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為了得到性能較好的射頻接收機(jī)前端，濾除接收機(jī)中的各種干擾信號，保留有用信號，必須在接收機(jī)前端適合的地方放置濾波器。尤其是放置于系統(tǒng)第一級的預(yù)選濾波器，它的性能好壞直接影響了整個接收機(jī)射頻前端的噪聲系數(shù)。通過分析N 級級聯(lián)系統(tǒng)噪聲系數(shù)方程可知，必須將預(yù)選濾波器的損耗降到最低，同時還必須使其具有系統(tǒng)需要的選擇性。
1、預(yù)選濾波器的選擇
由于預(yù)選濾波器處于整個射頻前端系統(tǒng)的第一級，其性能對整個接收機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生極大的影響，考慮到系統(tǒng)的線性度（避免非線性誤差帶來噪聲），預(yù)選濾波器中不應(yīng)有任何有源器件，因此該濾波器應(yīng)設(shè)計為無源LC濾波器［1］。
同時，對于專用短波接收機(jī)系統(tǒng)來說線性的相位響應(yīng)（相移）要比陡峭的衰減或幅度變化更為關(guān)鍵，而且線性的相移和陡峭的幅度變化是相互沖突的。綜合考慮其相互影響并結(jié)合系統(tǒng)要求，文中設(shè)計選擇了衰減曲線中波紋最小的最大平滑巴特沃茲（Butterworth）帶通濾波器。
2、預(yù)選濾波器的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)
2.1、預(yù)選濾波器的設(shè)計方法
目前，模擬帶通濾波器的設(shè)計方法都是將要設(shè)計的濾波器的技術(shù)指標(biāo)通過某種頻率轉(zhuǎn)變關(guān)系轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，并依據(jù)這些技術(shù)指標(biāo)設(shè)計出低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)，然后再依據(jù)頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系變成所要設(shè)計的濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)［2］。
模擬帶通濾波器的4個頻率參數(shù)是Ωsl、Ω1、Ω3、Ωsh，其中Ω1、Ω3 分別是帶通的下限與上限頻率，Ωsl是下阻帶的上限頻率，Ωsh是上阻帶的下限頻率，首先要將它們做歸一化處理。
定義ΩBW =Ω3 -Ω1 為帶通的帶寬，并以此為參考頻率對Ω軸做歸一化處理，即
ηsl =Ωsl /ΩBW，ηsl =Ωsh /ΩBW，
η1 =Ω1 /ΩBW，η3 =Ω3 /ΩBW。
再定義Ω
=Ω1Ω3 為帶通的中心頻率，歸一化的η=η1η3，從而可以得出其歸一化的幅頻特性H（jη）及歸一化的低通幅頻特性| G（jλ）|，進(jìn)而可以得出η和λ的一些主要對應(yīng)關(guān)系。在η2 - η3 之間找一點(diǎn)η，它在λ軸上對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)在0 - λP 之間，由于η3 =η /η1，那么η在η軸上對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)是η/η，而λ在λ軸上對應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)是-λ。這樣又可找到η與λ的轉(zhuǎn)換關(guān)系為
（1）
由于η3 -η1 = 1，λP = 1，所以有
（2）
從而實(shí)現(xiàn)了頻率轉(zhuǎn)換。利用所得到的低通濾波器技術(shù)指標(biāo)λP、λs、αP、αs，可設(shè)計出濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)G（p）。由
（3）
可得
（4）
這樣，所需的帶通濾波器的傳遞函數(shù)可以求出。
通過上述方法可以將巴特沃茲模擬帶通濾波器的設(shè)計轉(zhuǎn)化成巴特沃茲模擬低通濾波器的設(shè)計［3］。注意，N 階的低通濾波器轉(zhuǎn)換到帶通后，階次變?yōu)?N。
給定模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)αp、Ωp、αs、Ωs，其中αp 為通帶內(nèi)允許的最大衰減，αs 為阻帶內(nèi)應(yīng)達(dá)到的最小衰減，αp、αs的單位為dB，Ωp 為通帶上限角頻率，Ωs 為阻帶下限角頻率［4］。
αp、αs 都是Ω的函數(shù)，它們的大小取決于|G（jΩ）|的形狀，為此，定義一個衰減函數(shù)α（Ω），即
（5）
這樣，式（5）把低通模擬濾波器的4個技術(shù)指標(biāo)和濾波器的幅平方特性聯(lián)系了起來。
由于每一個濾波器的頻率范圍存在很大差別。為了使設(shè)計規(guī)范化，需要將濾波器的頻率參數(shù)作歸一化處理。設(shè)所給定的實(shí)際頻率為Ω（或f），歸一化后的頻率為λ，對低通濾波器，令
λ =Ω /Ωp（6）
令歸一化復(fù)數(shù)變量為p，p = jλ，顯然
p = jλ = jΩ /Ωp = s /Ωp（7）
巴特沃茲低通模擬濾波器的設(shè)計可以按以下3個步驟來進(jìn)行。
1）將實(shí)際頻率Ω歸一化
得歸一化幅平方特性
（8）
由此可以看出|G（jλ）|2（或|G（jΩ |2）中只有2個參數(shù)C和N，N 是濾波器的階次。
2）求C和N
由（5）式得
α（λ）= 101g（1 + C2λ2N），（9）
則公式，
（10）
因?yàn)棣藀 = 1，所以
（11）
這樣C和N 可求。
若令αp = 3 dB，則C = 1，這樣巴特沃茲低通模擬濾波器的設(shè)計就只剩下一個參數(shù)N。
3）確定G（s）
因?yàn)閜 = jλ，有
（12）
由1 +（-1）Np2N = 0
解得
（13）
這樣，G（p）G（- p）的2N 個極點(diǎn)等分在s平面半徑為一的圓上，相距為（π/N）rad。
為了保證所設(shè)計的濾波器是穩(wěn)定的，應(yīng)把左平面的極點(diǎn)賦予G（p），即
（14）
這樣
（15）
若N 為偶數(shù)，G（p）的極點(diǎn)皆是共軛出現(xiàn)，即
pk，pN +1 - k，1 ≤ k ≤N /2 （16）
這一對共軛極點(diǎn)構(gòu)成一個二階系統(tǒng)，即
（17）
總的轉(zhuǎn)移函數(shù)應(yīng)是N /2類型的二階系統(tǒng)的級聯(lián)，即
，N 為偶數(shù)。（18）
若N 為奇數(shù)，它將由一個系統(tǒng)和（N - 1）/2個二階系統(tǒng)相級聯(lián)，即
，N 為奇數(shù)。（19）
這樣，就得到了歸一化的轉(zhuǎn)移函數(shù)G（p）。利用式（7）關(guān)系，即得實(shí)際需要的G（s）。
為實(shí)現(xiàn)二端口梯形的轉(zhuǎn)移函數(shù)G（s），重點(diǎn)在于利用G（s）求出z11和z22，然后實(shí)現(xiàn)z11和z22。轉(zhuǎn)移函數(shù)的零點(diǎn)與z21的零點(diǎn)相一致，所以不必求z21。
推導(dǎo)z21和z22的基本思想是輸入LC網(wǎng)絡(luò)的平均功率應(yīng)等于LC網(wǎng)絡(luò)輸出的平均功率。為此，定義輔助有理函數(shù)K（s）和K（ω2）使
（20）
式中：M（ω）= |H（jω）|是幅頻響應(yīng)，且Mm ax（ω）=是幅頻響應(yīng)的最大值。K（ω2）是ω的偶有理函數(shù)，K（- s2）是具有實(shí)系數(shù)的關(guān)于s的偶有理函數(shù)，且
K（ω2）≥ 0（21）
K（- s2）的復(fù)零點(diǎn)以象限對稱的形式出現(xiàn)，即，s1 =σ1 + jω1，s2 =σ1 - jω1，s3 = 2σ1 + jω1，s4= -σ1 -jω1，σ1 和ω1 是正實(shí)數(shù)。由于K（s）是具有實(shí)系數(shù)的有理函數(shù)，所以必須從s復(fù)平面的左半平面或右半平面選擇復(fù)共軛零點(diǎn)對。
K（- s2）的實(shí)零點(diǎn)成對出現(xiàn)，即s1=σ1，s2 = -σ1。對K（s）只選擇一個零點(diǎn)即可。
用于求二端口梯形實(shí)現(xiàn)的歸Hn（s）為
（22）
式中：Deven是關(guān)于s的偶多項(xiàng)式，Dodd是關(guān)于s的奇多項(xiàng)式。P（s）由轉(zhuǎn)移函數(shù)的零點(diǎn)決定，Peven是關(guān)于s的偶多項(xiàng)式，Podd是關(guān)于s的奇多項(xiàng)式。
由式（22）可求出
（23）
式中：Neven是關(guān)于s的偶多項(xiàng)式，Nodd是關(guān)于s的奇多項(xiàng)式。采用K（s）的極點(diǎn)作為轉(zhuǎn)移函數(shù)的零點(diǎn)。
可以看出
阻抗z11可以由經(jīng)典的福斯特法實(shí)現(xiàn)。
根據(jù)上述方法可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)所需求的巴特沃茲帶通模擬濾波器。利用ADS對所設(shè)計的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，如圖1所示。
圖1、利用ADS仿真LC濾波器
仿真結(jié)果如圖2所示。
圖2、LC濾波器頻率響應(yīng)仿真結(jié)果
2.2、預(yù)選濾波器的實(shí)現(xiàn)
2.2.1、電感元件的制作
通過以上分析可以設(shè)計出符合要求的LC濾波器，但是濾波器的實(shí)現(xiàn)卻存在一定的難度。實(shí)現(xiàn)濾波器，主要是實(shí)現(xiàn)高精度、高Q 值、高自諧振頻率以及寄生參量較小的電感。一般來說，對于電感值較小的電感，采用漆包線直接繞制空心線圈而成［5］。
（24）
式中：L 為電感值；h為磁環(huán)厚度；o d為磁環(huán)外徑；I d為磁環(huán)內(nèi)徑；μr 為磁環(huán)磁感系數(shù)；N 為線圈軋數(shù)。
繞制成型后選擇一50 pF左右的電容與其串聯(lián)，根據(jù)LC振蕩電路原理，利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測出其并聯(lián)諧振點(diǎn)。通過LC與諧振頻率的換算關(guān)系，就可以得出L 的準(zhǔn)確值。
2.2.2、預(yù)選濾波器的調(diào)整
濾波器裝配完成以后，就要測量各項(xiàng)電特性。如果某些性能不能滿足技術(shù)要求，就要進(jìn)行調(diào)整，直到達(dá)到技術(shù)要求為止。
調(diào)整過程如下：
1）在印制板上進(jìn)行調(diào)諧，諧振回路和其他元件斷開，引線應(yīng)盡量短，以使調(diào)諧準(zhǔn)確。
2）調(diào)諧完成以后，把各點(diǎn)連接起來便構(gòu)成濾波器。首先測量通帶的反射衰減。如果調(diào)諧好的諧振頻率已發(fā)生較大的偏移，要重新檢查并調(diào)整諧振頻率。如果反射衰減僅在個別點(diǎn)上稍低于要求值，可以微調(diào)衰減峰頻率使之符合要求。
3）如果通帶衰減太大，一個原因是原件的Q 值太低所造成的。這時候，把不符合要求的元件找出來并替換之；另一個原因是衰減峰頻率偏了，這時候要重新進(jìn)行調(diào)諧。
4）在測量阻帶的工作衰減時，因?yàn)轭l率較高，如果遇到阻帶要求高的濾波器，有時個別點(diǎn)會不符合要求。這時可微調(diào)衰減峰頻率，使整個阻帶特性符合要求。但衰減峰頻率調(diào)過后，又會影響通帶特性。需經(jīng)過反復(fù)調(diào)整，才能使二者同時滿足要求。
2.2.3、濾波器的常見故障及排除方法
（1）不通或通帶衰減大
1）逐節(jié)短路串聯(lián)臂。如萬用表指示突然增大，表明該串聯(lián)臂有故障。查出串聯(lián)臂有故障以后，再按照上述方法檢查該節(jié)哪些元件發(fā)生故障。
2）如果串聯(lián)臂經(jīng)過檢查后沒有故障，就再檢查并聯(lián)臂。檢查時要逐個斷開并聯(lián)臂，查出某節(jié)并聯(lián)臂有故障后，再用同樣的方法檢查該節(jié)元件有無故障。
3）通帶中高頻端衰減增大，可測上阻帶的衰減峰頻率和諧振衰減。低頻端衰減增大，可測下阻帶的衰減峰頻率和諧振衰減。
（2）通帶內(nèi)衰減波動大
1）分別檢查串聯(lián)臂和并聯(lián)臂的諧振頻率。
3）重新調(diào)諧或更換元件。
（3）阻帶衰減下降
1）并聯(lián)臂元件Q 值下降。測量電感、電容的Q值。
2）并聯(lián)臂諧振頻率有偏移。測量諧振頻率。
3）接地端子接觸不良。用萬用表檢查。
（4）非線性失真增大
1）磁芯受震移位，改變了磁路的氣隙，造成磁飽和，使諧波增大?？捎酶?、低電平分別測量電路的諧振頻率，若諧振頻率隨電平高低而變，表明磁芯有磁飽和現(xiàn)象，應(yīng)予更換。
2）電容元件接觸不良，虛焊等形成活動性電阻，引起諧波增大。可用阻抗電橋測試電容器的接觸電阻，用萬用表檢查原件接頭的接觸電阻。
（5）平衡濾波器的平衡衰減下降
1）串聯(lián)臂元件變值或?qū)Φ亟^緣不良，造成上下不對稱。應(yīng)逐節(jié)測量平衡衰減以確定故障所在。
2）并聯(lián)臂有對地短路現(xiàn)象。應(yīng)檢查并聯(lián)臂元件對地絕緣程度。
（6）阻抗特性不好（反射衰減太?。?/p>
1）分別檢查串聯(lián)臂和并聯(lián)臂的諧振頻率。
2）檢查元件值有無變化。
3、結(jié)束語
總之，專用短波接收機(jī)在設(shè)計和實(shí)現(xiàn)上越來越趨向高性能、高集成度方向發(fā)展。在性能上，接收機(jī)主要是向高線性、大動態(tài)范圍、高靈敏度、高分辨率等方面發(fā)展。而要實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)最重要的是實(shí)現(xiàn)接收機(jī)性能優(yōu)良的濾波器。文中正是根據(jù)這樣的需求，從理論算法的角度分析并實(shí)現(xiàn)了一種滿足專用短波接收機(jī)射頻前端系統(tǒng)指標(biāo)要求的預(yù)選濾波器。
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