高速高頻電路電磁場仿真：FDTD和FEM算法各有什么優(yōu)缺點

計算電磁學(xué)從大的方向可以分為兩大類：全波仿真算法，高頻算法。

全波仿真是一種精確算法，但是非常消耗計算資源。一種簡單的估算方法是：通常我們對物體要進行剖分，剖分至少要達(dá)到0.1個波長。那么也就是說，如果這個物體的電尺寸為10個波長，則有100*100*100=一百萬個網(wǎng)格。每一個網(wǎng)格你還要存儲大量的電磁參數(shù)，一般都是單精度浮點型。所以很容易就需要上百兆的內(nèi)存。如果電尺寸有20個波長，那就需要上G的內(nèi)存。如果物體的幾何特征比較不正常，有很多的細(xì)微結(jié)構(gòu)，則需要更密集的剖分，這樣很容易就超過了普通計算機的計算能力。例如，1GHZ的波長是0.3米，GSM的頻率大概位置，這樣也就能對一兩米的物體進行仿真。如果是3G通信，頻率大概是2GHz，我們也就只能計算不超過一米的物體，而且不能有奇形怪狀的結(jié)構(gòu)。

高頻算法就是為了解決這一問題而生的。對于軍用系統(tǒng)，我們需要對飛機，艦船的電磁性能進行分析，按照前面的討論，全波仿真顯然不行。這樣高頻算法采用了很多近似，例如物理光學(xué)，幾何射線法等等，進行近似計算。

FDTD（時域有限差分）、FEM（有限元）、MOM（矩量法）、FIT（有限體積分）都是屬于全波仿真算法。其中，F(xiàn)DTD，F(xiàn)IT屬于時域算法，代表軟件EMPro和CST；FEM，MOM屬于頻域算法，代表軟件ADS、EMPro和HFSS。 時域算法適合寬帶信號分析，以為只要仿真一個脈沖輸入，就可以得到很寬的帶寬信息。而頻域算法一次只能計算一個頻點，適合窄帶信號。

FEM與FDTD相比，主要是剖分精確。因為FEM是三角網(wǎng)格，而FDTD是四邊形 。

以上兩圖很明顯的說明了不同網(wǎng)格對物體的近似程度。第一個是FDTD，第二個是FEM。哪個計算結(jié)果準(zhǔn)確，不用我講了吧。

現(xiàn)在說說FDTD和FIT有啥區(qū)別。FDT2000D直接對微分方程離散，大家都知道，對于每一個網(wǎng)格，我們認(rèn)為是均勻的。

FIT是對積分方程離散，他是沿著積分曲線，取了好多電磁參數(shù)，適合處理分非均勻的介質(zhì)，和交界面，相比FDTD更加精確。

一身孜然的回答：

FDTD作為一種有限差分時間域數(shù)值計算方法，有一次性脈沖分析（寬頻），自然結(jié)合非線性諧波分析、自然結(jié)合Lorentz ， 導(dǎo)體等電介質(zhì)的優(yōu)勢。缺點是處理高Q震蕩時候需要花費相當(dāng)長的時間（高Q震蕩需要很久才會消失），此外它的空間差分方式單一，只能分割成長方體。對于非常規(guī)邊界和材料形狀的仿真有些力不從心。

FEM則基本克服了高Q仿真，長方體差分的缺陷，可以對空間進行任意分割（不均勻的四面體，例如）。但問題是，他一般是對單一頻率頻域進行仿真，因此對于脈沖源的仿真比較復(fù)雜，并且難以分析系統(tǒng)響應(yīng)的波形，也難以分析非線性系統(tǒng)出現(xiàn)的諧頻。對于寬頻源的仿真需要更長時間。但對于高Q震蕩的計算不在話下，頻譜分辨率也可以達(dá)到任意高。