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摘要：在高速傳輸線應(yīng)用中，線路驅(qū)動電路的輸出阻抗與線路相匹配非常重要。一般通過電阻實現(xiàn)匹配，而采用有源阻抗組合方法更具優(yōu)勢。本應(yīng)用筆記介紹怎樣使用運算放大器的正反饋來實現(xiàn)所需的輸出阻抗。給出了低噪聲音頻以及視頻運算放大器驅(qū)動50Ω至600Ω負載的公式和電路實例。
RF工程師在同軸電纜上需要精確的50Ω匹配，視頻傳輸工程師在所采用的電纜上需要精確的75Ω匹配，而廣播設(shè)備工程師在音頻電路上需要精確的600Ω匹配。其他的標(biāo)準(zhǔn)匹配值有110Ω、120Ω和500Ω。匹配要求并不僅限于模擬信號。數(shù)字信號同樣依靠精確的線路匹配才能實現(xiàn)無誤碼高速傳輸。
簡單添加電阻的方法存在的一個重要缺陷是：在緩沖輸出與匹配負載之間有6dB的信號損失，從而導(dǎo)致較嚴(yán)重的信號余量損失，特別是在單電源供電系統(tǒng)。
圖1所示的閉環(huán)緩沖放大器中，在反饋環(huán)路外部加入了串聯(lián)電阻，以設(shè)置放大器的等效輸出阻抗。
圖1. 簡單無源匹配
注意，在圖1中，負載電流IFORWARD由VO/RLOAD決定。
當(dāng)VIN等于零時，合成輸出阻抗ROUT由VO/IREVERSE決定。
這里，默認運算放大器的閉環(huán)輸出阻抗在很寬頻帶內(nèi)保持非常低的阻值，可以忽略。因此，由所選電阻設(shè)置輸出阻抗。圖1中，串聯(lián)電阻RΘ設(shè)置IC1的輸出等效阻抗。RΘ = RLOAD = ROUT實現(xiàn)正確的后向匹配。運算放大器開環(huán)輸出阻抗表示為ROOL。
電壓增益由下式給出：
誤差項由下式給出：
輸出阻抗由下式給出：
誤差項由下式給出：
給出了運算放大器有限開環(huán)增益(AOP-AMP)導(dǎo)致的誤差。
假設(shè)理想運算放大器的開環(huán)增益為無窮大。
假設(shè)理想運算放大器的開環(huán)增益為無窮大。
圖1的優(yōu)點：
圖2. 單路運算放大器有源匹配
注意，圖2中，負載電流IFORWARD由VO/RLOAD決定。
當(dāng)VIN等于零時，組合輸出阻抗ROUT由VO/IREVERSE決定。
圖2所示的單路運算放大器同時具有正反饋和負反饋環(huán)路，由它們設(shè)置增益和輸出阻抗。RΘ與負載串聯(lián)，用于采樣負載電流。R3和R4正反饋用于放大RΘ的等效值。為保持電路穩(wěn)定，必須以負反饋為主，這限制了增益。
包含運算放大器開環(huán)輸出阻抗，在環(huán)路增益開始衰減的高頻端，使ROOL能夠接近RΘ。
圖2所示電壓增益由下式給出：
誤差項由下式給出：
圖2輸出阻抗由下式給出：
給出運算放大器有限開環(huán)增益導(dǎo)致的誤差。
注意，圖2電路輸入與輸出信號反相。
假設(shè)理想運算放大器開環(huán)增益為無窮大，輸出阻抗為：
一般而言，[RΘ / [R3 + R4]]項 << [1 + R2 / R1][1 + R4 / R3]-1，因此，可以忽略。
假設(shè)理想運算放大器開環(huán)增益為無窮大，電壓增益為：
將輸出阻抗重新帶入增益公式：
通常，在反相匹配應(yīng)用中，RLOAD = ROUT。因此：
圖2的優(yōu)點：
圖3. 輸出阻抗測量
圖3a中最簡單的方法是針對特定頻率設(shè)置RSET，使|E2|等于?|E1|。RSET等效值等于待測電路的ZOUT，在測試頻率下，ZOUT表現(xiàn)為純電阻才會出現(xiàn)這種情況。任何電抗分量都會在所謂的“6dB”方法中引入較大誤差。
更精確的方法是調(diào)整RSET，使|E2|小于|E1| 20dB，由此：
|ROUT| = RSET / 9
特別是，RSET可以固定為待測標(biāo)稱電阻的10倍，E1和E2之比得出“ZOUT”值。
如果比值為40dB：
|ROUT|由RSET/99確定。
使用40dB比值時需要非常謹慎，原因是源電壓可能會大于待測電路的擊穿電壓，這取決于是否采用了低電壓運算放大器。
第二種方法是使用合適的網(wǎng)絡(luò)分析儀。
第三種方法為有源阻抗提升技術(shù)，直接測量檢流電阻RΘ上的電壓和相位。從電壓差可以得出組合輸出阻抗為：
請參考圖2。
根據(jù)圖2，考慮R3和R4與輸出并聯(lián)的影響。
來自測試源的輸入驅(qū)動電壓是VO (在圖2中)，運算放大器輸出的反射電壓是VO' (圖2中)?？梢允褂檬噶侩妷罕硖崛〕稣穹拖辔徊睢Ｓ蒀osq進一步修改VO'/VO比。該方法最大的缺點是在出現(xiàn)相對較大的信號電平時，需要確定RΘ上較小的電壓差。
RΘ應(yīng)該“提升”多大? 比較合理的上限值是x10 (即，RΘ = 0.1 RLOAD)。這將產(chǎn)生0.83dB的匹配損耗。應(yīng)對每一情況進行詳細分析，但是，某些變量，例如開環(huán)輸出電阻，很難和數(shù)據(jù)資料規(guī)范保持一致。電阻提升的越多，正反饋就越大，相位余量減小，增大了閉環(huán)失真。最終選擇的“提升”值將是匹配損耗和其他閉環(huán)參數(shù)的最佳折衷，應(yīng)選擇具有單位增益穩(wěn)定性的運算放大器。
確保負反饋環(huán)路時間常數(shù)控制整個環(huán)路，這意味著理想情況下，正反饋環(huán)路應(yīng)在負反饋環(huán)路之前開始衰減。請參考圖2，負反饋環(huán)路的一階時間常數(shù)(TC)是：
正反饋環(huán)路的時間常數(shù)為：
CCOM = 運算放大器同相和反相端輸入的共模電容，設(shè)：TC(-) < TC(+)。
假設(shè)運算放大器輸入電容大于反饋環(huán)路電阻的雜散電容。在寬頻帶應(yīng)用中，最好將R1-R4分成兩個阻值相等的電阻，有效減小雜散電容。
如果實際電路沒有自激，可能存在帶內(nèi)響應(yīng)尖峰?？梢圆捎眯⌒盘?50mV至100mV)正弦波掃描電路，對此進行檢查，確定并畫出閉環(huán)頻率響應(yīng)(帶負載)，調(diào)整反饋時間常數(shù)糾正任何帶內(nèi)尖峰。
電源電壓 = +5V
增益 = 1 (0dB)
ROUT = RLOAD = 600Ω
選擇匹配損耗 = 1dB
之所以選擇MAX4475運算放大器，是因為它具有極低失真，并具有優(yōu)異的帶寬和輸出驅(qū)動能力以及單位增益穩(wěn)定。
ROUT = RLOAD，增益 = 1。
出于測試目的，RLOAD = 600R，RΘ = 75R作為首選。RΘ = 0.125RLOAD。
R2 = 0.25R1
使R1 = 10k，那么R2 = 2.5k。使用R2 = 2.4k + 100R。那么：
假設(shè)RΘ，RLOAD = ROUT，如前所示。
這一比例提供了RΘ提升值。
R4 = 0.428R3
使R3 = 10k。那么，R4 = 4.28k。使用R4 = 4.3k。
圖4. 例1 (為簡單起見，沒有標(biāo)出電源去耦)
表1. 增益和頻率[0dB = 137.5mVRMS]
表2. RSET = 6.2kΩ (圖3) 0dB = 486mVRMS電壓差
計算增益 = -0.18dB，數(shù)值如上所示。
計算輸出阻抗 = 572Ω。這一數(shù)值由R3+R4 || ROUT減去計算值得到。
電源電壓 = +5V
增益 = 1 (0dB)
ROUT = RLOAD = 50Ω
選擇匹配損耗 = 1dB
之所以選擇MAX4265運算放大器，是因為它具有極低失真，并具有優(yōu)異的帶寬和輸出驅(qū)動能力以及單位增益穩(wěn)定。
對于1dB匹配損耗。
出于測試目的，RLOAD = 50R，RΘ = 6.8R作為首選。RΘ = 0.136RLOAD。
R2 = 0.272R1
使R1 = 1k。那么，R2 = 272R。使用R2 = 270R作為首選。那么：
當(dāng)RΘ和RLOAD = ROUT時，如上所示。
這一比例提供了RΘ的提升值。
R4 = 0.472R3
使R3 = 1k。那么，R3 = 472R。使用R3 = 470R作為首選。
圖5. 例2 (為簡單起見，沒有標(biāo)出電源去耦)
表3. 增益和頻率0dB = 70mVRMS
表4. RSET = 510R (圖3) 0dB = 225mVRMS電壓差
計算增益 = -0.63dB，數(shù)值如上所示，考慮了沒有包含在R1中的額外50Ω源阻抗。
計算輸出阻抗 = 45.5Ω。這一數(shù)值由R3 + R4 || ROUT減去計算值得到。
匹配需求
在傳輸線驅(qū)動應(yīng)用中，電路輸出阻抗非常重要。傳輸線阻抗由導(dǎo)體和絕緣體的物理尺寸決定，必須在發(fā)送端和接收端同時達到匹配，才能把信號反射降到最小。當(dāng)驅(qū)動電路和接收端特征阻抗不完全匹配時，并不能將所有信號能量傳送給負載。部分能量被反射回來，使傳送給負載的信號出現(xiàn)失真(有時甚至完全抵消)。RF工程師在同軸電纜上需要精確的50Ω匹配，視頻傳輸工程師在所采用的電纜上需要精確的75Ω匹配，而廣播設(shè)備工程師在音頻電路上需要精確的600Ω匹配。其他的標(biāo)準(zhǔn)匹配值有110Ω、120Ω和500Ω。匹配要求并不僅限于模擬信號。數(shù)字信號同樣依靠精確的線路匹配才能實現(xiàn)無誤碼高速傳輸。
無源阻抗匹配
匹配的常用方法是使用具有較低輸出阻抗的緩沖放大器，增加一個滿足要求的串聯(lián)電阻。當(dāng)前置緩沖放大器在整個帶寬內(nèi)具有低輸出阻抗時，該方法比較簡單。簡單添加電阻的方法存在的一個重要缺陷是：在緩沖輸出與匹配負載之間有6dB的信號損失，從而導(dǎo)致較嚴(yán)重的信號余量損失，特別是在單電源供電系統(tǒng)。
圖1所示的閉環(huán)緩沖放大器中，在反饋環(huán)路外部加入了串聯(lián)電阻，以設(shè)置放大器的等效輸出阻抗。
圖1. 簡單無源匹配
注意，在圖1中，負載電流IFORWARD由VO/RLOAD決定。
當(dāng)VIN等于零時，合成輸出阻抗ROUT由VO/IREVERSE決定。
這里，默認運算放大器的閉環(huán)輸出阻抗在很寬頻帶內(nèi)保持非常低的阻值，可以忽略。因此，由所選電阻設(shè)置輸出阻抗。圖1中，串聯(lián)電阻RΘ設(shè)置IC1的輸出等效阻抗。RΘ = RLOAD = ROUT實現(xiàn)正確的后向匹配。運算放大器開環(huán)輸出阻抗表示為ROOL。
電壓增益由下式給出：
誤差項由下式給出：
輸出阻抗由下式給出：
誤差項由下式給出：
給出了運算放大器有限開環(huán)增益(AOP-AMP)導(dǎo)致的誤差。
假設(shè)理想運算放大器的開環(huán)增益為無窮大。
假設(shè)理想運算放大器的開環(huán)增益為無窮大。
圖1的優(yōu)點：
- 簡捷，選擇RΘ滿足所需的匹配值。
- 適當(dāng)?shù)亩搪繁Ｗo。
- R1-R2和RΘ之間沒有一階串?dāng)_。
- 支持反相和同相放大。
- 當(dāng)RΘ = RLOAD (后向匹配)時，放大器輸出引腳(V'O)和負載驅(qū)動點(VO)之間至少有6dB損耗。最大輸出峰峰值電壓擺幅總是小于電源總電壓的一半。
- 要求運算放大器增益帶寬加倍。
- 運算放大器開環(huán)輸出阻抗影響高頻結(jié)果。
輸出阻抗有源組合
值得慶幸的是可以找到一種方法設(shè)置輸出阻抗，降低增益損失。謹慎利用電壓差分放大器的正反饋，提高阻值較小的輸出電流檢測電阻，使其達到所需的最終值。圖2. 單路運算放大器有源匹配
注意，圖2中，負載電流IFORWARD由VO/RLOAD決定。
當(dāng)VIN等于零時，組合輸出阻抗ROUT由VO/IREVERSE決定。
圖2所示的單路運算放大器同時具有正反饋和負反饋環(huán)路，由它們設(shè)置增益和輸出阻抗。RΘ與負載串聯(lián)，用于采樣負載電流。R3和R4正反饋用于放大RΘ的等效值。為保持電路穩(wěn)定，必須以負反饋為主，這限制了增益。
包含運算放大器開環(huán)輸出阻抗，在環(huán)路增益開始衰減的高頻端，使ROOL能夠接近RΘ。
圖2所示電壓增益由下式給出：
誤差項由下式給出：
圖2輸出阻抗由下式給出：
給出運算放大器有限開環(huán)增益導(dǎo)致的誤差。
注意，圖2電路輸入與輸出信號反相。
假設(shè)理想運算放大器開環(huán)增益為無窮大，輸出阻抗為：
一般而言，[RΘ / [R3 + R4]]項 << [1 + R2 / R1][1 + R4 / R3]-1，因此，可以忽略。
假設(shè)理想運算放大器開環(huán)增益為無窮大，電壓增益為：
將輸出阻抗重新帶入增益公式：
通常，在反相匹配應(yīng)用中，RLOAD = ROUT。因此：
圖2的優(yōu)點：
- 大大降低了放大器輸出端(V'O)與負載驅(qū)動點(VO)之間的損耗。如果RΘ = 0.1RLOAD，損耗只有0.83dB。換句話說，與無源匹配的情況相比，大大提高了給定電源供電時的峰峰值輸出電壓擺幅。
- 主輸出具有適當(dāng)?shù)亩搪繁Ｗo。
- 使用方便。
- 正反饋和負反饋并存，為保持穩(wěn)定，需始終保持以負反饋為主。
- R1-R4之間存在串?dāng)_，只適合固定增益和匹配的情況。
- 只適用于反相放大架構(gòu)。
- 與完全負反饋架構(gòu)相比，正反饋會增大失真。
輸出阻抗測量
有幾種簡單的方法來測量電路的等效輸出匹配的阻抗模。待測電路輸出阻抗的測量如圖3所示，待測電路輸入接地。圖3. 輸出阻抗測量
圖3a中最簡單的方法是針對特定頻率設(shè)置RSET，使|E2|等于?|E1|。RSET等效值等于待測電路的ZOUT，在測試頻率下，ZOUT表現(xiàn)為純電阻才會出現(xiàn)這種情況。任何電抗分量都會在所謂的“6dB”方法中引入較大誤差。
更精確的方法是調(diào)整RSET，使|E2|小于|E1| 20dB，由此：
|ROUT| = RSET / 9
特別是，RSET可以固定為待測標(biāo)稱電阻的10倍，E1和E2之比得出“ZOUT”值。
如果比值為40dB：
|ROUT|由RSET/99確定。
使用40dB比值時需要非常謹慎，原因是源電壓可能會大于待測電路的擊穿電壓，這取決于是否采用了低電壓運算放大器。
第二種方法是使用合適的網(wǎng)絡(luò)分析儀。
第三種方法為有源阻抗提升技術(shù)，直接測量檢流電阻RΘ上的電壓和相位。從電壓差可以得出組合輸出阻抗為：
請參考圖2。
根據(jù)圖2，考慮R3和R4與輸出并聯(lián)的影響。
來自測試源的輸入驅(qū)動電壓是VO (在圖2中)，運算放大器輸出的反射電壓是VO' (圖2中)?？梢允褂檬噶侩妷罕硖崛〕稣穹拖辔徊睢Ｓ蒀osq進一步修改VO'/VO比。該方法最大的缺點是在出現(xiàn)相對較大的信號電平時，需要確定RΘ上較小的電壓差。
設(shè)計
如果要求在特定輸出阻抗下保證放大器與最終輸出之間損耗最小，可以選擇圖2所示電路。RLOAD和ROUT都是已知量。選擇RΘ盡可能小，以確保整個電路穩(wěn)定。RΘ應(yīng)該“提升”多大? 比較合理的上限值是x10 (即，RΘ = 0.1 RLOAD)。這將產(chǎn)生0.83dB的匹配損耗。應(yīng)對每一情況進行詳細分析，但是，某些變量，例如開環(huán)輸出電阻，很難和數(shù)據(jù)資料規(guī)范保持一致。電阻提升的越多，正反饋就越大，相位余量減小，增大了閉環(huán)失真。最終選擇的“提升”值將是匹配損耗和其他閉環(huán)參數(shù)的最佳折衷，應(yīng)選擇具有單位增益穩(wěn)定性的運算放大器。
確保負反饋環(huán)路時間常數(shù)控制整個環(huán)路，這意味著理想情況下，正反饋環(huán)路應(yīng)在負反饋環(huán)路之前開始衰減。請參考圖2，負反饋環(huán)路的一階時間常數(shù)(TC)是：
正反饋環(huán)路的時間常數(shù)為：
CCOM = 運算放大器同相和反相端輸入的共模電容，設(shè)：TC(-) < TC(+)。
假設(shè)運算放大器輸入電容大于反饋環(huán)路電阻的雜散電容。在寬頻帶應(yīng)用中，最好將R1-R4分成兩個阻值相等的電阻，有效減小雜散電容。
如果實際電路沒有自激，可能存在帶內(nèi)響應(yīng)尖峰?？梢圆捎眯⌒盘?50mV至100mV)正弦波掃描電路，對此進行檢查，確定并畫出閉環(huán)頻率響應(yīng)(帶負載)，調(diào)整反饋時間常數(shù)糾正任何帶內(nèi)尖峰。
例1
600Ω單端音頻電纜有源匹配。電源電壓 = +5V
增益 = 1 (0dB)
ROUT = RLOAD = 600Ω
選擇匹配損耗 = 1dB
之所以選擇MAX4475運算放大器，是因為它具有極低失真，并具有優(yōu)異的帶寬和輸出驅(qū)動能力以及單位增益穩(wěn)定。
ROUT = RLOAD，增益 = 1。
出于測試目的，RLOAD = 600R，RΘ = 75R作為首選。RΘ = 0.125RLOAD。
R2 = 0.25R1
使R1 = 10k，那么R2 = 2.5k。使用R2 = 2.4k + 100R。那么：
假設(shè)RΘ，RLOAD = ROUT，如前所示。
這一比例提供了RΘ提升值。
R4 = 0.428R3
使R3 = 10k。那么，R4 = 4.28k。使用R4 = 4.3k。
圖4. 例1 (為簡單起見，沒有標(biāo)出電源去耦)
表1. 增益和頻率[0dB = 137.5mVRMS]
| Frequency (kHz) | Gain (dB) | Phase (Deg) |
| 100 | -0.3 | 5.6 |
| 220 | -0.5 | 14 |
| 430 | -1.0 | 23 |
| 580 | -1.5 | 29 |
| 710 | -2.0 | 33 |
| 830 | -2.5 | 37 |
| 940 | -3.0 | 39 |
| 1050 | -3.5 | 47 |
| 1170 | -4.0 | 52 |
| 1370 | -5.0 | 62 |
表2. RSET = 6.2kΩ (圖3) 0dB = 486mVRMS電壓差
| Frequency (kHz) | dB (across 6.2kΩ) | ROUT (Ω) |
| 100 | -21.5 | 517 |
| 220 | -21.8 | 502 |
| 430 | -22.4 | 468 |
| 580 | -23.2 | 429 |
| 710 | -24 | 392 |
| 830 | -24.6 | 364 |
| 940 | -25.2 | 340 |
| 1050 | -26 | 313 |
| 1170 | -26.6 | 287 |
| 1370 | -28 | 249 |
計算增益 = -0.18dB，數(shù)值如上所示。
計算輸出阻抗 = 572Ω。這一數(shù)值由R3+R4 || ROUT減去計算值得到。
例2
50Ω單端有源匹配的寬帶電纜驅(qū)動。電源電壓 = +5V
增益 = 1 (0dB)
ROUT = RLOAD = 50Ω
選擇匹配損耗 = 1dB
之所以選擇MAX4265運算放大器，是因為它具有極低失真，并具有優(yōu)異的帶寬和輸出驅(qū)動能力以及單位增益穩(wěn)定。
對于1dB匹配損耗。
出于測試目的，RLOAD = 50R，RΘ = 6.8R作為首選。RΘ = 0.136RLOAD。
R2 = 0.272R1
使R1 = 1k。那么，R2 = 272R。使用R2 = 270R作為首選。那么：
當(dāng)RΘ和RLOAD = ROUT時，如上所示。
這一比例提供了RΘ的提升值。
R4 = 0.472R3
使R3 = 1k。那么，R3 = 472R。使用R3 = 470R作為首選。
圖5. 例2 (為簡單起見，沒有標(biāo)出電源去耦)
表3. 增益和頻率0dB = 70mVRMS
| Frequency (MHz) | Gain (dB) | Phase (Deg) |
| 1.0 | -0.3 | 0 |
| 2.0 | -0.3 | -3.5 |
| 4.0 | -0.4 | -10.25 |
| 6.0 | -0.7 | -16.5 |
| 8.0 | -1.0 | -23.5 |
| 10.0 | -1.3 | -30 |
| 15.0 | -2.3 | -44 |
| 20.0 | -3.5 | -58 |
| 30.0 | -7.0 | 87 |
表4. RSET = 510R (圖3) 0dB = 225mVRMS電壓差
| Frequency (MHz) | dB Across 510Ω | Phase (Deg) | ROUT (Ω) |
| 1.0 | -21 | -3.2 | 45.4 |
| 2.0 | -21 | -4.4 | 45.4 |
| 4.0 | -21 | -7.25 | 45.4 |
| 8.0 | -21.8 | -14.5 | 41.45 |
| 10 | -22.1 | -15.5 | 40 |
| 20 | -23.7 | -21 | 33.3 |
計算增益 = -0.63dB，數(shù)值如上所示，考慮了沒有包含在R1中的額外50Ω源阻抗。
計算輸出阻抗 = 45.5Ω。這一數(shù)值由R3 + R4 || ROUT減去計算值得到。
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