基于HFSS軟件的陣列天線(xiàn)計(jì)算方法比較分析

本文刊登于《微波射頻技術(shù)》雜志 2015無(wú)線(xiàn)射頻專(zhuān)刊

摘要：陣列天線(xiàn)具有增益高、波束窄、指向可控等特點(diǎn)，在雷達(dá)和移動(dòng)通信等場(chǎng)合得到廣泛應(yīng)用。陣列天線(xiàn)由于單元數(shù)較多，全陣列仿真計(jì)算對(duì)資源要求高，且需要花費(fèi)大量時(shí)間。本文借助HFSS軟件提供陣列計(jì)算幾種常用的方式，通過(guò)比較分析各自?xún)?yōu)缺點(diǎn)，總結(jié)出最為準(zhǔn)確的結(jié)果，為陣列計(jì)算提供一定參考和指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：陣列天線(xiàn)；HFSS

一、原理介紹

天線(xiàn)陣列原理介紹以二元陣為基礎(chǔ)作簡(jiǎn)要介紹如下。

二元陣原理示意圖

間距為d的二元陣是分析天線(xiàn)陣列的基礎(chǔ)，也很直接的表述了方向圖乘積定理：任何由相同陣元組成天線(xiàn)陣的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖都是陣元因子（Element Factor，EF）和陣因子（Array Factor，AF）的乘積。AF取決于陣元的幾何排布、陣元間距及每個(gè)陣元的相位，與陣元的幾何形狀無(wú)關(guān)。天線(xiàn)陣最準(zhǔn)確的表示必須包含相鄰天線(xiàn)陣元間的耦合影響以及天線(xiàn)陣的邊緣效應(yīng)。

第二部分的應(yīng)用，基本上都是利用方向圖乘積定理；部分采用全陣元完全計(jì)算。

需要注意的幾點(diǎn)：

1.陣列單元天線(xiàn)之間的間距對(duì)單元之間的互耦和陣列的增益影響比較大，拉大距離會(huì)降低耦合、增加陣列增益，同時(shí)也會(huì)使波束變窄，但是過(guò)大間距會(huì)引入過(guò)多的柵瓣；

2.基于實(shí)際情況對(duì)尺寸的限制，單元數(shù)和單元間距就需要犧牲，相應(yīng)的就是互耦提升和增益下降；

3.一般情況單元間距為工作中心頻率的半波長(zhǎng)（或者介質(zhì)、波導(dǎo)波長(zhǎng)的一半），此種情況下theta=0處遠(yuǎn)場(chǎng)的合成正好是同相相加；

4.陣列電掃描時(shí)，需要復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)也要考慮波束指向區(qū)的遮擋以及低掃描角時(shí)陣列本身對(duì)波束的影響。

5.指向角θ與饋電相位φ關(guān)系：

Φ=kd·sinθ

其中k為波數(shù)，d為單元間距。

6.常見(jiàn)規(guī)則陣列不出現(xiàn)柵瓣（或低柵瓣電平）排布間距：

①對(duì)于矩形陣形式單元間距：

其中dx和dy分別是x、y軸方向上單元間距，θs是陣列最大掃描角；θs=0時(shí)，為邊射陣（broadside），單元間距小于λ/2；θs=π/2時(shí)，為端射陣（end-fire），單元間距小于λ；

②對(duì)于等腰三角陣形式單元間距：

其中dx和dy分別是x、y軸方向上單元間距，θs是陣列最大掃描角，α為等腰三角形腰與x軸的夾角，π/6≤α≤π/3。

等腰三角陣列排布示意圖

二、HFSS計(jì)算天線(xiàn)陣列方法匯整

最為準(zhǔn)確的天線(xiàn)陣場(chǎng)計(jì)算為全陣列計(jì)算。天線(xiàn)組陣后，各單元間會(huì)產(chǎn)生互耦；天線(xiàn)陣的邊緣會(huì)存在場(chǎng)的繞射等邊緣效應(yīng)，這使得使用方向圖乘積定理計(jì)算天線(xiàn)陣的場(chǎng)時(shí)變得不夠準(zhǔn)確。但考慮到大型陣列計(jì)算需要大量資源和時(shí)間，單元法作為估測(cè)陣列場(chǎng)分布有一定的指向意義。

HFSS單元計(jì)算+陣列計(jì)算

HFSS在進(jìn)行電大尺寸電磁計(jì)算時(shí)顯得捉襟見(jiàn)肘，可以使用單元法進(jìn)行近似分析（基于方向圖乘積定理）。主要步驟是先計(jì)算單獨(dú)一個(gè)單元，再據(jù)此進(jìn)行陣列演算。單元法主要可采用方法有：

①主從邊界+Floquent Port，主從邊界所在邊界尺寸為陣列單元間距（陣列為整體而輻射元獨(dú)立的，如微帶陣，主從邊界與單元天線(xiàn)邊緣疊合）；

②主從邊界+PML，主從邊界所在邊界尺寸為陣列單元間距（陣列為整體而輻射元獨(dú)立的，如微帶陣，主從邊界與單元天線(xiàn)邊緣疊合）；

③單元天線(xiàn)加輻射邊界。

以下是采用單元法與全陣列計(jì)算結(jié)果對(duì)比的二組實(shí)例，分別是微帶2x2陣列天線(xiàn)和波導(dǎo)3x3陣列天線(xiàn)。

在HFSS中對(duì)單元天線(xiàn)建模，然后分別設(shè)定主從邊界（對(duì)于掃描的設(shè)好掃描角變量）、Floquent Port和PML，各模型圖如下圖所示。其中主從邊界尺寸為陣列中單元間距，頂部距天線(xiàn)≥λ/4，輻射邊界距天線(xiàn)邊緣≥λ/4。（注：PML層的上平面一般設(shè)定為Impedance邊界，阻抗為377*cos(theta_scan)）

單元天線(xiàn)數(shù)據(jù)計(jì)算完之后，選擇HFSS-Radiation-Antenna—Array Setup—Rectangular Setup—Regular Array，在對(duì)話(huà)框中輸入相應(yīng)的陣列數(shù)據(jù)，然后按確認(rèn)。設(shè)置完成后得到的即是陣列場(chǎng)數(shù)據(jù)。單元間距需要提前計(jì)算好合適數(shù)值。

全尺寸陣列輻射邊界

Floquent_Port+主從邊界PML+主從邊界

E面輻射方向圖比較H面輻射方向圖比較

全尺寸陣列Floquent_Port+主從邊界

PML+主從邊界輻射邊界

E面輻射方向圖比較

H面輻射方向圖比較

從以上結(jié)果可以看出，采用主從邊界+Floquent Port、主從邊界+PML以及輻射邊界的單元法計(jì)算天線(xiàn)陣列的結(jié)果和全陣列計(jì)算的結(jié)果在主瓣區(qū)域內(nèi)基本一致，可以再定性上分析出陣列的場(chǎng)分布以及電掃描結(jié)果。但單元法計(jì)算的副瓣及后瓣區(qū)域結(jié)果與實(shí)際全陣列結(jié)果相差較大。其中，采用輻射邊界的單元法計(jì)算的結(jié)果后瓣最大，后瓣值大于全陣列計(jì)算結(jié)果，其他的均小于全陣列結(jié)果。采用主從邊界+PML的計(jì)算結(jié)果與全陣列的結(jié)果最為接近。

此外，在波導(dǎo)類(lèi)損耗、單元互耦較小的天線(xiàn)陣列中，單元法計(jì)算結(jié)果與全陣列的更加接近。

當(dāng)平面陣列不是規(guī)則陣列時(shí)，單元天線(xiàn)數(shù)據(jù)計(jì)算完之后，選擇HFSS-Radiation-Antenna Array Setup-Rectangular Setup-Custom Array Setup，選擇對(duì)應(yīng)路徑的相應(yīng)TXT數(shù)據(jù)，然后按確認(rèn)，即可得到非規(guī)則平面陣數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)格式如下：

N
x_1? y_1? z_1? A_1? P_1
x_2? y_2? z_2? A_2? P_2
……
X_N? y_Nz_N? A_N? P_N

N為陣列單元總數(shù)目，x、y、z為每個(gè)單元坐標(biāo)，A和P分別為對(duì)應(yīng)的單元幅值與相位。

作者：丁青，中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院

參考文獻(xiàn)

[1]克勞斯著, 章文勛譯. 天線(xiàn)（第三版）[M]. 電子工業(yè)出版社, 2009.
[2]謝擁軍等, HFSS原理與工程應(yīng)用[M]. 科學(xué)出版社, 2009.

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