基于窗函數(shù)的NUFFT在衍射超聲CT中的應(yīng)用

基于衍射源的超聲層析成像是重要的超聲計(jì)算機(jī)成像術(shù)之一。本文介紹了衍射層析成
像原理―—傅立葉衍射理論、NUFFT 方法，并將該方法運(yùn)用在衍射超聲層析成像中。比較討論了幾種窗函數(shù)：高斯窗函數(shù)、貝塞爾窗函數(shù)和磨光窗函數(shù)。從而獲得一種比Dutt-Rokhlin更好的的重構(gòu)方法。
關(guān)鍵詞 超聲CT；X 射線CT；圖象重建
超聲計(jì)算機(jī)層析成像技術(shù)（超聲CT）起始于70 年代后期，這一技術(shù)的早期完全是模仿
X 射線CT[1]，即假設(shè)超聲波和X 射線一樣，在物體內(nèi)部是以直線傳播的，然后利用發(fā)射器到接收器之間的時(shí)間延遲或振幅衰減，來重建物體內(nèi)部的聲速（折射系數(shù)）或吸收特性參數(shù)。
事實(shí)上，超聲波在不均勻介質(zhì)中傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生散射，即便在純軟組織的生物體內(nèi)部，其密度也是變化的。
用衍射源的超聲層析成像是重要超聲計(jì)算機(jī)成像術(shù)之一。由于所使用的衍射源波長與物
體尺寸相當(dāng)，衍射現(xiàn)象不可忽視，因此，無法運(yùn)用直線層析成像理論[2]解決衍射層析成像問題。在衍射層析成像中，運(yùn)用傅立葉衍射理論獲得取樣數(shù)據(jù)與物體函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
本論文的目的是在不增加計(jì)算難度的前提下尋求一種更為準(zhǔn)確的重構(gòu)算法。其中第二部
分介紹衍射層析成像原理―—傅立葉衍射理論。第三部分介紹NUFFT 原理。第四部分為誤差分析，并對(duì)不同的窗函數(shù)做了比較，第五部分是計(jì)算機(jī)仿真，將NUFFT 運(yùn)用于衍射層析成像中，并與Dutt 和Rokhlin 算法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。第六部分為結(jié)論。