資料介紹
?電子在電場、磁場中的運動及電子比荷的測定
電子具有一定的質(zhì)量與電量。它在電場或磁場中運動時會受到電、磁場的作用,使自己的運動狀態(tài)發(fā)生變化,產(chǎn)生聚焦或偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象。利用聚焦偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象可以研究電子自身的性質(zhì),例如可以測定電子比荷(也稱為荷質(zhì)比),即單位質(zhì)量帶有的電荷e/m。此外示波器的示波管、電視機顯象管也是利用電子在電、磁場中的聚焦、偏轉(zhuǎn)性質(zhì)工作的。
實驗?zāi)康?BR>1.?掌握電子在電場和磁場中的運動規(guī)律及電、磁聚焦和電、磁偏轉(zhuǎn)的基本原理;
2.?學(xué)習(xí)電子電、磁聚焦和電、磁偏轉(zhuǎn)的實驗方法;
3.?測定電子比荷。
示波管結(jié)構(gòu)
實驗所用的8SJ31型示波管的構(gòu)造如圖Z5-5所示。
亮度調(diào)節(jié):陰極K是一個表面涂有氧化物的金屬圓筒,經(jīng)燈絲加熱后可以發(fā)射自由電子。電子在外電場作用下定向運動形成電子流。柵極G為頂端開有小孔的圓筒,其電位比陰極低,使陰極發(fā)射出來具有一定初速度的電子在電場作用下減速。初速小的電子被斥返回陰極,初速大的電子可以穿過柵極小孔射向熒光屏。這樣調(diào)節(jié)柵極電壓可以控制射向熒光屏的電子數(shù)量,從而控制熒光屏上光點的亮度,這就是亮度調(diào)節(jié)。
電聚焦:為了使電子以較大的速度打在熒光屏上以獲得更高的亮度,在柵極之后裝有加速電極。加速電極對陰極的電壓一般有1kV 至2kV。加速電極是一個長形金屬圓筒,筒內(nèi)有一些具有同軸中心孔的金屬膜片,用以阻擋偏離軸線的電子,使電子束具有較細(xì)的截面。加速電極之后是第一陽極A1和第二陽極A2。第二陽極一般與加速電極相連,而第一陽極對陰極電壓一般為幾百伏特。加速陽極產(chǎn)生的電場經(jīng)過柵極小孔到達(dá)陰極表面,如圖Z5-6。在該電場作用下,陰極電子會聚于柵極小孔前的F1處,該點就是第一焦點。由加速電極、第一陽極和第二陽極組成的電子聚焦系統(tǒng)把F1成象在熒光屏上,呈現(xiàn)為直徑足夠小的光點F2(第二焦點),如圖Z5-7所示。這與凸透鏡對光的會聚作用相似,成為電子透鏡。改變第一陽極電壓可以改變電場分布,這就是聚焦調(diào)節(jié)。當(dāng)然改變第二陽極的電壓也可以改變電場分布,這就是輔助聚焦調(diào)節(jié)。
磁聚焦:若將加速電極、第一陽極、第二陽極、X和Y方向偏轉(zhuǎn)電極全部連在一起,相對陰極加同以高電壓(如圖Z5-8),這樣離開第一焦點后發(fā)散的電子射線一進(jìn)入加速電極就在零電場中做勻速運動。由于沒有聚焦電場,電子不能在第二焦點聚焦。若沿電子前進(jìn)方向加一磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場,電子離開柵極后就在此磁場中運動。電子受洛侖茲力作用
?????? (Z5-11)
設(shè)電子速度稍微偏離軸線,該速度矢量分解出v⊥和v∥兩個分量。其中水平分量v∥≈v平行于磁場方向,電子在該方向的運動不受磁場力影響。垂直于磁場方向,電子受力為F=e v⊥B,力方向垂直于v⊥的方向,是向心力。電子在此向心力作用下作勻速圓周運動,見圖Z5-9。洛侖茲力與向心力相等
?
???? (Z5-12)
電子運動軌道半徑為
????
??? (Z5-13)
圓周運動周期與速度無關(guān),為
????????????????????????? (Z5-14)
電子一方面沿軸線方向作勻速直線運動,一方面繞軸線作勻速圓周運動,合成運動軌跡是一條螺線。電子離開第一焦點后方向略有區(qū)別,但方向是近軸的,v∥≈v基本相同,經(jīng)過一個周期后,各電子沿軸線運動的距離相同。也就是說離開F1的射線又將會聚在
????????????????????????? (Z5-15)
處,h就是螺旋線的螺距。h點或h點的整數(shù)倍處也相當(dāng)是焦點。調(diào)整磁場B使kh(k為正整數(shù))等于第一焦點至熒光屏的距離l0,就是磁聚焦。
電子比荷的測量:電子的速度由加速電壓Ua決定(電子離開陰極時的初速度很小,可以忽略)。即
?????????
電子偏離軸線很小,所以
??????????
聚焦時
???????????????????????????????? (Z5-16)
得到電子比荷為
????????????????????????????????????????? (Z5-17)
示波管的磁場來源于套在其外部的螺線管。對于長度為L,直徑為d,單位長度的匝數(shù)為n,勵磁電流強度為I的薄螺線管(嚴(yán)格應(yīng)按多層螺線管公式計算),軸線中點的磁感應(yīng)強度為
????????????????????????????????????? (Z5-18)
電子射線的電偏轉(zhuǎn):示波管第二陽極后面有兩對偏轉(zhuǎn)板。上下相對放置的是Y方向偏轉(zhuǎn)板,水平相對放置的是X方向偏轉(zhuǎn)板。當(dāng)偏轉(zhuǎn)板上加以偏轉(zhuǎn)電壓V(見圖Z5-10)時,電子受力向正極偏轉(zhuǎn)。當(dāng)所加電壓是交流電壓,電子射線在X方向振蕩,熒光屏上可見一條水平亮線。
設(shè)偏轉(zhuǎn)板長度為b,板間距為d,其它相關(guān)符號標(biāo)在圖Z5-11上。電子在偏轉(zhuǎn)板間受力 產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。電子加速度 ,穿過b的時間為 ,電子偏轉(zhuǎn)距離為 。電子到達(dá)偏轉(zhuǎn)板邊緣處時X方向速度分量為 。出了偏轉(zhuǎn)板后電子不受電場力,X方向作勻速運動。電子經(jīng)過l距離的時間為 ,故出偏轉(zhuǎn)板后X方向運動距離為 = ??偲D(zhuǎn)量
??????????????????? (Z5-19)
考慮到 ,得到
??????????????????????????????????????????? (Z5-20)
Y方向的偏轉(zhuǎn)原理與此類似,接線圖可自己給出。若以下角標(biāo)x,y區(qū)別X,Y偏轉(zhuǎn)板的參量,則
?,
????????????????? (Z5-21)
從以上兩式可見,加在偏轉(zhuǎn)板上的電壓V越大,熒光屏上光點的位移也越大,兩者呈線性關(guān)系。比例常數(shù)在數(shù)值上等于單位偏轉(zhuǎn)電壓時光點位移的大小,稱之為偏轉(zhuǎn)靈敏度,用S表示,單位為cm/V。偏轉(zhuǎn)靈敏度的倒數(shù)為偏轉(zhuǎn)因數(shù),單位為V/cm。即
?,?????????????????????????????? (Z5-21a)
?,????????????????????????????? (Z5-21b)
當(dāng)加到偏轉(zhuǎn)板上的是直流電壓時,示波管上可以看到一個發(fā)生了偏轉(zhuǎn)的亮點。當(dāng)所加電壓是交流電壓時,示波管上看到的是一條亮線。
電子射線的磁偏轉(zhuǎn):垂直于軸線方向加一磁場如圖Z5-12。電子在洛侖茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。電子運動軌道半徑為
?
示波管中偏轉(zhuǎn)角θ很小, ,又有 ,得偏轉(zhuǎn)時光點位移
???????????????????????????????????????? (Z5-22)
產(chǎn)生B的線圈有多種形式,例如在電視機顯象管外采用的馬鞍形偏轉(zhuǎn)線圈,既能緊貼顯象管徑,又能產(chǎn)生均勻磁場。本實驗中采用亥姆霍茲線圈掛在長直螺線管的兩側(cè)以獲得磁場。亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B=k0I。I是勵磁電流,常數(shù)k0由亥姆霍茲線圈的匝數(shù)和幾何參數(shù)決定,數(shù)值由實驗室提供。
磁偏轉(zhuǎn)可以得到較大的偏轉(zhuǎn)角度,從而適于大屏幕顯示的需要。故顯象管都采用磁偏轉(zhuǎn)。但是磁偏轉(zhuǎn)線圈有較大的電感和較大的分布電容,不利于在高頻下使用。所以示波管都采用電偏轉(zhuǎn)。
實驗參數(shù)
第一焦點至熒光屏的距離l0=0.199m,螺線管線圈長度L=0.260m,螺線管總匝數(shù)1596,外直徑為0.098m,內(nèi)直徑為0.090m,可以用平均直徑代入公式計算磁場。
實驗內(nèi)容與要求
1.?觀察調(diào)節(jié)顯示亮度。
2.?觀察調(diào)節(jié)電聚焦。
3.?觀察調(diào)節(jié)磁聚焦。
4.?測量電子比荷
按圖連接電路。選定加速電壓Ua,實驗中可選為800—900V。注意改變加速電壓后亮點的亮度會有變化。勿使亮點過亮,一則保護(hù)儀器,同時便于判斷聚焦質(zhì)量。
由零開始向上調(diào)節(jié)勵磁電流以產(chǎn)生磁場。第一次聚焦時測量電流I1共6次,求平均值。代入公式求比荷。
調(diào)大電流第二次、第三次聚焦。分別測量電流I2,I3各6次,求各自電流平均值,分別計算比荷。
將螺線管電流反向再做一次實驗。求比荷平均值。
5.?按圖Z5-12連接電路。選定加速電壓。測定亮線長為1cm,2cm,…,5cm時對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)電壓V,計算偏轉(zhuǎn)靈敏度和偏轉(zhuǎn)因數(shù)。分別進(jìn)行X,Y兩個方向的測量(Y方向只做到偏轉(zhuǎn)4cm)。
6.?選做:研究偏轉(zhuǎn)靈敏度與加速電壓的關(guān)系。
分析與思考
1.?從實驗儀器和實驗方法上分析產(chǎn)生實驗誤差的原因,提出改進(jìn)意見。
2.?在圖Z5-11所示電偏轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上,再加一與電場垂直的磁場(如圖Z5-12),電子在互相垂直的電場和磁場的共同作用下產(chǎn)生偏轉(zhuǎn),這就是正交電磁場實驗方法。英國物理學(xué)家J.J.湯姆遜用這種方法于1897年在英國卡文迪許實驗室測定了電子比荷,為此于1906年獲諾貝爾物理學(xué)獎。試推導(dǎo)實驗公式,擬定實驗方案。
電子具有一定的質(zhì)量與電量。它在電場或磁場中運動時會受到電、磁場的作用,使自己的運動狀態(tài)發(fā)生變化,產(chǎn)生聚焦或偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象。利用聚焦偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象可以研究電子自身的性質(zhì),例如可以測定電子比荷(也稱為荷質(zhì)比),即單位質(zhì)量帶有的電荷e/m。此外示波器的示波管、電視機顯象管也是利用電子在電、磁場中的聚焦、偏轉(zhuǎn)性質(zhì)工作的。
實驗?zāi)康?BR>1.?掌握電子在電場和磁場中的運動規(guī)律及電、磁聚焦和電、磁偏轉(zhuǎn)的基本原理;
2.?學(xué)習(xí)電子電、磁聚焦和電、磁偏轉(zhuǎn)的實驗方法;
3.?測定電子比荷。
示波管結(jié)構(gòu)
實驗所用的8SJ31型示波管的構(gòu)造如圖Z5-5所示。
亮度調(diào)節(jié):陰極K是一個表面涂有氧化物的金屬圓筒,經(jīng)燈絲加熱后可以發(fā)射自由電子。電子在外電場作用下定向運動形成電子流。柵極G為頂端開有小孔的圓筒,其電位比陰極低,使陰極發(fā)射出來具有一定初速度的電子在電場作用下減速。初速小的電子被斥返回陰極,初速大的電子可以穿過柵極小孔射向熒光屏。這樣調(diào)節(jié)柵極電壓可以控制射向熒光屏的電子數(shù)量,從而控制熒光屏上光點的亮度,這就是亮度調(diào)節(jié)。
電聚焦:為了使電子以較大的速度打在熒光屏上以獲得更高的亮度,在柵極之后裝有加速電極。加速電極對陰極的電壓一般有1kV 至2kV。加速電極是一個長形金屬圓筒,筒內(nèi)有一些具有同軸中心孔的金屬膜片,用以阻擋偏離軸線的電子,使電子束具有較細(xì)的截面。加速電極之后是第一陽極A1和第二陽極A2。第二陽極一般與加速電極相連,而第一陽極對陰極電壓一般為幾百伏特。加速陽極產(chǎn)生的電場經(jīng)過柵極小孔到達(dá)陰極表面,如圖Z5-6。在該電場作用下,陰極電子會聚于柵極小孔前的F1處,該點就是第一焦點。由加速電極、第一陽極和第二陽極組成的電子聚焦系統(tǒng)把F1成象在熒光屏上,呈現(xiàn)為直徑足夠小的光點F2(第二焦點),如圖Z5-7所示。這與凸透鏡對光的會聚作用相似,成為電子透鏡。改變第一陽極電壓可以改變電場分布,這就是聚焦調(diào)節(jié)。當(dāng)然改變第二陽極的電壓也可以改變電場分布,這就是輔助聚焦調(diào)節(jié)。
磁聚焦:若將加速電極、第一陽極、第二陽極、X和Y方向偏轉(zhuǎn)電極全部連在一起,相對陰極加同以高電壓(如圖Z5-8),這樣離開第一焦點后發(fā)散的電子射線一進(jìn)入加速電極就在零電場中做勻速運動。由于沒有聚焦電場,電子不能在第二焦點聚焦。若沿電子前進(jìn)方向加一磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場,電子離開柵極后就在此磁場中運動。電子受洛侖茲力作用
?????? (Z5-11)
設(shè)電子速度稍微偏離軸線,該速度矢量分解出v⊥和v∥兩個分量。其中水平分量v∥≈v平行于磁場方向,電子在該方向的運動不受磁場力影響。垂直于磁場方向,電子受力為F=e v⊥B,力方向垂直于v⊥的方向,是向心力。電子在此向心力作用下作勻速圓周運動,見圖Z5-9。洛侖茲力與向心力相等
?
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電子運動軌道半徑為
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圓周運動周期與速度無關(guān),為
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電子一方面沿軸線方向作勻速直線運動,一方面繞軸線作勻速圓周運動,合成運動軌跡是一條螺線。電子離開第一焦點后方向略有區(qū)別,但方向是近軸的,v∥≈v基本相同,經(jīng)過一個周期后,各電子沿軸線運動的距離相同。也就是說離開F1的射線又將會聚在
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電子比荷的測量:電子的速度由加速電壓Ua決定(電子離開陰極時的初速度很小,可以忽略)。即
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電子偏離軸線很小,所以
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聚焦時
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得到電子比荷為
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示波管的磁場來源于套在其外部的螺線管。對于長度為L,直徑為d,單位長度的匝數(shù)為n,勵磁電流強度為I的薄螺線管(嚴(yán)格應(yīng)按多層螺線管公式計算),軸線中點的磁感應(yīng)強度為
????????????????????????????????????? (Z5-18)
電子射線的電偏轉(zhuǎn):示波管第二陽極后面有兩對偏轉(zhuǎn)板。上下相對放置的是Y方向偏轉(zhuǎn)板,水平相對放置的是X方向偏轉(zhuǎn)板。當(dāng)偏轉(zhuǎn)板上加以偏轉(zhuǎn)電壓V(見圖Z5-10)時,電子受力向正極偏轉(zhuǎn)。當(dāng)所加電壓是交流電壓,電子射線在X方向振蕩,熒光屏上可見一條水平亮線。
設(shè)偏轉(zhuǎn)板長度為b,板間距為d,其它相關(guān)符號標(biāo)在圖Z5-11上。電子在偏轉(zhuǎn)板間受力 產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。電子加速度 ,穿過b的時間為 ,電子偏轉(zhuǎn)距離為 。電子到達(dá)偏轉(zhuǎn)板邊緣處時X方向速度分量為 。出了偏轉(zhuǎn)板后電子不受電場力,X方向作勻速運動。電子經(jīng)過l距離的時間為 ,故出偏轉(zhuǎn)板后X方向運動距離為 = ??偲D(zhuǎn)量
??????????????????? (Z5-19)
考慮到 ,得到
??????????????????????????????????????????? (Z5-20)
Y方向的偏轉(zhuǎn)原理與此類似,接線圖可自己給出。若以下角標(biāo)x,y區(qū)別X,Y偏轉(zhuǎn)板的參量,則
?,
????????????????? (Z5-21)
從以上兩式可見,加在偏轉(zhuǎn)板上的電壓V越大,熒光屏上光點的位移也越大,兩者呈線性關(guān)系。比例常數(shù)在數(shù)值上等于單位偏轉(zhuǎn)電壓時光點位移的大小,稱之為偏轉(zhuǎn)靈敏度,用S表示,單位為cm/V。偏轉(zhuǎn)靈敏度的倒數(shù)為偏轉(zhuǎn)因數(shù),單位為V/cm。即
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當(dāng)加到偏轉(zhuǎn)板上的是直流電壓時,示波管上可以看到一個發(fā)生了偏轉(zhuǎn)的亮點。當(dāng)所加電壓是交流電壓時,示波管上看到的是一條亮線。
電子射線的磁偏轉(zhuǎn):垂直于軸線方向加一磁場如圖Z5-12。電子在洛侖茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。電子運動軌道半徑為
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示波管中偏轉(zhuǎn)角θ很小, ,又有 ,得偏轉(zhuǎn)時光點位移
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產(chǎn)生B的線圈有多種形式,例如在電視機顯象管外采用的馬鞍形偏轉(zhuǎn)線圈,既能緊貼顯象管徑,又能產(chǎn)生均勻磁場。本實驗中采用亥姆霍茲線圈掛在長直螺線管的兩側(cè)以獲得磁場。亥姆霍茲線圈產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B=k0I。I是勵磁電流,常數(shù)k0由亥姆霍茲線圈的匝數(shù)和幾何參數(shù)決定,數(shù)值由實驗室提供。
磁偏轉(zhuǎn)可以得到較大的偏轉(zhuǎn)角度,從而適于大屏幕顯示的需要。故顯象管都采用磁偏轉(zhuǎn)。但是磁偏轉(zhuǎn)線圈有較大的電感和較大的分布電容,不利于在高頻下使用。所以示波管都采用電偏轉(zhuǎn)。
實驗參數(shù)
第一焦點至熒光屏的距離l0=0.199m,螺線管線圈長度L=0.260m,螺線管總匝數(shù)1596,外直徑為0.098m,內(nèi)直徑為0.090m,可以用平均直徑代入公式計算磁場。
實驗內(nèi)容與要求
1.?觀察調(diào)節(jié)顯示亮度。
2.?觀察調(diào)節(jié)電聚焦。
3.?觀察調(diào)節(jié)磁聚焦。
4.?測量電子比荷
按圖連接電路。選定加速電壓Ua,實驗中可選為800—900V。注意改變加速電壓后亮點的亮度會有變化。勿使亮點過亮,一則保護(hù)儀器,同時便于判斷聚焦質(zhì)量。
由零開始向上調(diào)節(jié)勵磁電流以產(chǎn)生磁場。第一次聚焦時測量電流I1共6次,求平均值。代入公式求比荷。
調(diào)大電流第二次、第三次聚焦。分別測量電流I2,I3各6次,求各自電流平均值,分別計算比荷。
將螺線管電流反向再做一次實驗。求比荷平均值。
5.?按圖Z5-12連接電路。選定加速電壓。測定亮線長為1cm,2cm,…,5cm時對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)電壓V,計算偏轉(zhuǎn)靈敏度和偏轉(zhuǎn)因數(shù)。分別進(jìn)行X,Y兩個方向的測量(Y方向只做到偏轉(zhuǎn)4cm)。
6.?選做:研究偏轉(zhuǎn)靈敏度與加速電壓的關(guān)系。
分析與思考
1.?從實驗儀器和實驗方法上分析產(chǎn)生實驗誤差的原因,提出改進(jìn)意見。
2.?在圖Z5-11所示電偏轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上,再加一與電場垂直的磁場(如圖Z5-12),電子在互相垂直的電場和磁場的共同作用下產(chǎn)生偏轉(zhuǎn),這就是正交電磁場實驗方法。英國物理學(xué)家J.J.湯姆遜用這種方法于1897年在英國卡文迪許實驗室測定了電子比荷,為此于1906年獲諾貝爾物理學(xué)獎。試推導(dǎo)實驗公式,擬定實驗方案。
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