無線通信的重要指標：信號與噪聲

這是一篇關于通信的小故事，握著手機的你請不要太過嚴肅地把這篇文章當作枯燥的學術文章，這只能算是一個通信出身的孩子對生活的一點新的理解，不需要太高的閱讀門檻，只希望屏幕前的你可以通過這個小故事對這個世界有一個新的理解。

在接觸通信理論之前，很多問題一度讓我困惑不解。我不明白為什么有些掏心掏肺的溝通最后產(chǎn)生了誤解，也不明白為什么會有一些稀奇古怪讓人想把自己頭發(fā)拔光的規(guī)定或法律，更不懂為什么一些表面合理的計劃最后卻落得漏洞百出。直到幾年前的一天，當我對著黑板抄著筆記，一個原本熟悉得不能再熟悉的詞突然在我腦中閃起了光芒，一下子解答了很多曾經(jīng)的問題——這個詞就叫做信噪比。

信噪比（Signal-to-noise ratio），簡稱SNR，這三個字經(jīng)常會出現(xiàn)在各種文章、文獻、產(chǎn)品說明書中，然而它并不是簡單的一個通信專業(yè)名詞，而是一個無處不在的衡量天枰。它可以衡量一個人的生活狀態(tài)、工作狀態(tài)，可以衡量愛人間、朋友間的情感交流效率，同樣也可以衡量一個社區(qū)或是一個系統(tǒng)的運行狀態(tài)。

先不談公式和法則，我們來看一個綜藝欄目里的小游戲。游戲的規(guī)則很簡單，幾個人排著隊，最后一個人根據(jù)得到的單詞畫出一幅圖，然后前一個人看這幅圖再畫出新的圖，這個過程一直向前傳遞。最終，最前面的人根據(jù)最后一張圖猜出最開始的單詞，整個過程不能交談。那么這樣的游戲最后會鬧出什么樣的笑話呢？

第一個人拿到的問題是：老虎。雖然畫工不佳，但是他也基本畫出了一個野獸的造型

然而之后的三個人腦洞大開，分別畫出了如下三幅圖：

最后一個人看到第四幅畫一臉茫然，只能胡亂猜了一個自己都不大相信的答案——兔子。

這個游戲里實際包含了一個通信過程的大部分內(nèi)容，老虎是信息，圖畫是編碼，識圖是解碼。而最后信息錯誤的傳達則是因為編碼中混入了人為的噪聲。

信息與噪聲這兩個重要的概念，無時不刻不出現(xiàn)在我們的生活中。我們說的每一句話，每一個動作和表情都是信息，而干擾真實信息的就是噪聲。信噪比，就是我們需要的信號能量與噪聲能量的比值。（實際應該是功率的比值）而這個游戲?qū)嶋H還驗證了一個噪聲系數(shù)的級聯(lián)公式：一個通信系統(tǒng)中，越靠近前級的部分，對最終傳輸質(zhì)量的影響越大，具體我們后面再談。

所有的通信技術，實際上都只有一個目的——提高信噪比。對于通信人，最大的敵人，就是噪聲。通信工程師們的首要任務，就是找到一個空間，并保證這個空間盡可能小的被噪聲影響。這個空間可以是一個實際的物理空間，也可以是一個頻率空間，或者一個概率空間，又或者是其他的數(shù)學空間。但是首先，我們來看一下到底噪聲是如何影響信號傳輸?shù)摹?/p>

在一個沒有噪聲的空間里，理論上我可以把全宇宙所有的信息瞬間傳送。打個比方，我有一部電影，電影大小3Gb，我們把這30億個二進制字節(jié)變成十進制，再把這個數(shù)字前面加上小數(shù)點變成小數(shù)，比如0.12345……，然后我傳送給你一個直流電信號，強度就是0.12345……伏，那么你接到信號，再把這個時間長度轉(zhuǎn)化為二進制，那么你就獲得了這部電影的全部信息。但是實際中，有可能存在一個隨機的噪聲，使得電信號強度隨機增加0.001-0.002伏。這使得小數(shù)點后第三位的數(shù)字完全變得隨機且不可用，能保證正確的數(shù)字只有前兩位，別說一部電影，連一個漢字都發(fā)送不了。

記得中學時講到牛一律時，老師總會舉例：如果一個小車在一個沒有阻力的木板上滑行，那么它的速度就永遠不會改變。之余通信，噪聲就是阻力。如果存在一個沒有噪聲的世界，我們便再也不需要抱怨手機的信號不好，家里的網(wǎng)速太慢，空間科學家們也可以毫無困難的控制任何一個航天器。然而現(xiàn)實是殘酷的，噪聲無處不在，我們只好盡可能提高發(fā)送信號的能量，來保證更高的通信質(zhì)量。簡單來說提升通信的信噪比。比如剛才的例子，如果我們將信號強度增加10倍，變?yōu)?.2345……伏，那么我們就多了一位數(shù)字可以用來傳輸。

噪聲讓人無奈的地方來自它的隨機性，如果是一個確定的附加干擾，那么我們只要測量并在原信號中減去就好了，然而噪聲并不是確定的，并且隨機性同時體現(xiàn)在了空間性和時間性上，因此在衡量噪聲功率時我們使用的只能是一個概率分布的方差。幸而在實際中，這個隨機性并不均勻，比如在這個空間強一點，其他空間弱一點，在這個頻率強一點，在其他頻率弱一點。明朝那些事里有一句話：你可以騙一部分人一輩子，也可以騙所有人一段時間，但你無法騙所有人所有的時間。因為隨機的不能均勻，讓我們有了挑戰(zhàn)噪聲的機會。一定存在一個空間它對于我們需要的通信條件會有更弱的干擾，那就是我們要找的。

現(xiàn)在來看看前文提到的空間。究竟哪些空間可以用來盡可能減少噪聲的干擾呢？ 先說最普通的物理空間，通過鋪設光纖或者電纜，我們可以讓電信號在一個受到保護的環(huán)境中傳輸，但是成本太高且無法做到移動傳輸。

然后是頻率空間，通信在頻率信道的選擇中更傾向選擇干擾較低的信道，下圖是大氣層對于電磁波吸收程度的頻率圖：

可以看到在左側(cè)低頻區(qū)，大氣對電磁波的干擾要遠遠低于高頻，所以我們將左側(cè)的頻率空間更多地留給遠距離無線通信。而在中間60GHz有一個明顯的峰值，我們就留給室內(nèi)的短距離通信，也正是Wifi通信802.11ad協(xié)議所使用的頻段。

再然后是概率空間，如果我們對噪聲的隨機分布足夠了解，那么我們就可以通過長時間多次傳輸使得噪聲在時間上的累加趨近于零?；蚴沁x擇那些噪聲概率分布更低的數(shù)值區(qū)域進行傳輸。在某種程度上，碼分復用技術也算是其中之一。

至于其他更多的數(shù)學空間很難用籠統(tǒng)的語言來概括，總歸一句話，通信工程師們總是在不斷去尋找一個更加純凈、信噪比可以更高的空間進行信號的傳輸。最后得到的通信技術手段是資金、通信環(huán)境、項目要求等等多種因素妥協(xié)的結(jié)果。

現(xiàn)在我們把思維擴展的廣一點，看看除了通信方向，現(xiàn)實生活中我們有哪些與信噪比息息相關。

回過頭看看最初的那個游戲，信息在一次次傳遞中不斷被模糊、扭曲，甚至造成錯誤的解讀。噪聲系數(shù)級聯(lián)公式告訴我們，在一個信息逐級傳輸?shù)倪^程中，每次信噪比都會降低，每一級的信噪比都與前幾級有關。對于一個企業(yè)的管理，實際就是一個信息逐級傳遞的過程。假設你是一個企業(yè)的管理者，你會經(jīng)常發(fā)現(xiàn)管理中的力不從心，你下達的任務和指標最后往往無法被準確準時的執(zhí)行，并且在執(zhí)行的過程中部門間的協(xié)調(diào)也總是不盡如人意。這里面最核心的原因就是你向下傳達的信息被每一次傳遞的時候都會出現(xiàn)一定的理解誤差，而且企業(yè)的規(guī)模越大，部門等級越多，你的管理意圖就會被更多的錯誤解讀。因此越是龐大的企業(yè)，他的管理規(guī)定就越是繁瑣與嚴格，因為規(guī)章制度是糾正信息傳遞偏差的有效手段。

在通信中，有一種糾錯方法叫做校驗，簡單來說就是用額外的信息去驗證原始信息的準確性。比如最簡單的奇偶校驗方法：額外發(fā)送一個數(shù)字，這個數(shù)字表示原始信息中有奇數(shù)個零還是偶數(shù)個零。額外發(fā)送的信息越多，對原始信息的校驗就更加準確，但是也使得需要發(fā)送的數(shù)據(jù)更長，數(shù)據(jù)傳輸效率更低。校驗信息占全部信息的比例稱為冗余度，當然在其他領域，冗余度同時可以表示系統(tǒng)在部分出錯時繼續(xù)完成任務的能力。

因此，并不是更多校驗就會達到更好的執(zhí)行能力，過多的冗余將為系統(tǒng)增加額外的成本，這就比如上班打卡制度，將行政成本分攤到了所有員工身上。

一個小企業(yè)尚且如此，對于國家來說，法律的制定則更加復雜。它必須保證一個百萬級數(shù)量的讀者在面對法律時可以得到同樣的解讀，因此我們看到的法律條款往往晦澀難懂，正是因為它必須盡可能的保證信息傳遞的精確性以及相互間的自洽性。

在人際交往中，很多誤會、猜疑乃至糾紛的誕生恰恰是源于信息表達的不準確性。人類的語言是一個效率很低且容錯率很低的傳播方式，傳播速度大約每秒1-10比特。眼前閃過一秒的畫面，用語言可能要幾分鐘才能描述出來一個大概。想來讓人有些遺憾，即使一個人從學會說話開始就一刻不停地把內(nèi)心的感受說出來，到他死亡，也只能最多說出25Gb的信息，這甚至還不如一塊優(yōu)盤大。人的孤獨可能在一開始就寫進了基因里。

但是不是說一個信息越精確越好呢？是不是信噪比越高越好呢？

有時不然，有時在人與人之間的溝通中，一個模糊的信息比準確的信息往往能得到更好的效果。比如含糊其辭的外交辭令，給人的第一感覺是廢話連篇，但其中卻包含著大的哲學。

比如一個經(jīng)典的笑話：“我國承諾不首先使用核武器”也可以詼諧地理解為我國承諾一定先使用常規(guī)武器之后再使用核武器。

又或者對一個人的勸諫，直截了當?shù)闹赋鰧Ψ降膯栴}可能會傷到對方的自尊，并起到適得其反的作用。而模糊的無心之談反而能點明一個人去反省自己。

究其原因，是因為在某種情況下，“不表態(tài)”這一行為本身也可以傳達很大的信息量，而我們希望通過一種模糊的表態(tài)來盡可能減少傳達給對方的信息進而保護自己。試想一下，當有人質(zhì)問你：“你是不是撒謊了？”如果選擇沉默，那對方會如何理解呢？

林林總總說了很多，這篇文章是我?guī)啄陙碚淼囊恍┘毸橛^點的整合，有時想想會覺得慶幸，如果沒有接觸到通信理論，我可能不會用這樣的眼睛去審視自己生活的世界。人活著終究會想要一個解釋，這個解釋未必是正確的，但是至少需要是自洽的。