頻譜檢測(cè)的方法和原理詳細(xì)介紹

1頻譜檢測(cè)方法介紹
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1.1認(rèn)知無(wú)線電頻譜感知原理

目前，在認(rèn)知無(wú)線電領(lǐng)域用于檢測(cè)某頻段內(nèi)是否有信號(hào)存在、有哪些信號(hào)存在的方法有多種。以檢測(cè)類型劃分，可分為信號(hào)存在性檢測(cè)和信號(hào)覆蓋范圍檢測(cè)兩類；以檢測(cè)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)劃分，可分為單節(jié)點(diǎn)檢測(cè)和多節(jié)點(diǎn)聯(lián)合檢測(cè)；以檢測(cè)方法劃分，主要分為匹配濾波、能量檢測(cè)、周期特性檢測(cè)三類[23]?？偨Y(jié)歸納各種方法如圖所示：
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信號(hào)存在檢測(cè)，是指在經(jīng)過(guò)對(duì)某特定頻段內(nèi)信號(hào)的進(jìn)行觀測(cè)之后，做出該頻段上是否有信號(hào)存在的判斷，這種探測(cè)原理的基本模型可以用下面的公式表示：

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其中，x(t)是認(rèn)知無(wú)線電接收到的信號(hào)，s(t)是第一用戶傳輸?shù)男盘?hào)；n(t)是加性白高斯噪聲；h 是信道的增益；Ho 是未被占用的假設(shè)，表明了目前在這一確定頻段上沒(méi)有第一用戶；H1 是另一種假設(shè)，表明目前存在第一用戶。
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下面將對(duì)單節(jié)點(diǎn)檢測(cè)的幾種方法進(jìn)行介紹、分析：

（1）匹配濾波器探測(cè)

當(dāng)認(rèn)知無(wú)線電獲悉了第一用戶的信號(hào)后，靜態(tài)高斯噪聲理想探測(cè)器就是匹配濾波器，原因在于它能使接收到的信號(hào)的信噪比（SNR）最大化。匹配濾波器的主要優(yōu)點(diǎn)是它只需很短的時(shí)間就可以獲得高處理增益。然而，它必須有效地對(duì)第一用戶的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，這就意味著它需要第一用戶的先驗(yàn)知識(shí)，比如解調(diào)方式和階數(shù)、數(shù)據(jù)包格式等。

上述信息可以預(yù)存在認(rèn)知無(wú)線電的內(nèi)存中，然而，對(duì)解調(diào)來(lái)講，認(rèn)知無(wú)線電必須通過(guò)時(shí)間和載頻同步甚至信道同步來(lái)獲得第一用戶的相關(guān)性。如果這些信息是不準(zhǔn)確的，那么，匹配濾波器的性能就會(huì)變得很差。匹配濾波器探測(cè)的一個(gè)明顯缺點(diǎn)在于，認(rèn)知無(wú)線電對(duì)每一類型的第一用戶都要有一個(gè)專門的接收器。

（2）能量探測(cè)

如果接收機(jī)不能夠收集到第一用戶信號(hào)的足夠的信息，此時(shí)的最佳探測(cè)器就是能量探測(cè)器。為了測(cè)量接收信號(hào)的能量，需要對(duì)帶寬為 W 的帶通濾波器的輸出信號(hào)進(jìn)行平方運(yùn)算并在觀測(cè)時(shí)間段 T 內(nèi)進(jìn)行積分，并將積分器的輸出 Y 與門限值進(jìn)行比較，從而判定合法用戶是否出現(xiàn)。檢測(cè)過(guò)程示意圖如下所示：
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能量探測(cè)器的門限很容易受到噪聲功率的變化的影響。為了解決這個(gè)問(wèn)題，已經(jīng)有文獻(xiàn)提出通過(guò)第一用戶發(fā)射機(jī)的導(dǎo)頻音（Pilot Tone）來(lái)提高認(rèn)知無(wú)線電能量探測(cè)器的準(zhǔn)確性。另外，即使能夠適應(yīng)性的設(shè)定門限值，帶內(nèi)干擾的出現(xiàn)也會(huì)擾亂能量探測(cè)器。能量探測(cè)器的另外一個(gè)缺點(diǎn)是它只能探測(cè)到有用信號(hào)出現(xiàn)，而不能夠區(qū)分信號(hào)的類型，即它不能區(qū)分已調(diào)制信號(hào) 、噪聲及干擾。因此，能量探測(cè)器容易被不明信號(hào)誤導(dǎo)而產(chǎn)生誤判決。

（3）靜態(tài)循環(huán)特征探測(cè)

調(diào)制信號(hào)一般都經(jīng)過(guò)了載波、脈沖序列、重復(fù)性擴(kuò)展、跳頻及循環(huán)前綴等耦合處理，使已調(diào)信號(hào)具有了內(nèi)在的周期性。雖然數(shù)據(jù)是靜態(tài)隨機(jī)的，但是這些調(diào)制后的信號(hào)的均值和自相關(guān)函數(shù)都具有周期性，因而稱其具有循環(huán)性。通過(guò)分析頻譜自相關(guān)函數(shù)可以探測(cè)出這些特征。頻譜自相關(guān)函數(shù)的最主要的優(yōu)點(diǎn)是它能夠把噪聲能量和已調(diào)信號(hào)的能量區(qū)分開來(lái)，這是因?yàn)樵肼暿且粋€(gè)寬帶的、靜態(tài)的、沒(méi)有相關(guān)性的信號(hào)，而已調(diào)信號(hào)具有頻譜相關(guān)性和周期性。靜態(tài)循環(huán)特征探測(cè)器具有更強(qiáng)的抵抗噪聲功率中不確定性的能力，因而能夠比能量探測(cè)器更好地分辨出噪聲信號(hào)。不過(guò)，它就比能量探測(cè)器更加復(fù)雜并且需要更長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間。

4.1.2 感知任務(wù)

綜合比較上述三種檢測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，我們可以得到下面的對(duì)比：
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在本認(rèn)知無(wú)線電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中，我們選擇能量檢測(cè)的方式做頻譜感知。因?yàn)槠ヅ錇V波需要授權(quán)用戶的信號(hào)模型，只能針對(duì)某種信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，而能量檢測(cè)的方法對(duì)任意信號(hào)都適用。而且匹配濾波需要重構(gòu)到某種調(diào)制解調(diào)方式，解碼成型需要花費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間。而周期特性檢測(cè)復(fù)雜度太高，時(shí)間也較長(zhǎng)，作為初步實(shí)驗(yàn)并不需要如此復(fù)雜的檢測(cè)技術(shù)。

本次實(shí)驗(yàn)采用能量檢測(cè)的方法。感知任務(wù)如下：

在選取子板所能接收的頻率范圍內(nèi)，可以對(duì)任意的頻段進(jìn)行能量檢測(cè)，比如針對(duì)RFX400 子板，它的接收范圍是 400M-500MHz，可以在 400M-500M 內(nèi)選定任意范圍進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)所檢測(cè)頻段使用情況，能在可控制的時(shí)間內(nèi)記錄到文件中，并可通過(guò)圖形顯示出來(lái)。
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4.2 能量檢測(cè) FFT 方法

FFT是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個(gè)信號(hào)變換到頻域。有些信號(hào)在時(shí)域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看出特征了。這就是很多信號(hào)分析采用 FFT 變換的原因。另外，F(xiàn)FT 可以將一個(gè)信號(hào)的頻譜提取出來(lái)，這在頻譜分析方面也是經(jīng)常用的。得到了信號(hào)的頻域變換后，就可以對(duì)其進(jìn)行模值運(yùn)算得出某頻率值下的幅度特性。

一個(gè)模擬信號(hào)，經(jīng)過(guò) ADC 采樣之后，就變成了數(shù)字信號(hào)。采樣得到的數(shù)字信號(hào)，就可以做 FFT 變換了。N 個(gè)采樣點(diǎn)，經(jīng)過(guò) FFT 之后，就可以得到 N 個(gè)點(diǎn)的 FFT 結(jié)果。為了方便進(jìn)行 FFT 運(yùn)算，通常 N 取 2 的整數(shù)次方。假設(shè)采樣頻率為 Fs，信號(hào)頻率 F，采樣點(diǎn)數(shù)為 N。那么 FFT 之后結(jié)果就是一個(gè)為 N 點(diǎn)的復(fù)數(shù)。每一個(gè)點(diǎn)就對(duì)應(yīng)著一個(gè)頻率點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)的模值，就是該頻率值下的幅度特性。具體跟原始信號(hào)的幅度有什么關(guān)系呢？假設(shè)原始信號(hào)的峰值為 A，那么 FFT 的結(jié)果的每個(gè)點(diǎn)（除了第一個(gè)點(diǎn)直流分量之外）的模值就是 A 的 N/2 倍。而第一個(gè)點(diǎn)就是直流分量，它的模值就是直流分量的 N 倍。而每個(gè)點(diǎn)的相位，就是在該頻率下的信號(hào)的相位。第一個(gè)點(diǎn)表示直流分量（即 0Hz），而最后一個(gè)點(diǎn) N 的再下一個(gè)點(diǎn)（實(shí)際上這個(gè)點(diǎn)是不存在的，這里是假設(shè)的第 N+1 個(gè)點(diǎn)，也可以看做是將第一個(gè)點(diǎn)分做兩半分，另一半移到最后）則表示采樣頻率 Fs，這中間被N-1 個(gè)點(diǎn)平均分成 N 等份，每個(gè)點(diǎn)的頻率依次增加。例如某點(diǎn) n 所表示的頻率為：Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出，F(xiàn)n 所能分辨到頻率為為 Fs/N，如果采樣頻率Fs 為 1024Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為 1024 點(diǎn)，則可以分辨到 1Hz。1024Hz 的采樣率采樣 1024 點(diǎn)，剛好是 1 秒，也就是說(shuō)，采樣 1 秒時(shí)間的信號(hào)并做 FFT，則結(jié)果可以分析到 1Hz，如果采樣 2 秒時(shí)間的信號(hào)并做 FFT，則結(jié)果可以分析到 0.5Hz。如果要提高頻率分辨力，則必須增加采樣點(diǎn)數(shù)，也即采樣時(shí)間。頻率分辨率和采樣時(shí)間是倒數(shù)關(guān)系。

假設(shè) FFT 之后某點(diǎn) n 用復(fù)數(shù) a+bi 表示，那么這個(gè)復(fù)數(shù)的模就是
，相位就是 Pn=atan2(b,a)。根據(jù)以上的結(jié)果，就可以計(jì)算出 n 點(diǎn)（n≠1，且 n<=N/2）對(duì)應(yīng)的信號(hào)的表達(dá)式為：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn+Pn)，即 2*An/N*cos(2*pi*Fn+Pn)。對(duì)于 n=1 點(diǎn)的信號(hào)，是直流分量，幅度即為 A1/N。

由于 FFT 結(jié)果的對(duì)稱性，通常我們只使用前半部分的結(jié)果，即小于采樣頻率一半的結(jié)果，即可以是前向 FFT 也可以是后向 FFT，前向、后向各一半結(jié)果。

由此可知：假設(shè)采樣頻率為 Fs，采樣點(diǎn)數(shù)為 N，做FFT 之后，某一點(diǎn) n（n 從 1 開始）表示的頻率為：Fn=(n-1)*Fs/N；該點(diǎn)的模值除以 N/2 就是對(duì)應(yīng)該頻率下的信號(hào)的幅度（對(duì)于直流信號(hào)是除以 N）；該點(diǎn)的相位即是對(duì)應(yīng)該頻率下的信號(hào)的相位。相位的計(jì)算可用函數(shù) atan2(b,a)計(jì)算。atan2(b,a)是求坐標(biāo)為(a,b)點(diǎn)的角度值，范圍從-pi 到 pi。要精確到 xHz，則需要采樣長(zhǎng)度為 1/x 秒的信號(hào)，并做 FFT。要提高頻率分辨率，就需要增加采樣點(diǎn)數(shù)，這在一些實(shí)際的應(yīng)用中是不現(xiàn)實(shí)的，需要在較短的時(shí)間內(nèi)完成分析。解決這個(gè)問(wèn)題的方法有頻率細(xì)分法，比較簡(jiǎn)單的方法是采樣比較短時(shí)間的信號(hào)，然后在后面補(bǔ)充一定數(shù)量的 0，使其長(zhǎng)度達(dá)到需要的點(diǎn)數(shù)，再做 FFT，這在一定程度上能夠提高頻率分辨力。
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4.3 能量檢測(cè)實(shí)現(xiàn)

4.3.1GNU Radio的USRP初始化設(shè)置

需要搭建基于GNU Radio的FFT頻譜檢測(cè)器，我們就需要正確的初始化配置USRP，建立流圖，搭建起 FFT 運(yùn)算的軟件無(wú)線電結(jié)構(gòu)。

初始化配置 USRP，需要使用 GNU Radio 中的 usrp.py 模塊，這個(gè)模塊包含輸入輸出初始化設(shè)置、ADC 采樣速率、功率、增益、載頻等?；旧纤嘘P(guān)于配置 USRP 的子函數(shù)都需要重載 usrp.py 來(lái)配置。具體見下表：
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usrp.py函數(shù)是所有 GNU Radio 控制 USRP 的程序都要用到的初始化函數(shù)，它們控制 usb 接口、fpga 程序、ADC、DAC、子板，跟硬件打交道的程序都可以從這個(gè)函數(shù)的子函數(shù)找到控制方法。

source_x()和 sink_x()則是 usrp.py 中最基本的子函數(shù)，它們是流圖的開始或者結(jié)束，由它們我們可以初始化 USRP 為接受器或者發(fā)射器，而且一個(gè) USRP 通過(guò)時(shí)分復(fù)用可以復(fù)用為雙工收發(fā)器。

按照表的函數(shù)應(yīng)用舉例，我們?cè)O(shè)置 USRP 為接收狀態(tài)，nchan=2 這樣我們可以同時(shí)獲得兩個(gè)子板的信息，同時(shí)對(duì) 400M 和 2.4G 頻段進(jìn)行掃頻。其余設(shè)置均為默認(rèn)狀態(tài)，由此可得知：

adc_rate= 64 MS/s
usrp_decim= 64
usrp_rate= adc_rate / usrp_decim = 1 MS/s