MEMS器件平板運動空氣阻尼研究

針對微電子機(jī)械系統(tǒng)中平行板間的氣膜阻尼問題，通過將平板沿垂直方向的位移運動方程展開為傅里葉級數(shù)，得到了微平面機(jī)構(gòu)所受的空氣阻尼力和阻尼系數(shù)的解析公式。結(jié)果表明，空氣阻尼系數(shù)近似與兩平板間氣隙厚度的三次方成反比。通過對微加速度開關(guān)質(zhì)量塊工作時所受的空氣阻尼進(jìn)行仿真分析，得出該開關(guān)的阻尼系數(shù)在工作過程中為變阻尼的結(jié)論，并分析了空氣阻尼系數(shù)對于開關(guān)性能的影響。
關(guān) 鍵 詞 傅里葉級數(shù); 空氣阻尼; 微加速度開關(guān); 微機(jī)電系統(tǒng)

微機(jī)電系統(tǒng)[1-2](Micro Electro-Mechanical System，MEMS)器件中廣泛使用了沿垂直方向做相對運動的微平面機(jī)構(gòu)，如微加速度計[3]、微開關(guān)[4]等，這類器件中運動構(gòu)件和基板襯底間空氣氣膜的擠壓阻尼效應(yīng)顯著，因此，在設(shè)計含有微平面機(jī)構(gòu)的MEMS機(jī)構(gòu)時，建立有效的空氣阻尼分析計算模型十分關(guān)鍵。
一般運動平板空氣阻尼力采用經(jīng)典流體潤滑方程——雷諾方程進(jìn)行計算。文獻(xiàn)[5-6]曾經(jīng)給出過平板作微震動時空氣阻尼的解析模型，基于以上模型，文獻(xiàn)[7-8]分別給出了作微震動矩形平板所受空氣阻尼力的解析計算公式。但上述公式無法求解一般運動狀態(tài)下平板受到的空氣阻尼力；另外，采用數(shù)值計算方法，如有限元方法等可以有效求解平板所受的空氣阻尼力[9]，但是計算量極大，對于設(shè)計和動態(tài)仿真復(fù)雜的MEMS系統(tǒng)并不適用。因此有必要找
到一種較為簡單有效的方法，用以計算微平面機(jī)構(gòu)在一般運動狀態(tài)下的空氣阻尼問題。
本文證明了運動平板所受到的總阻尼力等于各頻率成分的運動單獨作用下板受到的阻尼力的疊加。根據(jù)該原理可以計算任意運動狀態(tài)的矩形平板所受空氣阻尼力。
1 阻尼力的計算原理
1.1 阻尼力的計算
圖1、2所示分別為矩形平行板運動示意圖及其壓強(qiáng)分布狀態(tài)圖。