數(shù)制與編碼 (ppt電子教案)

?數(shù)制與編碼:本章主要介紹進(jìn)位計(jì)數(shù)制的表示方法， 以二進(jìn)制為重點(diǎn)， 討論各種進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換， 帶符號數(shù)的代碼表示法， 碼制和字符的編碼方法等。
1.1? 進(jìn)位計(jì)數(shù)制
1.1.1? 十進(jìn)制數(shù)的表示
用數(shù)字量表示物理量的大小時(shí)， 僅用一位數(shù)碼往往不夠用。因此， 用一組統(tǒng)一的符號和規(guī)則表示數(shù)的方法， 常用進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法組成多位數(shù)碼使用。我們把一組多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為數(shù)制。
十進(jìn)制數(shù)的表示
原則上說，一個(gè)數(shù)可以用任何一種進(jìn)位計(jì)數(shù)制來表示和運(yùn)算，但不同數(shù)制其運(yùn)算方法及難易程度互不相同。選擇什么樣的進(jìn)位計(jì)數(shù)制來表示數(shù)，對數(shù)字系統(tǒng)的性能影響很大。例如：
632.45 = 6x102+3x101+2x100+4x10-1+5x10-2
一般說來，對于任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)N，可用位置計(jì)數(shù)表示如下：
（N）10=( kn-1kn-2 … k1k0 .k-1k-2 … k-m ）10
按權(quán)展開的表示法：
(N)10=kn-1×10n-1+kn-2×10n-2+ … k1×101+k0 ×100 + K-1 ×10-1 … K-m ×10-m
=∑ki×10i?? (i=-m ～ n-1）
1.1.2? 二進(jìn)制數(shù)的表示
數(shù)字系統(tǒng)中使用的進(jìn)位制并不僅限于十進(jìn)制，當(dāng)進(jìn)位基數(shù)為2時(shí)，稱為二進(jìn)制。在二進(jìn)制中，只有0和1兩個(gè)數(shù)碼。二進(jìn)制的計(jì)數(shù)規(guī)則是由低位向高位“逢二進(jìn)一”， 即每位計(jì)滿2就向高位進(jìn)1，例如，(1101)2就是一個(gè)二進(jìn)制數(shù)。不同數(shù)位的數(shù)碼表示的值不同，各位的權(quán)值是以2為底的連續(xù)整數(shù)冪，從右向左遞增。