相控陣天線通道誤差對波束形成的影響解析

引言
　　相控陣天線的數(shù)字波束形成技術(shù)具有多波束、靈活的波束控制和波束重構(gòu)等優(yōu)點，但是陣列通道誤 差的存在使得這些優(yōu)越性受到影響。相控陣天線系統(tǒng)的誤差可以分為兩類，即固定誤差和隨機誤差。固定誤差在制造安裝時產(chǎn)生，系統(tǒng)測試時可以準(zhǔn)確測出并校正， 本文不考慮這種誤差。隨機誤差又可以分為短暫誤差和長期誤差，短暫誤差由系統(tǒng)的穩(wěn)定性決定。本文僅對由溫度、時間等引起的長期存在的隨機誤差進行分析。這 種誤差包括由于熱脹冷縮等引起的陣元位置誤差，陣元老化等導(dǎo)致的陣元增益誤差，各通道內(nèi)器件參數(shù)的不一致引起的幅相誤差等。
　　1、誤差建模
　　首先給出陣元位置誤差的模型。任意陣列的陣列流形矢量可以表示為：
　　假設(shè)每個陣元存在位置誤差Δpn = ［Δpxn，Δpyn］T，n = 0，1，-，N - 1，則存在位置誤差時陣列流形矢量為：
　　
　　由式（3）得出對于每一個入射信號，陣元位置誤差將導(dǎo)致每個陣元接收到的信號出現(xiàn)相位誤差，而這種相位誤差與信號頻率和入射方向有關(guān)。
　　下面給出陣列通道間幅相誤差的模型。由陣元增益誤差和各通道內(nèi)器件參數(shù)不一致導(dǎo)致的幅相誤差與信號入射角度無關(guān)，假設(shè)各通道幅相誤差是相互獨立的，則存在幅相誤差時的陣列流形矢量可以表示為：
　　
　　式中：δi 表示第i 個通道的幅度增益誤差；Φi 表示第i 個通道的相位誤差。
　　由式（3），（4）可以看出，不管是陣元位置誤差還是陣列通道誤差，最終都表現(xiàn)為對陣列流形矢量的影響。