連續(xù)相位QAM調(diào)制原理

1 引言
??? 目前通信領域正處于急速發(fā)展階段，由于新的需 求層出不窮，促使新的業(yè)務不斷產(chǎn)生，因而導致頻率資源越來越緊張。在有限的帶寬里要傳輸大量的多媒體數(shù)據(jù)，提高頻譜利用率成為當前至關重要的課題，否則將 很難容納如此眾多的業(yè)務。正交幅度調(diào)制(QAM)由于具有很高的頻譜利用率被DVB-C等標準選做主要的調(diào)制技術。與多進制PSK(MPSK)調(diào)制不 同，OAM調(diào)制采取幅度與相位相結合的方式，因而可以更充分地利用信號平面，從而在具有高頻譜利用效率的同時可以獲得比MPSK更低的誤碼率。

??? 但仔細分析可以發(fā)現(xiàn)QAM調(diào)制仍存在著頻繁的相位跳變，相位跳變會產(chǎn)生較大的諧波分量，因此如果能夠在保證QAM調(diào)制所需的相位區(qū)分度的前提下，盡量減少 或消除這種相位跳變，就可以大大抑制諧波分量，從而進一步提高頻譜利用率，同時又不影響QAM的解調(diào)性能。文獻中提出了針對QPSK調(diào)制的相位連續(xù)化方 法，本文借鑒該方法，提出連續(xù)相位QAM調(diào)制技術，并針對QAM調(diào)制的特點在電路設計時作了改進。

2 連續(xù)相位QAM調(diào)制原理
??? QAM調(diào)制原理如圖1所示。QAM調(diào)制的表達式一般可表示為

???
其中Am=dmA，Bm=emA，式中A是固定的振幅大小，(dm，em)由輸入數(shù)據(jù)確定。
??? 利用三角函數(shù)關系對(1)式進行變換可得

???

其中
Cm、θm分別表征QAM調(diào)制信號在一個碼元區(qū)間[T，mT)內(nèi)調(diào)制信號的振幅和相角大小。相應的，在相鄰的下一個碼元區(qū)間[mT，T)內(nèi)，QAM調(diào)制信號可表示為

??? 比較(2)、(4)式可以發(fā)現(xiàn)，普通的QAM調(diào)制過程中存在著△θ的相位跳變量。這種相位跳變的存在會增大調(diào)制信號的諧波分量，從而使頻帶展寬。由于有用 信息主要集中在頻譜的主峰附近，諧波中幾乎不含有有用信息，所以從提高頻譜利用率的角度，如果能夠設法在保持每個碼元主要區(qū)間內(nèi)相位不變的前提下，在信號 相鄰碼元的過渡區(qū)內(nèi)逐點連續(xù)改變相位的值，直到下一個碼元的主要部分，就可以使信號相鄰碼元之間的過渡區(qū)內(nèi)最大相位差的絕對值趨近于零，從而既可以保證 QAM調(diào)制所必須的相位差別，又避免了相位改變時的劇烈跳變，可以大大抑制諧波分量。
??? 根據(jù)以上分析，連續(xù)相位QAM調(diào)制原理可用如下的公式表示

???

其中

???
稱 為連續(xù)化函數(shù)，2τ稱為過渡區(qū)寬度，而把一個碼元的其它部分稱為該碼元的主要部分。之所以選用這樣的連續(xù)化函數(shù)，是因為考慮到sin函數(shù)取值在一l和+1 之間，并且是相當平滑的，這樣S(t)的取值范圍是[0，1]，于是運用公式(5)和(6)正好可以使相位在過渡區(qū)2τ內(nèi)完成△θ的變化量，即從θm到 θm+1的變化是在過渡區(qū)內(nèi)逐漸完成的，這不同于一般QAM調(diào)制的相位跳變。在過渡區(qū)結束后，即進入一個碼元的主要部分時相位已經(jīng)達到與輸入數(shù)據(jù)相對應的 相位值θm+1。這種變化既滿足了QAM調(diào)制相位轉移的要求，又實現(xiàn)了用相位連續(xù)變化代替跳變的目的。

??? 圖2(a)、(b)分別給出采用普通QAM和連續(xù)相位QAM調(diào)制后的波形(以16QAM為例，過渡區(qū)寬度選為1／4個碼元周期)。為了清楚起見，在上圖中 截取兩個相鄰碼元的波形疊加放大后繪于圖3中。圖中虛線是經(jīng)普通16QAM調(diào)制后相鄰兩個碼元的波形，從圖3可以看出從當前碼元到下一個碼元存在著躍變， 而連續(xù)相位16QAM調(diào)制信號的轉換線在過渡區(qū)則平緩的多(如圖中實線所示)。在過渡區(qū)結束后，即進入每一個碼元的主要區(qū)問時，連續(xù)相位QAM調(diào)制的相位 也已達到輸入數(shù)據(jù)所對應的相位，所以此區(qū)間兩種調(diào)制方式的波形相同，因而圖3虛線被實線所覆蓋。

3 連續(xù)相位QAM解調(diào)原理
??? 普通QAM的解調(diào)過程如圖4所示，引入連續(xù)化相位技術后，解調(diào)過程沒有大的改變，如上文所述，在采用連續(xù)相位QAM調(diào)制時，每一個碼元主要區(qū)間的相位仍是 與普通QAM調(diào)制相一致的，以反映出相位的變化，不同之處僅僅體現(xiàn)在過渡區(qū)內(nèi)，因此解調(diào)時只要在通過低通濾波器后進行抽樣時，把抽樣值點落在每一個碼元的 主要區(qū)間，特別是選在碼元的中間部分時，所得的結果就與普通QAM解調(diào)后的結果一致。圖5(a)、(b)分別是普通16QAM和連續(xù)相位16QAM解調(diào)后 同向支路的波形圖，圖6(a)、(b)是兩者解調(diào)后正交支路的波形，圖6中虛線是經(jīng)過低通濾波后的波形。比較兩種情況下的波形可以看出，連續(xù)相位QAM和 普通QAM解調(diào)后波形的區(qū)別僅在相位改變的過渡區(qū)內(nèi)，主要區(qū)間仍然保持一致。經(jīng)過低通濾波后的波形則幾乎一致，這對判決十分有利。

??? 由于解調(diào)過程沒有改變，所以仍可采用普通的QAM解調(diào)器，無需另外專門設計解調(diào)器。

4 仿真結果
??? 為了研究連續(xù)相位技術對QAM調(diào)制性能的影響，利用計算機進行了模擬仿真實驗。圖7是普通16QAM調(diào)制和連續(xù)相位16QAM調(diào)制的頻譜對比圖(過渡區(qū)寬 度選為1／4個碼元周期)。圖中橫軸表示歸一化頻差(f一fc)Tb，縱軸表示功率譜密度。圖7中虛線表示普通QAM調(diào)制的單邊功率譜，實線表示連續(xù)相位 QAM調(diào)制的單邊功率譜。對比圖中各諧波分量，除主峰和第l諧波峰不變外，第2、3、4峰分別下降了1．27dB、8．19dB和15．7dB，從第5峰 開始均下降20dB以上；從整體上比較，兩者的平均功率在2：1左右。由于有用信息主要存在于主峰及其附近區(qū)域，現(xiàn)在主峰和第1諧波峰與普通QAM調(diào)制時 一樣，這就說明相位連續(xù)技術在壓縮頻帶的同時，有用信息不會因此而丟失。

??? 由于在過渡區(qū)依據(jù)連續(xù)函數(shù)S(t)進行變化，所以經(jīng)過相位連續(xù)化處理后的信號相對于普通QAM調(diào)制信號在波形上存在一定程度的“失真”。為了確定這種改變 對QAM調(diào)制傳送信息數(shù)據(jù)可靠性的影響，利用蒙特卡羅仿真方法產(chǎn)生了連續(xù)相位QAM調(diào)制在高斯噪聲信道下的誤碼率曲線，如圖8中點線所示。為了便于對比， 圖8中還繪出了在同樣條件下普通QAM調(diào)制的誤碼率仿真曲線(如圖中帶*線所示)。對比兩條曲線可以看出，在低信噪比時，連續(xù)相位QAM的誤碼性能要略差 于普通QAM，但相差很小；在高信噪比時，兩條曲線幾乎重合。這是由于僅在過渡區(qū)對QAM調(diào)制進行連續(xù)化處理，碼元的主要區(qū)間內(nèi)相位沒有受影響，而在解調(diào) 時，判決又選擇碼元的主要區(qū)間，所以采用連續(xù)相位技術后QAM調(diào)制的抗噪性能與普通QAM調(diào)制幾乎一致。

5 連續(xù)相位QAM調(diào)制器的FPGA實現(xiàn)
??? 連續(xù)相位QAM調(diào)制器的電路結構如圖9所示。整體上由FPGA器件和D／A器件以及濾波器等組成。其中FPGA器件實現(xiàn)連續(xù)相位QAM調(diào)制所必須的串并轉 換、相差選擇，相位連續(xù)等功能；D／A器件主要把FPGA器件輸出的數(shù)字信號轉換成模擬信號，并通過濾波放大處理以便于發(fā)送出去。

??? 圖9中串并轉換模塊將輸入的數(shù)據(jù)按奇偶位分開，變成兩路并行的數(shù)據(jù)，以便于QAM進行相位選擇。相差選擇電路實際上是一個存儲器，其中存放QAM調(diào)制可能 的相位跳變值，每一個經(jīng)8位量化，以串并轉換模塊的輸出值作為該存儲器的地址碼，來決定選相電路的輸出。接下去的二選一選擇器是為實現(xiàn)連續(xù)相位QAM調(diào)制 功能引入的，該選擇器的控制端與雙可預置值計數(shù)器的輸出端相連，此計數(shù)器的特點是具有兩個預置值，從預置值l遞減到零的過程為兩個相鄰碼元的相位連續(xù)變化 的階段，此時計數(shù)器輸出為0，則二選一選擇器開通0通道，因此相位跳變值進入O通道，實現(xiàn)相位的連續(xù)化，即相位從θk-1開始，經(jīng)過△θk(t)S(t) 的作用，由θk-1連續(xù)變化到θk-1+△θk(t)；當預置值l遞減到零后，意味著過渡階段結束，此時計數(shù)器內(nèi)部由0變到預置值2，并由預置值2開始遞 減(直至減到0再翻轉回預置值1)，與此同時計數(shù)器的輸出由0翻轉為l，二選一選擇器開通1通道，進入正常的QAM的相位值，產(chǎn)生碼元的相位主要部分。所 以通過改變不同的預置值l、2，可以改變過渡區(qū)和主要部分所占比例，產(chǎn)生不同的相位連續(xù)化效果，也即過渡區(qū)寬度是可控的。
??? 0通道實現(xiàn)相位的連續(xù)化功能，由存儲器、乘法器、加法器和寄存器2等構成。存儲器中存放的是連續(xù)函數(shù)S(t)抽樣后的量化值，考慮到雖然FPGA器件的集 成度越來越高，內(nèi)部容量越來越大，但片內(nèi)資源畢竟有限，因而選取S(t)的64個均勻抽樣點，經(jīng)8位量化后存入該存儲器，實驗表明該量化精度足以滿足使用 需要。8位乘法器完成相位跳變值△θk(t)與S(t)的乘積運算。寄存器2為兩個通道共用的部件，其中存放的是上一次的相位值θk-1，與乘法器的輸出 相加后即得到θk-1+△θk(t)S(t)。
??? 1通道由兩個寄存器和一個加法器構成，其中寄存器1存放選相電路輸出的相位跳變值△θk(t)，與寄存器2中存放的相位值θk-1，相加即得到當前相位值 θk=θk-1+△θk(t)，此過程緊接在相位連續(xù)化完成后，并同時將和值轉入寄存器2中，為下一次相位連續(xù)化做準備。轉換存儲器實際上由兩個存儲器組 成，分別存放θk所對應的正弦和余弦值，以θk的量化值作為地址碼通過查找表的方式分別由兩個支路Ik，Qk輸出。這部分電路占用大量內(nèi)部資源，要求選用 的FPGA具有足夠的容量。sinwt，coswt存儲器中分別存放著載波的正、余弦值，根據(jù)采樣定理和實驗分析，把一個正、余弦波周期采樣32個點，經(jīng) 過8位量化，恢復出來的波形足夠光滑。兩個支路Ik，Qk分別與載波的正、余弦值相乘后，再相加即實現(xiàn)了連續(xù)相位QAM調(diào)制，當然此時輸出的還是數(shù)字信 號，再經(jīng)過D／A轉換和相應濾波處理后，就變成模擬信號。

6 部分實驗結果
??? 選用XILINX公司的FPGA器件Virtex XVV3006fg456作為目標芯片對16QAM調(diào)制進行了實驗，該FPGA的規(guī)模為32萬門，內(nèi)部含1536個CLB(可配置邏輯單元)。FPGA內(nèi) 部功能由VHDL語言進行描述，VHDL語言代碼己通過XILINX ISE軟件的仿真、綜合和布局布線。根據(jù)綜合結果報告，調(diào)制器占用1953個Slice(占63%)，使用了2262個Slice觸發(fā)器(占36%)和 3536個4輸入LUT表(占58%)。整個FPGA的速度可達到55．87MHz，滿足一般高速數(shù)據(jù)的傳輸要求。
??? 調(diào)制器實驗利用偽隨機碼發(fā)生器產(chǎn)生信息數(shù)據(jù)，設置雙可預置值計數(shù)器的兩個預置值之比為1：3，這樣過渡區(qū)寬度占每個碼元寬度的l／4，選用TLC7528型8位D／A轉換器進行數(shù)模轉換，經(jīng)由TL084放大器構成的低通濾波器后輸出已調(diào)信號。
??? 用TEKTRONIX2221A型數(shù)字存儲式示波器觀測實驗結果，圖10(b)是輸出的連續(xù)相位16QAM調(diào)制信號波形，為了便于比較，圖10(a)中給 出普通16QAM調(diào)制在相同條件下的輸出波形，從圖10中可以看出兩種調(diào)制信號僅在相鄰碼元之間的過渡區(qū)有所不同，普通16QAM調(diào)制信號存在的尖銳跳變 在連續(xù)相位16QAM中則相對平緩得多，而在過渡區(qū)結束后，進入每一個碼元的主要部分時兩種調(diào)制的波形是一致的。

7 結束語
??? 連續(xù)相位QAM調(diào)制技術可以在不影響QAM調(diào)制可靠性的同時，大幅壓縮諧波分量，提高頻譜利用率。這在頻率資源日益寶貴的今天，具有特別重要的意義。
??? 隨著FPGA技術的發(fā)展，大規(guī)模FPGA的容量在不斷增大，價格在不斷下降，這使得集成復雜的算法成為可能。用它將實現(xiàn)連續(xù)相位QAM調(diào)制所需的大部分功 能封裝于其中，將有利于通信系統(tǒng)實現(xiàn)小型化和集成化，并可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。另外，由于FPGA器件具有在線可編程性，可以很方便地進行系統(tǒng)升級和修改， 以滿足不同應用場合的需要。