差錯(cuò)控制與校驗(yàn)

2.6? 差錯(cuò)控制與校驗(yàn)
2.6.1? 差錯(cuò)控制方法
2.6.2? 常用的差錯(cuò)控制編碼
2.6.1? 差錯(cuò)控制方法
?? 差錯(cuò)控制編碼就是對(duì)網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)?a target='_blank' class='arckwlink_none'>數(shù)字信號(hào)進(jìn)行抗干擾編碼，目的是為了提高數(shù)字通信系統(tǒng)的容錯(cuò)性和可靠性，它在發(fā)送端被傳輸?shù)?a target='_blank' class='arckwlink_none'>信息碼元序列中，以一定的編碼規(guī)則附加一些校驗(yàn)碼元，接收端利用該規(guī)則進(jìn)行相應(yīng)的譯碼，譯碼的結(jié)果有可能發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)或糾正差錯(cuò)。在差錯(cuò)控制碼中，檢錯(cuò)碼是指能自動(dòng)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)差錯(cuò)的編碼，糾錯(cuò)碼是指不僅能發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)而且能夠自動(dòng)糾正差錯(cuò)的編碼。當(dāng)然，檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力是用信息量的冗余和降低系統(tǒng)的效率為代價(jià)來(lái)?yè)Q取的。
2.6.2? 常用的差錯(cuò)控制編碼
1．奇偶校驗(yàn)碼
2．循環(huán)冗余碼
1．奇偶校驗(yàn)碼
?? 奇偶校驗(yàn)碼是一種最簡(jiǎn)單也是最基本的檢錯(cuò)碼，一維奇偶校驗(yàn)碼的編碼規(guī)則是把信息碼元先分組，在每組最后加一位校驗(yàn)碼元，使該碼中1的數(shù)目為奇數(shù)或偶數(shù)，奇數(shù)時(shí)稱為奇校驗(yàn)碼，偶數(shù)時(shí)稱為偶校驗(yàn)碼。
1．奇偶校驗(yàn)碼
?? 例如信息碼元每?jī)晌灰唤M，加一位校驗(yàn)位使碼組中1的總數(shù)為0或2，即構(gòu)成偶校驗(yàn)碼。這時(shí)許用碼組為000，011，101，110；禁用碼組為001，010，100，111。接收端譯碼時(shí)，對(duì)各碼元進(jìn)行模2加運(yùn)算，其結(jié)果應(yīng)為0，如果傳輸過(guò)程中碼組任何一位發(fā)生了錯(cuò)誤，則收到的碼組必定不再符合偶校驗(yàn)的條件，因此就能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。設(shè)碼組長(zhǎng)度為n，記為an-1an-2an-3…a0，其中前n-1位為信息位，第n位為校驗(yàn)位，則偶校驗(yàn)時(shí)有a0a1…an-1= 0；奇校驗(yàn)時(shí)有a0a1 … an-1=1。不難看出，這種奇偶校驗(yàn)只能發(fā)現(xiàn)單個(gè)和奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，而不能檢測(cè)出偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，因此它的檢錯(cuò)能力不高，只適用于檢測(cè)隨機(jī)的零星錯(cuò)碼。
2．循環(huán)冗余碼
?? 循環(huán)冗余碼（CRC）校驗(yàn)是目前在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信及存儲(chǔ)器中應(yīng)用最廣泛的一種校驗(yàn)編碼方法，它所約定的校驗(yàn)規(guī)則是：讓校驗(yàn)碼能為某一約定代碼所除盡；如果除得盡，表明代碼正確；如果除不盡，余數(shù)將指明出錯(cuò)位所在位置。CRC是一種線性分組碼，具有較強(qiáng)的糾錯(cuò)能力并有許多特殊的代數(shù)性質(zhì)，前k位為信息碼元，后r位為校驗(yàn)碼元，它除了具有線性分組碼的封閉性之外，還具有循環(huán)性。其編碼和譯碼電路很容易用移位寄存器實(shí)現(xiàn)，因而在FEC系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。
2．循環(huán)冗余碼
?例：若生成多項(xiàng)式為1011，請(qǐng)將4位有效信息1100編成7位循環(huán)冗余校驗(yàn)碼。
解：K(x)= x3+x2? 即1100
冗余位數(shù)r = 7-4 = 3
K(x)·xr = x6+x5，即1100000

所以7位循環(huán)冗余校驗(yàn)碼為
T(x)= K(x)·x3 + R(x) = 1100000 + 010 = 1100010，這個(gè)編好的循環(huán)校驗(yàn)碼就稱為（7，4）碼。