新型分形天線加載的Sierpinski墊片天線介紹

射頻識別（Radio Frequency Identification，RFID）是20世紀(jì)90年代興起的一項(xiàng)自動識別技術(shù)。該技術(shù)利用無接觸方式獲取目標(biāo)信息，并與目標(biāo)信息進(jìn)行雙向通信。由 于其無接觸的工作特性，它被稱為第三代自動識別技術(shù)。一個自動識別系統(tǒng)有兩個部分組成：讀寫器和電子標(biāo)簽。天線在讀寫器和電子標(biāo)簽中間擔(dān)當(dāng)著十分重要的作 用，它是兩者之間實(shí)現(xiàn)非接觸雙向通信必不可少的器件。天線被用來發(fā)射和接收信號，并且擔(dān)當(dāng)著電子標(biāo)簽芯片中耦合能量的重要作用。所以電子標(biāo)簽天線設(shè)計的好 壞直接影響著系統(tǒng)的工作距離以及使用范圍。

在RFID系統(tǒng)應(yīng)用中，電子標(biāo)簽天線需要附著在需要識別的物體上，作為識別物品的身份象征，并且由于被識別物體的多樣性，人們對電子標(biāo)簽天線提出了更高的 要求，主要體現(xiàn)在寬頻帶、小型化、便于安裝和攜帶，同時要求天線有高的效率。天線設(shè)計很大程度依賴天線的頻率，有些類型的天線具有很寬的帶寬，如螺旋天 線。這種天線從某種意義上來說是分形天線的自相似性具體化，分形天線的自相似性對于電子標(biāo)簽天線的設(shè)計具有具有重要意義。

分形天線是一種新型天線，它將分形幾何應(yīng)用于天線，完全不同于傳統(tǒng)意義上的歐式幾何天線。分形結(jié)構(gòu)的高度空間自填充特性可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉中翁炀€的小型化特征， 例如Koch分形天線、Hilbert分形天線、Minkinski分形天線等。分形結(jié)構(gòu)的自相似性可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉中翁炀€的多頻段特性，典型的有 Sierpinski分形天線。

本文提出了一種新型分形天線加載的Sierpinski墊片天線，與傳統(tǒng)天線相比，此天線充分利用了新型分形結(jié)構(gòu)的高度自填充性以及Sierpinski分形天線的的多頻段特性，從而實(shí)現(xiàn)了一種新型的小型化、多頻段分形天線。

1 分形結(jié)構(gòu)的幾何描述和天線生成

分形結(jié)構(gòu)的天線構(gòu)造形式很多，本文采用兩點(diǎn)格式法進(jìn)行構(gòu)造新型分形天線。先定義一個初始元和一個生成元，初始元給定了分形圖形的框架，生成元給定了新型分形天線的構(gòu)造方法。此新型分形天線的初始元和生成元如圖1所示。

圖1中符號的上標(biāo)代表迭代次數(shù)，下標(biāo)代表坐標(biāo)點(diǎn)。選取：

式中：k=1／4為分形凹入的寬度。

由分形理論可以知道，該新型分型結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)D取決于以下方程：

通過1階生成元的迭代過程，可以進(jìn)行再次迭代得到2階及3階生成元。雖然此新型分形曲線具有與Koch分形結(jié)構(gòu)相同的迭代特性以及空間填充特性，但是分形 迭代在實(shí)際中不可能無限制的迭代下去，研究發(fā)現(xiàn)，此新型曲線在降低諧振頻率上有一個極限值，一般在5階以上性能就不明顯了，這里稱之為分形極限。同時，由 于現(xiàn)代制造工藝的限制，一般分型天線都在5階以下。

此新型分形曲線同Koch分形曲線有很多相似之處，1階新型分形曲線比1階Koch曲線長30．18％，2階新型分形曲線比同階的Koch曲線長1．44 倍，而且具有分形天線的特性。由此可以說明，此分形天線具有比Koch分形結(jié)構(gòu)更強(qiáng)的自填充能力，用在天線設(shè)計中可以實(shí)現(xiàn)更長的電流有效路徑，從而降低諧 振頻率，實(shí)現(xiàn)天線的小型化。