曲線擬合的最小二乘法在數(shù)據(jù)采集中的應(yīng)用

介紹曲線擬合的最小二乘法的原理及公式推導(dǎo)，根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的分析，提出此方法在數(shù)據(jù)采集中的應(yīng)用。
以Delphi編程為例給出最小二乘法直線擬合的實(shí)現(xiàn)代碼。
〔關(guān)社詞」曲線擬合;最小二乘法;數(shù)據(jù)采集
0 前言
在數(shù) 據(jù) 采 集系統(tǒng)中，由于數(shù)據(jù)采集傳感器或自動(dòng)化儀表自身電氣特性因素或現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境工況等因素的變化，隨著時(shí)間的推移或生產(chǎn)工況的變化，所采集的數(shù)據(jù)經(jīng)常發(fā)生漂移，不能真正反映實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行狀態(tài)，因此在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，必須采取數(shù)據(jù)修正技術(shù)。實(shí)際當(dāng)中，經(jīng)常采用多項(xiàng)式修正法對(duì)采集的數(shù)據(jù)加以修正處理，而多項(xiàng)式系數(shù)的獲得受多種實(shí)際情況的影響，即實(shí)際工況數(shù)據(jù)與傳感器電氣特性之間的關(guān)系符合何種曲線。采用恰當(dāng)?shù)年P(guān)系曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，才能達(dá)到預(yù)期的效果。實(shí)際 當(dāng) 中 ，很多傳感器件的電壓或電流特性與反映的工況數(shù)據(jù)在特定的量程范圍內(nèi)呈線性關(guān)系或低次多項(xiàng)式關(guān)系，本文正是以此為基礎(chǔ)研究曲線擬合的最小二乘法在實(shí)際中的應(yīng)用與編程實(shí)現(xiàn)。在系 統(tǒng) 修 正處理過(guò)程中，設(shè)x‘為現(xiàn)有系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，y‘為實(shí)際工況數(shù)據(jù)(i=1,2,""",n)，本文問(wèn)題在于如何根據(jù)已知的數(shù)據(jù)對(duì)(xi,yt)，設(shè)法構(gòu)造一條曲線，反映所給數(shù)據(jù)點(diǎn)總的趨勢(shì)，并以此為結(jié)果，使得對(duì)于系統(tǒng)采集的任一數(shù)據(jù)x，利用曲線求得了，用其作為真實(shí)數(shù)據(jù)y的逼近，并作為系統(tǒng)最終采集結(jié)果。