串饋天線陣列智能設(shè)計方案

摘要：串饋天線陣列設(shè)計的復(fù)雜度會隨著陣元數(shù)目的上升急劇增加。對于毫米波串饋天線陣列，如果采用理想天線陣元近似會使性能惡化，而采用全波電磁仿真方法則會陷入非常耗時的迭代過程。本文提出了一種先驗知識指導(dǎo)的基元建模方法和機器學(xué)習輔助的串饋天線陣列綜合方法，大幅度降低訓(xùn)練和預(yù)測的時間同時提升預(yù)測精度。

一、研究背景

微帶串饋天線陣列（Series-Fed Microstrip Antenna Array，SFMAA）由于其低剖面、低成本、低饋線損耗等優(yōu)點，在無線通信、雷達等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。微帶串饋天線陣列綜合問題的復(fù)雜度會隨著陣元個數(shù)的上升快速增加。傳統(tǒng)的依靠理想天線的方法和全波電磁仿真的方法會陷入性能惡化或耗時的迭代過程。采用機器學(xué)習輔助優(yōu)化的智能設(shè)計方法會面臨“維數(shù)災(zāi)難”，導(dǎo)致訓(xùn)練和預(yù)測時間的增加以及預(yù)測精度的下降。 本文提出了一種先驗知識指導(dǎo)的基單元建模（Base Element Modeling，BEM）方法和機器學(xué)習輔助的微帶串饋陣列綜合方法。分析不同位置和尺寸的BE在串饋微帶陣列中的相似性，將BE分為不同的種類。引入余弦域訓(xùn)練方法降低計算開銷。利用陣列綜合、微波網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)與機器學(xué)習輔助優(yōu)化的方法對SFMAA進行智能設(shè)計。先驗知識指導(dǎo)與數(shù)據(jù)驅(qū)動的混合方法有利于加速綜合過程，降低訓(xùn)練和預(yù)測的時間的同時提升精度。

二、基單元建模?

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SFMAA和BE的示意圖如圖1所示。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)驅(qū)動陣列設(shè)計參數(shù)建模（Array Design Parameter Modeling，ADPM）需要大量的訓(xùn)練樣本，此外，訓(xùn)練和預(yù)測時間是不可忽略的。N單元的SFMAA有3N+2個設(shè)計變量。由于“維數(shù)災(zāi)難”，初始樣本的數(shù)量會隨設(shè)計變量的增加呈指數(shù)增長，初始樣本的獲取是耗時的。為解決這個問題，本文采用了“分而治之”的策略。由于SFMAA的單元在陣列中重復(fù)出現(xiàn)，這些單元可以被三種類型的基單元（Base element，BE）表征：起始單元（基單元s，標號：1）、中間單元（基單元m，標號：2~N-1）和末端單元（基單元e，標號：N）。每種基單元可視為一端口或二端口網(wǎng)絡(luò)，N元微帶串饋天線陣列可視為1個基單元s、N-2個基單元m和1個基單元e級聯(lián)得到。與整個陣列相比，基于BE建模有更少的設(shè)計參數(shù)和更低的復(fù)雜度，極大地降低了獲取初始樣本的時間。利用機器學(xué)習算法對每種類型BE的S參數(shù)和方向圖分別訓(xùn)練，得到計算復(fù)雜度較低的代理模型。在給出陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)后，通過BE的代理模型能夠預(yù)測并近似得到陣列的S參數(shù)和方向圖，繼而對串饋陣列進行設(shè)計。BEM的流程圖如圖3(b)所示，具體步驟包括：

(1)采樣：利用拉丁超立方采樣的方法，對三種類型的BE分別采樣，利用全波仿真軟件對每種BE進行仿真，得到BE的S參數(shù)和方向圖；?

?? (2)訓(xùn)練：BE的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及頻率作為機器學(xué)習的輸入?yún)?shù)，S參數(shù)作為輸出參數(shù)，利用機器學(xué)習算法訓(xùn)練得到S參數(shù)的代理模型；分別對BE方向圖的實部和虛部進行離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT），BE的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為機器學(xué)習的輸入?yún)?shù)，變換后前Na個系數(shù)作為輸出參數(shù)，利用機器學(xué)習算法得到方向圖的代理模型；

(3)計算S參數(shù)：確定陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)后，利用步驟(2)中的代理模型預(yù)測得到相應(yīng)BE的S參數(shù)，N單元SFMAA可視為N-1個二端口網(wǎng)絡(luò)和1個一端口網(wǎng)絡(luò)，如圖2(a)所示。以圖2(b)兩個二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)為例，單元i與單元i+1的級聯(lián)視為二端口網(wǎng)絡(luò)i與二端口網(wǎng)絡(luò)i+1的級聯(lián)，通過遞歸運算得到陣列的S參數(shù)。

(4)方向圖的計算：利用步驟(2)中的代理模型預(yù)測得到BE的方向圖DCT系數(shù)，經(jīng)過補0并作離散余弦逆變換后得到BE的方向圖。

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三、實驗驗證 ?

通過14單元串饋天線陣列余割平方方向圖綜合的例子說明所提方法的有效性和優(yōu)越性。同時要求76-77GHz頻帶內(nèi)的|S11|<-10dB，[-150°, -5°]與[35°, 150°]區(qū)域的旁瓣電平（Side-lobe level，SLL）小于-20dB。此外要求過渡區(qū)域[-5°, 0°]與[30°, 35°]沒有旁瓣。本例在29.04小時得到符合要求的設(shè)計，其中采樣時間為6.87小時，訓(xùn)練需要5.53秒，優(yōu)化時間為5.29小時，仿真驗證的時間為16.88小時。采用本文所提方案的天線陣列如圖4所示，采用微帶-鰭線-波導(dǎo)的轉(zhuǎn)接結(jié)構(gòu)滿足毫米波測試要求。陣列的仿真與測試結(jié)果如圖5所示，仿真和測試的數(shù)據(jù)吻合良好。? ?

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四、研究結(jié)論

針對串饋天線陣列設(shè)計所面臨的問題，本文提出了一種先驗知識指導(dǎo)的元單元建模和陣列智能綜合方法。利用三種類型的BE來表征SFMAA。對每種類型的BE獨立采樣和訓(xùn)練，顯著降低了計算成本。為了降低BE方向圖的計算成本引入了DCT，與傳統(tǒng)的對所有角度信息進行訓(xùn)練的方法相比，在變換域進行訓(xùn)練和預(yù)測極大地節(jié)省了計算開銷，而預(yù)測精度不相上下。通過使用網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)和陣列合成的BEM方法近似SFMAA的電性能，從而大大降低了SFMAA設(shè)計的復(fù)雜度。通過三種串饋天線陣列原型實測驗證了所提方法的有效性。

審核編輯：黃飛

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