全球定位系統(tǒng)PRAIM算法研究與仿真陶金亮

　　接收機(jī)完好性是評價(jià)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System， GNSS）性能的重要指標(biāo)之一。與完好性相關(guān)的研究在國外始于 20 世紀(jì) 80 年代， 已得到了深入的研究和應(yīng)用。國內(nèi) GNSS 的研究一直注重于精度的提高，對完好性的關(guān)注較少， 尤其是 RNP0.1 運(yùn)行條件下要求的預(yù)測完好性算法研究更少，預(yù)測完好性相關(guān)研究的廣度和深度與國外有一定差距，相關(guān)的應(yīng)用也較少。隨著中國民航局 2009 年發(fā)出了 PBN 實(shí)施路線圖， 同時(shí)咨詢通告 AC-91FS-01 要求必須使用飛機(jī)起飛前預(yù)測程序?qū)︼w機(jī)飛行航路和終端區(qū)域的 RAIM 可用性進(jìn)行預(yù)測， 完好性預(yù)測方法的相關(guān)研究日益緊迫。

　　接收機(jī)自主完好性監(jiān)測（RAIM）自 20 世紀(jì) 80 年代中期出現(xiàn)到 90 年代中后期成熟，基于奇偶向量的 RAIM 算法成為美國航空無線電技術(shù)委員會（RTCA）推薦的模式，是基本的完好性算法。RAIM 技術(shù)是設(shè)在 GPS 接收機(jī)中的一種算法，它利用 GPS 衛(wèi)星的冗余信息，對 GPS 的多個(gè)導(dǎo)航解進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，從而達(dá)到完好性監(jiān)測的目的。按照 GPS24 顆衛(wèi)星的星座布局，將為世界提供 99.99%以上 5 顆 GPS 衛(wèi)星的覆蓋。當(dāng)機(jī)載 GPS 接收機(jī)視界內(nèi)有 5 顆衛(wèi)星時(shí)， 利用 RAIM 就可迅速判定有無衛(wèi)星信號異常。當(dāng)有 6 顆可見星時(shí)，用 RAIM 就可判斷出是哪一顆衛(wèi)星信號異常，從而提高了 GPS 的完好性。 RAIM 是通過用接收機(jī)端的冗余觀測信息監(jiān)測 GPS 完好性的一種方法。RAIM 應(yīng)該提供如下的信息：RAIM 技術(shù)是否可用，衛(wèi)星系統(tǒng)是否存在異常，能否確定故障衛(wèi)星，導(dǎo)航解能否滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。GPS 觀測方程線性化后可寫為： Y=HX+ε （1） 其中，Y 為 n 維觀測向量;H 是與用戶和衛(wèi)星幾何關(guān)系相關(guān)的觀測矩陣;X 是未知數(shù)向量;ε 為觀測量誤差矩陣且假設(shè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。則最小二乘解為： （2） 定義奇偶矩陣 P，它滿足 P×H=0 且 P×PT =I。對矩陣 H 進(jìn)行 QR 分解可得 P，則有 P×Y=P×ε。定義奇偶向量 p=P×Y=P×ε，則 ||PT p||反映了觀測量誤差的大小， 且服從自由度為 n-4 的 x2 分布。如果||PT p||大于某一閾值，則認(rèn)為觀測衛(wèi)星中存著故障星。在單故障假設(shè)的前提下，||PT p||服從自由度為 n-4 的非中心化 x2 分布，設(shè)非中心化參數(shù)為 λ。利用||PT p||的這種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)特性可以進(jìn)行故障監(jiān)測，當(dāng)||PT p||超過某一誤差保護(hù)等級 PL（Protection Level） 時(shí)，即可認(rèn)為 GPS 存在故障，這就是 RAIM 算法的基本原理。

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