基于域變換的魯棒控制器設(shè)計

????????該文提出了一種針對三階系統(tǒng)快速進行魯棒控制器設(shè)計的方法。該方法通過域變換將三階系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為二階系統(tǒng)，可以證明，轉(zhuǎn)換后二階系統(tǒng)的超調(diào)量與三階系統(tǒng)相同，響應(yīng)時間與三階系統(tǒng)是線性關(guān)系，故通過尋求二階系統(tǒng)參數(shù)α ,β 的最優(yōu)值，就可以確定三階系統(tǒng)快速跟蹤且超調(diào)量小的魯棒控制器的形式。算例結(jié)果顯示，用該方法設(shè)計的魯棒控制器控制參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化的三階系統(tǒng)具有很好的魯棒性。
關(guān)鍵詞：魯棒控制器，域變換，降階
???????? 魯棒控制就是用所設(shè)計的控制器控制對象參數(shù)在一定范圍擾動的系統(tǒng)時，滿足給定性能指標的一種控制理論。通常研究控制系統(tǒng)設(shè)計方法，都基于數(shù)學模型[1~6]。因此，當采用這些設(shè)計方法設(shè)計控制系統(tǒng)時，只有對象的數(shù)學模型盡可能精確，才能對設(shè)計有利，但這未必符合實際系統(tǒng)，原因在于：第一，實際系統(tǒng)的性能有一定范圍，若模型制作過于詳盡，可能事倍功半。第二，即使是在要求的性能范圍內(nèi)，做出了準確的模型，也會因其非線性或階次過高而缺乏邏輯上的處理手段，或因為太復雜，模型過大而使設(shè)計結(jié)果難于實現(xiàn)，不得不忍痛割愛將其簡化。第三，控制系統(tǒng)常受到外部環(huán)境的影響，這時伴隨著環(huán)境的變化，控制對象的特性也會發(fā)生變化，因此，確定唯一模型，有時很困難，由于這樣的理由，在確定控制系統(tǒng)設(shè)計所采用的模型時，不能片面地追求模型反映的實際系統(tǒng)的準確程度。
???????? 本文提出一種針對三階系統(tǒng)的魯棒控制器的設(shè)計方法，該方法利用域變換將三階系統(tǒng)化為二階系統(tǒng)，利用二階系統(tǒng)的特性響應(yīng)研究三階系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)性，該方法能保證二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的超調(diào)量相同，響應(yīng)時間成線性關(guān)系，因此用二階系統(tǒng)研究三階系統(tǒng)不改變系統(tǒng)的性能指標，同時這一域變換方法從一個側(cè)面反映了高階系統(tǒng)是低階系統(tǒng)的某種組合。