數(shù)據(jù)鏈路層停等ARQ協(xié)議的最佳幀長(zhǎng)近似解

分析了通信信道中起伏噪聲和突發(fā)噪聲對(duì)數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊?，推?dǎo)出了數(shù)據(jù)幀出錯(cuò)的概率即誤幀率與信道誤比特率的定量關(guān)系。為克服信道噪聲引起的幀傳送錯(cuò)誤，可在數(shù)據(jù)鏈路層采用面向連接的協(xié)議，以保證向上層用戶提供可靠交付服務(wù)。其中采用停止等待ARQ協(xié)議是最簡(jiǎn)單的，它適用于許多特定場(chǎng)合。對(duì)于該協(xié)議，該文詳細(xì)推導(dǎo)了在信道誤比特率較小的情況下的最佳幀長(zhǎng)(使數(shù)據(jù)總傳輸時(shí)間最短)的計(jì)算方法及其近似表達(dá)式，并分析討論了該近似式的物理意義和適用范圍。
關(guān) 鍵 詞 誤幀率; 最佳幀長(zhǎng); 幀頭和超時(shí)開銷; 停等ARQ協(xié)議

在通信信道中起伏噪聲和突發(fā)噪聲將引起數(shù)據(jù)幀的傳輸錯(cuò)誤[1-3]。在數(shù)據(jù)鏈路層采用停止等待自動(dòng)重發(fā)請(qǐng)求(Automatic Repeat reQuest，ARQ)協(xié)議，向上層用戶提供面向連接的服務(wù)[4-6]。協(xié)議通過在收發(fā)雙方之間對(duì)每幀的校驗(yàn)確認(rèn)和出錯(cuò)重傳機(jī)制，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可靠交付。本文借鑒文獻(xiàn)[7-10]的概念和方法，提出了在已知兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的信道誤比特率的情況下，采用該協(xié)議實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸最佳幀長(zhǎng)(使數(shù)據(jù)總傳輸時(shí)間最短)的計(jì)算方法。
1 誤幀率與誤比特率的關(guān)系式
信道中的噪聲引起數(shù)據(jù)的比特出錯(cuò)和幀出錯(cuò)(即1幀中至少有1個(gè)比特出錯(cuò))。對(duì)于信道中常見的起伏噪聲，每個(gè)比特的出錯(cuò)概率可視為獨(dú)立的。誤比特率記為Pb，誤幀率記為Pf，設(shè)數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)為lf (即數(shù)據(jù)部分加上控制信息)，則有：對(duì)于脈沖噪聲或突發(fā)噪聲引起的突發(fā)性誤碼，當(dāng)其發(fā)生時(shí)，一連串的比特都要出錯(cuò)。文獻(xiàn)[1]提出：在產(chǎn)生突發(fā)性誤碼時(shí)，誤幀率與幀長(zhǎng)成正比。
這樣，當(dāng)差錯(cuò)率很低時(shí)，式(1)可適用于信道中的起伏噪聲和突發(fā)噪聲。
2 停止等待ARQ協(xié)議的數(shù)學(xué)模型
本文采用如圖1所示的文獻(xiàn)[4]中停止等待ARQ協(xié)議的數(shù)據(jù)幀和確認(rèn)幀的發(fā)送時(shí)間關(guān)系圖，作為求解最佳幀長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型。設(shè)結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B發(fā)送數(shù)據(jù)幀。結(jié)點(diǎn)B只發(fā)送確認(rèn)幀而不發(fā)送否認(rèn)幀，也不發(fā)送自己的數(shù)據(jù)幀。