資料介紹
自激振蕩是指不外加激勵(lì)信號而自行產(chǎn)生的恒穩(wěn)和持續(xù)的振蕩。從數(shù)學(xué)的角度出發(fā),它是一種出現(xiàn)于某些非線性系統(tǒng)中的一種自由振蕩。一個(gè)典型例子是范達(dá)波爾(Van der Pol)方程所描述的系統(tǒng),方程形式為 mx¨-f(1-x2)x·-kx=0 (m>0, f>0, k>0)。 其中x·和x¨為變量x的一階和二階導(dǎo)數(shù)。分析表明:當(dāng)x的值很小時(shí),阻尼f是負(fù)的,因而運(yùn)動(dòng)發(fā)散;當(dāng)x的值很大時(shí),阻尼f是正的,因而運(yùn)動(dòng)衰減。所以,不管由什么初始條件出發(fā),系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)都趨向于一個(gè)持續(xù)振蕩,即自激振蕩。
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