一種基于小波框架的非局部曲面去躁方法

　　現(xiàn)實(shí)生活中，使用三維掃描儀獲得曲面的同時(shí)往往夾雜著許多噪聲，例如：高斯白噪聲，脈沖噪聲等。從一個(gè)非光滑的曲面上去除噪聲并且保持其原有特征，即為曲面去噪。近些年來，曲面去噪越來越受到各國學(xué)者的關(guān)注，尤其是三角網(wǎng)格曲面去噪。

　　變分曲面去噪模型和基于PDE的曲面去噪模型，在過去十多年已取得了很大成功。Deschaudc6提出了一種基于曲面離散點(diǎn)集的非局部去噪方法，即用設(shè)計(jì)好的距離方程描述局部曲面，近而根據(jù)變分模型去噪。Yoshizawam也提出了類似地非局部去噪方法，不同的是用局部徑向基函數(shù)替代了原先的最小二乘函數(shù)。Cilboacs提出一個(gè)非局部擴(kuò)散過程是由一個(gè)加權(quán)差分的非局部二次方程的快速下降得到的，近而也得到了相應(yīng)的快速去噪方法。最近，Dongc9引進(jìn)了一個(gè)非局部的熱方程用來曲面去噪，即用設(shè)計(jì)好的距離函數(shù)定義相似權(quán)重，且在一個(gè)隱式曲面上，用一個(gè)水平集公式解決了PDE演變。

　　文中一種基于小波框架的非局部曲面去噪方法，不但實(shí)現(xiàn)了非局部曲面擴(kuò)散流在網(wǎng)格曲面上表示，而且實(shí)現(xiàn)了小波框架在三家網(wǎng)格曲面的應(yīng)用。第一步，通過多次迭代過程，光滑了一個(gè)三角網(wǎng)格曲面法線上的平均曲率：第二步，操作舍噪聲的曲面去適應(yīng)這個(gè)處理過的光滑的法向量曲率場(chǎng)，即建立了曲面去噪的變分模型，并且在變分模型中引入了小波框架。實(shí)驗(yàn)證明，該方法可以有效地去除曲面噪聲且保持曲面細(xì)節(jié)。