì)練習(xí)。例如，斯坦福大學(xué)在 2002 年就已將其用作實(shí)驗(yàn)室作業(yè)。一定是在那個(gè)時(shí)候，我在某個(gè)交易會(huì)上看到了類(lèi)似的演示，并且從那時(shí)起就渴望嘗試一下。

好吧，我最終解決了它。

花了很長(zhǎng)時(shí)間。

動(dòng)機(jī)

FPGA 業(yè)余項(xiàng)目增加了一個(gè)獨(dú)特的設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)：它需要始終充滿(mǎn)樂(lè)趣。

有時(shí)，通往終點(diǎn)線(xiàn)的路變得筆直、明顯且乏味。就像徒步旅行與通勤一樣，這不僅僅是以最有效的方式從 A 地到達(dá) B 地……所以你提出了一個(gè)新的想法，讓它再次變得有趣。沖洗并重復(fù)。

概述

“樂(lè)趣因素驅(qū)動(dòng)的需求管理”最終沿著這些路線(xiàn)發(fā)展：

• 實(shí)時(shí)計(jì)算
• 60 Hz 時(shí)的全高清分辨率 (1920x1080)
• 明智地使用 FPGA：最終實(shí)現(xiàn)接近每個(gè)時(shí)鐘周期每個(gè)乘法器一個(gè)操作。在 USB 總線(xiàn)功率預(yù)算約為 2 瓦的 35 尺寸 Artix 上，這是每秒 180 億次乘法運(yùn)算。
• 執(zhí)行動(dòng)態(tài)資源分配。分形算法有些不尋常，因?yàn)樗璧牡螖?shù)因點(diǎn)而異。與簡(jiǎn)單地設(shè)置固定的迭代次數(shù)相比，復(fù)雜度大大增加（一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)可能出現(xiàn)隨機(jī)數(shù)量的結(jié)果，結(jié)果是無(wú)序的）但性能也是如此。
• 限制為 18 位乘法，因?yàn)樗?Xilinx 6/7 系列 DSP48 塊的原生寬度。為更高分辨率增加內(nèi)部位寬很簡(jiǎn)單，但資源使用量猛增。
• （合理地）獨(dú)立于供應(yīng)商。我決定使用開(kāi)源“J1B”軟核 CPU，而不是 Microblaze MCS，后者會(huì)非常簡(jiǎn)單。
• 我決定使用我自己的簡(jiǎn)單編譯器/匯編器“forthytwo.exe”，而不是用于 J1B 的原始“gforth”工具鏈，它在整個(gè)過(guò)程中得到了清理。
• CPU 上對(duì)性能無(wú)關(guān)緊要的代碼的浮點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)算。
  “因?yàn)楫?dāng)你凝視兔子洞時(shí)，兔子洞也在凝視你”。
  我自己的“最小”浮點(diǎn)數(shù)實(shí)現(xiàn)并沒(méi)有像 IEEE 754 那樣精致或安全，但它很小并且到目前為止做得很好。
• 普通 UART 上的 CPU 引導(dǎo)加載程序（意味著沒(méi)有專(zhuān)有的 Xilinx JTAG）。包含的引導(dǎo)加載程序?qū)崿F(xiàn)了強(qiáng)大的同步和高效的二進(jìn)制文件上傳。
• 沒(méi)有深?yuàn)W的工具，能夠在 Windows 上運(yùn)行（同樣，Linux 會(huì)更容易）。在干凈的 Windows PC 上，可以通過(guò)安裝 MinGW（開(kāi)發(fā)人員設(shè)置）、Vivado 和 Verilator 來(lái)設(shè)置構(gòu)建系統(tǒng)。有關(guān)后者，請(qǐng)參閱我的安裝說(shuō)明。將例如 Teraterm 與引導(dǎo)加載程序一起使用。
• 包含電池的項(xiàng)目，旨在通過(guò)刪除不需要的內(nèi)容來(lái)重用（也許這更多是在微控制器方面，因?yàn)榉中尾糠质轻槍?duì)特定問(wèn)題的）

就緒/有效的設(shè)計(jì)模式說(shuō)明

計(jì)算引擎在很大程度上依賴(lài)于有效/就緒的握手范例，該范例在整個(gè)鏈中一致使用。

在這里，它非常重要，原因很簡(jiǎn)單：分形發(fā)生器的 200 MHz 時(shí)鐘速率小于 VGA 像素速率的兩倍。任何需要空閑時(shí)鐘周期來(lái)恢復(fù)的“次優(yōu)”握手方案都會(huì)破壞體系結(jié)構(gòu)。

就緒/有效組合路徑問(wèn)題

在典型的處理塊中，數(shù)據(jù)通過(guò)一系列寄存器以鎖步方式移動(dòng)。當(dāng)通過(guò)就緒/有效接口級(jí)聯(lián)任意數(shù)量的此類(lèi)塊時(shí)，“就緒”信號(hào)形成從鏈的末端到開(kāi)始的組合路徑。這會(huì)使時(shí)序收斂變得困難或不可能。當(dāng)考慮處理鏈末端發(fā)出“未準(zhǔn)備好”（接受數(shù)據(jù)）信號(hào)時(shí)會(huì)發(fā)生什么時(shí)，問(wèn)題就很明顯了：整個(gè)管道長(zhǎng)度上的數(shù)據(jù)無(wú)處可去，因此整個(gè)鏈必須在一個(gè)時(shí)鐘周期。

解決方案是使用 FIFO 將鏈分成多個(gè)段（2 個(gè)插槽就足夠了）。有一個(gè)問(wèn)題：我可以設(shè)計(jì)一個(gè)“優(yōu)化的”FIFO，即使數(shù)據(jù)已滿(mǎn)，只要在同一時(shí)鐘周期內(nèi)從輸出中取出一個(gè)元素，它也會(huì)接受數(shù)據(jù)。這種“優(yōu)化”將準(zhǔn)確地引入 FIFO 應(yīng)該打破的組合路徑，因此它對(duì)于解耦組合鏈?zhǔn)菬o(wú)用的。換句話(huà)說(shuō)，F(xiàn)IFO的輸入端不能組合使用輸出端的“就緒”信號(hào)。

就緒/有效流控

也許這是顯而易見(jiàn)的，但就緒/有效鏈中的數(shù)據(jù)流可以在任何時(shí)候停止，只需插入一個(gè)將有效和就緒信號(hào)都強(qiáng)制為零（未斷言）的塊即可。該塊可以是組合的并且可以取決于觀察到的數(shù)據(jù)值。該模式用于阻止計(jì)算引擎運(yùn)行在監(jiān)視器電子束之前太遠(yuǎn)。

RTL實(shí)現(xiàn)

時(shí)鐘域

共有三個(gè)時(shí)鐘域：

• 200 MHz 的計(jì)算引擎（大部分設(shè)計(jì)）。這可以推得更高，但會(huì)使設(shè)計(jì)更難處理。現(xiàn)在，沒(méi)有理由這樣做，芯片已經(jīng)很熱了。
• 像素頻率為 148.5 MHz 的 VGA 監(jiān)視器信號(hào)
• J1B CPU 在 100 MHz，因?yàn)樗年P(guān)鍵路徑對(duì)于 200 MHz 操作來(lái)說(shuō)太慢了。

數(shù)據(jù)流

注：圖中名稱(chēng)對(duì)應(yīng)Verilog實(shí)現(xiàn)

?

塊“vga” 100創(chuàng)建 VGA 監(jiān)視器時(shí)序。它的輸出之一是當(dāng)前在電子束下的像素?cái)?shù)。

像素位置經(jīng)由格雷編碼通過(guò)時(shí)鐘域交叉點(diǎn)110進(jìn)入“觸發(fā)”塊120 。這里，當(dāng)像素位置返回到零時(shí)，檢測(cè)到新幀的開(kāi)始。這在最后一個(gè)可見(jiàn)像素已被發(fā)送到顯示器之后立即發(fā)生，因此前沿/VSYNC/后沿時(shí)間間隔可用于預(yù)先計(jì)算圖像數(shù)據(jù)，直到緩沖器RAM 220的容量。

新幀開(kāi)始的檢測(cè)觸發(fā)以下“pixScanner” 130 。該塊已經(jīng)從 CPU 140接收到分形坐標(biāo)并使用兩對(duì)增量逐行掃描它們：第一對(duì)增量 X/Y 用于電子束向右移動(dòng)（列），第二對(duì)用于向下移動(dòng)（行）。使用適當(dāng)?shù)脑隽?，圖片可以旋轉(zhuǎn)任何角度。

該塊保留一個(gè)幀計(jì)數(shù)器，CPU 140會(huì)對(duì)其進(jìn)行輪詢(xún)，以在先前的幀坐標(biāo)已存儲(chǔ)后立即開(kāi)始計(jì)算下一幀坐標(biāo)。

生成的像素坐標(biāo)向前移動(dòng)到FIFO 150 。這只是為了解耦組合接受/就緒路徑。它不會(huì)提高吞吐量，因?yàn)橄袼貟呙鑳x已經(jīng)能夠在每個(gè)時(shí)鐘周期生成一個(gè)輸出。

“像素坐標(biāo)”由分形空間中的 X 和 Y 位置以及線(xiàn)性像素位置形成，相當(dāng)于它在 vga 塊100中的對(duì)應(yīng)位置。后者是必需的，因?yàn)榻Y(jié)果需要重新排序。

像素坐標(biāo)現(xiàn)在移動(dòng)到循環(huán)分配隊(duì)列160中。其目的是為并行“julia”（分形）計(jì)算引擎180提供像素坐標(biāo)。如果一個(gè)計(jì)算引擎準(zhǔn)備好接受一項(xiàng)新工作，該值將從隊(duì)列中刪除，否則它將右移通過(guò)插槽170并最終循環(huán)回到隊(duì)列的頭部。

當(dāng)沒(méi)有數(shù)據(jù)循環(huán)時(shí)，隊(duì)列160將只接受來(lái)自 FIFO_K 150的新輸入。ready/valid 協(xié)議的使用使得此功能的實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單。

計(jì)算引擎180將迭代 Mandelbrot 集算法（“轉(zhuǎn)義時(shí)間”算法，參見(jiàn)維基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set）。

使用默認(rèn)設(shè)置（很容易更改），實(shí)現(xiàn)使用 30 個(gè)“julia”引擎180 。它們中的每一個(gè)都由 12 個(gè)管道級(jí)別組成。換句話(huà)說(shuō)，每個(gè)引擎一次處理多達(dá) 12 個(gè)獨(dú)立的計(jì)算。每個(gè)“julia”引擎執(zhí)行三個(gè)并行乘法（xx、yy、xy），總共使用 90 個(gè)乘法器，每個(gè)周期在滿(mǎn)負(fù)載下執(zhí)行一次運(yùn)算。

由于下游 RAM 220中的緩沖空間相當(dāng)有限——遠(yuǎn)小于全幀——必須防止計(jì)算引擎180在電子束位置之前運(yùn)行太遠(yuǎn)。因此，流量控制機(jī)制190內(nèi)置于計(jì)算引擎中。它根據(jù)電子束檢查每個(gè)條目的像素編號(hào)，如果它會(huì)導(dǎo)致 RAM 220中的循環(huán)溢出，則阻止它離開(kāi)計(jì)算引擎180 。如果拒絕退出，該值將繼續(xù)通過(guò)計(jì)算引擎進(jìn)行虛擬迭代。時(shí)鐘域穿越110相對(duì)于實(shí)際圖像生成將像素位置延遲幾個(gè)時(shí)鐘周期，因此流量控制將始終（保守地）滯后于幾個(gè)像素。

類(lèi)似于循環(huán)分發(fā)隊(duì)列160 ，結(jié)果被收集到循環(huán)收集隊(duì)列190中。如果槽200為空，它將接受來(lái)自計(jì)算引擎180的結(jié)果，否則計(jì)算引擎將繼續(xù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行虛擬迭代。

來(lái)自收集隊(duì)列190的退出數(shù)據(jù)項(xiàng)移動(dòng)到FIFO_E 210 ，然后移動(dòng)到雙端口存儲(chǔ)器220 。這個(gè) FIFO 不再是絕對(duì)必要的：因?yàn)殡p端口 ram 220總是準(zhǔn)備好接受數(shù)據(jù)，它可以用更便宜的寄存器代替。

雙端口存儲(chǔ)器220在其第二端口上由來(lái)自“vga”塊100的電子束位置索引。dp-memory 實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)到 VGA 像素時(shí)鐘域的交叉。RAM 的輸出連同 HSYNC 和 VSYNC 信號(hào)一起最終轉(zhuǎn)發(fā)到監(jiān)視器輸出。

雖然圖中未顯示，但可通過(guò)連接到 CPU 的 IO 端口的寄存器訪(fǎng)問(wèn)按鈕和 LED。

“julia”計(jì)算引擎

文檔待續(xù)……請(qǐng)暫時(shí)參考代碼（“julia”模塊）。

運(yùn)行演示

• 獲取 CMOD A7-35 板（或修改項(xiàng)目）。該設(shè)計(jì)對(duì)于 15 尺寸的變體來(lái)說(shuō)太大了。
• 上傳預(yù)構(gòu)建的“最終”比特流
• CPU 運(yùn)行時(shí)，這兩個(gè)按鈕將分別切換紅色和綠色 LED。
• 使用跨接電纜將顯示器連接到 DIL48 插座

默認(rèn)引出線(xiàn)

• 引腳 1：紅色（照片中的紅線(xiàn)）
• 引腳 2：綠色（照片中的綠線(xiàn)）
• 引腳 3：藍(lán)色（照片中的藍(lán)線(xiàn)）
• 引腳 4：HSYNC（照片中的黃線(xiàn)）
• 引腳 5：VSYNC（照片中的橙色線(xiàn)）
• pin 25 or PMOD header: common GND (照片中的黑線(xiàn))

請(qǐng)注意：3.3 V 不符合 VGA 模擬信號(hào)的規(guī)格。我從來(lái)沒(méi)有遇到過(guò)在相當(dāng)多的顯示器/投影儀上直接接線(xiàn)的問(wèn)題，但請(qǐng)務(wù)必使用常識(shí)。

跳線(xiàn)連接到現(xiàn)成的 SUB-D 監(jiān)視器電纜

?

?

跳線(xiàn)布線(xiàn)（不同視圖）

?

?

跳線(xiàn)布線(xiàn)，F(xiàn)PGA端

?

。

構(gòu)建項(xiàng)目

請(qǐng)使用 Vivado 2019.2。免費(fèi)的“網(wǎng)絡(luò)版”就足夠了。

要重建比特流，請(qǐng)從頂級(jí)目錄運(yùn)行

• make forthytwo：構(gòu)建編譯器

然后...

...對(duì)于“引導(dǎo)加載程序”版本（如果您想編輯微控制器代碼）

• 制作分形（仍然來(lái)自頂級(jí)目錄）。這將創(chuàng)建包含 J1B rom 內(nèi)容的 main.v 文件
• 在 fractalsProject/CMODA7_fractalDemo 中打開(kāi) Vivado 工程
• 生成比特流
• 上傳比特流
• 將 teraterm 連接到串行端口。測(cè)試按鍵是否回顯“x”=> 引導(dǎo)加載程序正常運(yùn)行
• 通過(guò) Teraterm 的“發(fā)送文件”功能以二進(jìn)制模式發(fā)送“fractalsProject/out/main.bootBin”(!!)。請(qǐng)注意，“main.bootBin”是在啟用或禁用引導(dǎo)加載程序的情況下編譯的并不重要。
• 正確上傳打印一個(gè)字母“1”，按鈕將點(diǎn)亮 LED。只有現(xiàn)在 VGA 信號(hào)存在

...對(duì)于“發(fā)布”版本（在 FPGA 比特流中帶有微控制器代碼）

• 根據(jù)第一行中的說(shuō)明編輯 bootloader/bootloader.txt（注釋掉第一個(gè) BRA: 并取消注釋第二個(gè) BRA:）
• 從頂層：制作分形
• 從 Vivado 構(gòu)建比特流
• 程序比特流（或?qū)懭腴W存）。一旦黃色“prog ready”LED 亮起，紅色/綠色 LED 應(yīng)響應(yīng)按鈕按下并且 VGA 信號(hào)存在。

Git 倉(cāng)庫(kù)

• 在這里（用于在線(xiàn)閱讀。請(qǐng)克隆頂級(jí)“forthytwo”repo 并從頂級(jí)使用“make”。

執(zhí)照

請(qǐng)注意，J1B CPU 仍保留其原始 BSD 3-clause 許可，而我自己的文件是根據(jù) MIT 許可發(fā)布的。