變壓器的輕微匝間故障保護(hù)分析
摘要 首先對(duì)一次110 kV/10 kV，31 500 kV.A變壓器的輕微匝間故障進(jìn)行了分析，繼而導(dǎo)出對(duì)變壓器輕微匝間短路的實(shí)用計(jì)算方法。最后根據(jù)輕微故障的特點(diǎn)提出對(duì)變壓器比率差動(dòng)繼電器通用特性選擇的建議，供同仁參考。
Transformer Protection for Low Percentage Interturn Faults
Zhu Shengshi
(Nanjing Automation Research Institute，210003，Nanjing，China)
Abstract The analysis of an interturn fault about one percentage turns is introduced and a calculating formula for estimating the interturn fault current of the transformer is derived.According to the calculation result and features of low percentage interturn fault,the general characteristic selection for percentage differential relay of transformer is suggested.
Keywords Transformer,Interturn faults,differential protection
1 變壓器的輕微匝間短路故障實(shí)例及分析
1997年5月6日開封濱河變一臺(tái)110 kV/10 kV，31 500 kV*A變壓器發(fā)生事故，變壓器差動(dòng)保護(hù)正確動(dòng)作跳閘，瓦斯保護(hù)未動(dòng)作。
事故后對(duì)變壓器進(jìn)行各種外部試驗(yàn)都未能發(fā)現(xiàn)故障。內(nèi)部檢查為高壓側(cè)A相匝間短路，被短路的匝數(shù)約占全部繞組的1%。這次事故是典型的輕微匝間故障，對(duì)此有深入分析研究的必要。
圖1是該事故的故障錄波圖，其顯示高壓側(cè)三相電壓和低壓側(cè)電流都沒有明顯的變化。打印報(bào)告顯示故障前高壓側(cè)負(fù)荷電流二次值為2.04 A，CT變比為300/5，所以約為0.74In。故障后三相電流的基波值分別為IA=5.27 A,IB=2.27 A和IC=3.83 A，變壓器高壓側(cè)中性點(diǎn)未接地，故3I0=0。
?
圖1 開封濱河變1997年5月6日
高壓A相匝間短路錄波圖
事故前功率因數(shù)較高，假設(shè)cos?φ=0.9,從錄波圖上量出?φ=28°,說明假設(shè)合理。由于高壓側(cè)中性點(diǎn)未接地，A相匝間短路引起的故障分量電流ΔIA只能由B，C相流回，因此有
。假設(shè)ΔIA落后UA 80°，可作出三相電流的相量圖(如圖2)。從圖2可得IA=ILA+ΔIA=5.27∠-60°A;IB=ILB+ΔIB=2.27∠-198°A；IC=ILC+ΔIC=3.83∠-263°A。此結(jié)果與打印報(bào)告中電流的幅值和從錄波圖上量出的相角十分接近，故假設(shè)IA落后UA 80°是正確的①。從圖2可測(cè)量出ΔIA=4∠-80°A，約等于變壓器的額定電流1.45In。 電流的故障分量即繼電器的差動(dòng)電流， 但為了校正Y/Δ變壓器兩側(cè)電流相位， 差動(dòng)繼電器測(cè)量的差動(dòng)電流應(yīng)是高壓側(cè)兩相故障分量電流之差， ΔIAB=ΔIA-ΔIB=2.17In∠-80°， ΔIBC=0， ΔICA=-2.17In∠-80°。兩相電流差的額定值為
In,所以此時(shí)差動(dòng)繼電器測(cè)得的差動(dòng)電流相當(dāng)于額定值的
125%。事故時(shí)變壓器差動(dòng)繼電器的啟動(dòng)電流的整定值為0.5In，因而能靈敏地動(dòng)作。
圖2 根據(jù)錄波圖作出的三相電流的相量圖
這次事故至少引發(fā)出以下三個(gè)問題，值得我們思考。
(1) 差動(dòng)保護(hù)能夠保護(hù)輕微匝間故障。長(zhǎng)期以來在我國廣泛應(yīng)用由速飽和變流器供電的機(jī)械型差動(dòng)繼電器。其有兩大缺點(diǎn)：最小啟動(dòng)電流必需大于1.5In才能保證避開勵(lì)磁涌流，因而對(duì)輕微匝間短路不靈敏；當(dāng)短路電流中有直流分量時(shí)動(dòng)作速度變慢，越是加強(qiáng)速飽和變流器的作用帶來的延時(shí)越長(zhǎng)。若故障靠它切除變壓器燒損得十分嚴(yán)重。若有很好的涌流閉鎖元件，差動(dòng)繼電器就可以靈敏地、快速地動(dòng)作，把變壓器故障燒損的程度限制到最小，開封濱河變的事故已證明了這種可能性。
(2) 輕微匝間短路時(shí)保護(hù)能測(cè)量到的最小差動(dòng)電流有多大?輕微匝間短路時(shí)測(cè)量到的差動(dòng)電流肯定比在變壓器低壓側(cè)引線上短路時(shí)小得多。錯(cuò)誤地用后者作為校驗(yàn)差動(dòng)保護(hù)靈敏度的標(biāo)準(zhǔn)也是造成差動(dòng)保護(hù)不能在匝間故障時(shí)起保護(hù)作用的原因之一。開封濱河變事故時(shí)的故障電流水平有無普遍意義?輕微匝間短路時(shí)的最小差動(dòng)電流如何確定?這些問題需研究解決。
(3) 如何選擇制動(dòng)特性。輕微匝間短路時(shí)，一方面故障電流小保護(hù)的差動(dòng)電流就??；另一方面三相電壓正常，可繼續(xù)送出滿負(fù)荷電流。負(fù)荷電流是穿越性的，將產(chǎn)生制動(dòng)作用，于是很自然要問在此制動(dòng)作用下，繼電器能否動(dòng)作?我們應(yīng)當(dāng)選擇什么樣的制動(dòng)特性?
以下對(duì)差動(dòng)繼電器能否在輕微匝間短路時(shí)起保護(hù)作用的問題進(jìn)行進(jìn)一步分析。
2 變壓器匝間故障的計(jì)算
變壓器繞組的故障都屬于匝間短路故障。以Y/△接線的雙繞組變壓器在高壓星形繞組發(fā)生匝間短路為例，把短路繞組和高壓繞組分離開來(健全相相應(yīng)的部分也如此)，于是故障后的變壓器變?yōu)橐粋€(gè)Y/Y/△接線的三繞組變壓器(當(dāng)然高壓繞組的匝數(shù)減少了)，故障發(fā)生在短路繞組一側(cè)的引線上。由此可見匝間短路有多相與單相之分。最常見的尤其是輕微匝間短路都是單相的。為了節(jié)省篇幅僅討論單相匝間短路。
圖3示出計(jì)算用系統(tǒng)圖及在變壓器高壓繞組發(fā)生單相匝間短路的復(fù)合序網(wǎng)圖，變壓器被看成是三繞組變壓器，其等值回路是由三個(gè)漏抗ZH，ZL，ZK按星形連接的回路。H，L，K分別表示高壓側(cè)、低壓側(cè)及短路繞組側(cè)。Z1LD和Z2LD為低壓側(cè)的正、負(fù)序負(fù)荷阻抗。高壓側(cè)中性點(diǎn)接地時(shí)刀閘S閉合，否則S斷開。計(jì)算的困難在于確定變壓器等值回路中的三個(gè)漏抗ZH，ZL，和ZK。
圖3 單相匝間短路計(jì)算用
系統(tǒng)圖及復(fù)合序網(wǎng)圖
變壓器繞組的漏抗決定于漏磁通所經(jīng)路徑的磁阻，而漏磁通的路徑十分復(fù)雜(以下的計(jì)算參考文獻(xiàn)［2］)。但是在故障前的漏抗是已知的，只要分析出短路后各繞組與原繞組的關(guān)系就可近似地得到故障后形成的三繞組變壓器的各側(cè)漏抗。
眾所周知，對(duì)于三繞組變壓器通過試驗(yàn)或計(jì)算只能依次求得兩個(gè)繞組之間漏抗，如ZHK，ZHL和ZLK。把它們歸算到同一側(cè)如高壓側(cè)，那么圖3中星形等值回路中的各阻抗為
式中 ZΣ=ZHK+ZHL+ZLK。
從濱河變故障錄波分析知道ΔIA落后UA 80°，說明漏抗中有效電阻的成分很小，以下計(jì)算中都忽略電阻以漏電抗代替漏阻抗。
為了簡(jiǎn)單，假設(shè)繞組是圓筒形的。圓筒形繞組的漏磁通的路徑有效長(zhǎng)度決定于繞組的高h(yuǎn)和有效厚度d。通常在計(jì)算時(shí)把厚度折合為高度得到磁路的有效高度或有效長(zhǎng)度h′=kh,其中k是折合系數(shù)，一般k=1.1。顯然k與比值
有關(guān)。短路繞組的高度等隨著短路匝數(shù)而變化，其折合系數(shù)也要隨之變化。為了簡(jiǎn)化，下面取實(shí)際高度ht與有效厚度d=0.1ht之和作為磁路的有效長(zhǎng)度h′，ht為原來整個(gè)繞組的實(shí)際高度。于是如果短路繞組匝數(shù)占原高壓繞組總匝數(shù)之比為α(1＞α＞0)，則短路繞組的實(shí)際高度為αht。短路繞組的漏磁通的路徑的有效長(zhǎng)度與原有效長(zhǎng)度之比為
。設(shè)變壓器原有的漏抗為Xσ。以下依次計(jì)算三對(duì)繞組之間的漏抗。
(1) 高壓繞組和短路繞組之間的漏抗X?HK。繞組的漏抗與匝數(shù)的平方成正比，與磁路的有效長(zhǎng)度成反比。高壓繞組去除短路繞組后的匝數(shù)，與短路繞組匝數(shù)占原來總匝數(shù)之比分別為1-α和α。這兩部分圓筒的半徑相同，是疊起來的，它們之間的漏磁通不穿過鐵芯，全部在空氣中形成環(huán)路，有效高度要加大一倍。短路繞組漏抗將是
，其歸算到高壓側(cè)之值為
。同理高壓繞組的漏抗為
。于是可得
。
(2) 高低壓繞組之間的漏抗XHL。繞組的漏抗與漏磁通路徑的截面成正比。在繞組直徑一定時(shí)截面與繞組等效厚度(
)成正比。γ為兩繞組之間氣隙的寬，γ1和γ2分別為兩繞組的厚度，漏磁通的一部分僅與高壓繞組相連，另一部分僅與低壓繞組相連，它們分別決定每一繞組的漏抗。要求每一繞組的漏抗，必須確定這兩部分漏磁通在空間的分界線，這是困難的。試驗(yàn)也無法確定每一繞組的漏抗。計(jì)算時(shí)一般認(rèn)為兩繞組的漏抗(歸算到同一側(cè)的值)是相等的。
已知的Xσ是原來兩個(gè)繞組漏抗的和，與Xσ相對(duì)應(yīng)的漏磁通占據(jù)了整個(gè)截面。在上面計(jì)算XHK時(shí)因?yàn)槊恳焕@組的漏磁通都占據(jù)了整個(gè)截面就直接以Xσ為基準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算?，F(xiàn)在計(jì)算XHL就必須注意到漏磁通路徑截面在兩個(gè)繞組間的分配。
現(xiàn)高壓繞組的匝數(shù)和高度都減少了，整個(gè)繞組都面對(duì)著低壓繞組，它的漏磁通路徑的截面應(yīng)減少一半，計(jì)算時(shí)所用的基準(zhǔn)電抗也應(yīng)減少一半。所以高壓繞組的漏抗為
。低壓繞組完好如初，匝數(shù)和高度都沒有變化，但一部分(1-α)WL面對(duì)高壓繞組，其余αWL則否。前一部分產(chǎn)生的漏磁通的路徑的截面應(yīng)減少一半，后一部分則否。因此低壓繞組的漏抗(歸算到高壓側(cè)的值)應(yīng)為
。于是可得
(3) 低壓繞組與短路繞組之間的漏抗XLK(歸算到高壓側(cè)的值)。短路繞組都面對(duì)低壓繞組，所以計(jì)算的基準(zhǔn)電抗要減少一半。其歸算到高壓側(cè)的值為
。低壓繞組的一部分αWL面對(duì)短路繞組，其余部分則否。它歸算到高壓側(cè)的值為
，所以低壓繞組與短路繞組之間的漏抗(歸算到高壓側(cè)的值)為
求出XHK，XHL，XLK后就可求出圖3中等值回路中的XH，XL，XL。
表1示出對(duì)于幾個(gè)不同α值計(jì)算得到的漏抗(相對(duì)于Xσ)之值。
表1 變壓器匝間短路不同α值下的等值回路參數(shù)
| α | 0.01 | 0.025 | 0.05 | 0.1 | 0.2 | 0.5 |
 |
2.17 | 1.67 | 1.11 | 0.67 | 0.42 | 0.25 |
 |
-1.18 | -0.69 | -0.16 | -0.22 | 0.35 | 0.17 |
 |
7.05 | 5.81 | 4.35 | 2.77 | 1.4 | 0.25 |
| 由表1可見在α＜0.2時(shí)都有(XH+XK)/Xα＞1。在這些匝間短路時(shí)的短路電流都將小于在低壓側(cè)引線上短路時(shí)的電流。差動(dòng)保護(hù)絕對(duì)不能用后者校驗(yàn)保護(hù)的靈敏度。 從表1還可以看出α越小XHK=XH+XK越大。 由于計(jì)算依據(jù)的主要參數(shù)——故障變壓器的漏抗和負(fù)荷阻抗都是近似，所以沒有必要作嚴(yán)格的計(jì)算。由圖3可見系統(tǒng)供電到P1點(diǎn)后分為兩個(gè)支路。一是經(jīng)低壓側(cè)漏抗向負(fù)載Z?1LD供電，另一是經(jīng)短路繞組漏抗向零序、負(fù)序網(wǎng)供電。這兩個(gè)支路的阻抗角相差很大，并聯(lián)計(jì)算很煩。粗略分析認(rèn)為它們分別獨(dú)自存在，即分別計(jì)算負(fù)荷狀態(tài)和空載時(shí)的故障狀態(tài)。前一種狀態(tài)下得到穿越性的負(fù)荷電流，后一種狀態(tài)下0，1，2三個(gè)序網(wǎng)串聯(lián)，串聯(lián)的總阻抗約為3(ZH+ZK)。差動(dòng)保護(hù)測(cè)量的是兩相電流之差，不反應(yīng)I0，不論變壓器中性點(diǎn)是否接地都有I1=I2，不考慮I0有IA=2I1,IB=IC=-I1。由此得I?AB=I?CA=3I1,IBC=0。由于正常時(shí)兩相電流差是相電流的 倍。按標(biāo)么值計(jì)算 。對(duì)于不同Xσ值，變壓器輕微匝間短路時(shí)保護(hù)測(cè)得的差動(dòng)電流的標(biāo)么值示于表2。
表2 不同Xσ值下差電流的標(biāo)么值 |
| Xσ | 0.08 | 0.11 | 0.14 | |
| Id* | α=0.01 | 0.78 | 0.56 | 0.45 |
| α=0.025 | 0.96 | 0.70 | 0.55 |
| 濱河變高壓線組共約30層，一層中約3/10匝短路。計(jì)算時(shí)認(rèn)為短路繞組的高度降低為原繞組的α倍，厚度不變，當(dāng)然有誤差。濱河變?cè)诠收蠒r(shí)Id*=1.25In，表2計(jì)算為Id*=0.78In,可見計(jì)算結(jié)果有誤差。 根據(jù)以上估算在校驗(yàn)變壓器對(duì)輕微匝間短路的靈敏度時(shí)可取穿越性電流為In，差電流為0.5In，并認(rèn)為兩者相位相同。 3 比率差動(dòng)繼電器動(dòng)作特性的選擇
圖4 二種折線型比率差動(dòng)繼電器的動(dòng)作特性 制動(dòng)電流Ires的取法很多，但共同之處是都認(rèn)為在外部短路時(shí)Ires等于或正比于(一般為2倍)穿越性電流。實(shí)際不同取法并無重大差異。對(duì)于雙繞組變壓器，應(yīng)用最廣范的是取Id=｜I1+I2｜和Ires=｜(I1-I2)/2｜。I1和I2是變壓器兩側(cè)的電流，以流入變壓器為正方向。 表3 制動(dòng)特性為Id＞mIres時(shí)δ和m的對(duì)照 |
| m=kres | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.66 |
 |
0.18 | 0.26 | 0.33 | 0.40 | 0.50 |
| 現(xiàn)在根據(jù)輕微匝間短路的要求選擇圖4中的動(dòng)作特性。首先由于輕微匝間短路的最小故障電流可能為0.5In，因此選擇I0=0.3In是適合的。如果采用浮動(dòng)門檻技術(shù)則可進(jìn)一步提高靈敏度。再考慮在輕微匝間短路時(shí)可能送出滿負(fù)荷電流，即I1=1.5In，I2=In，則有Ires=1.25In,所以應(yīng)使輕微匝間短路時(shí)的工作點(diǎn)P(1.25In，0.5In)落在動(dòng)作區(qū)。如果采用圖4(a)的特性應(yīng)取m≤0.4，由表3可知允許的誤差δ≤0.33。如果選用圖4(b)的特性拐點(diǎn)D，最好在Ires=1.25In的地方，這樣在輕微匝間短路時(shí)沒有制動(dòng)作用，得到最大的靈敏度。 按照文獻(xiàn)1的觀點(diǎn)，圖4(b)中直線DE的斜率m=1?，F(xiàn)在拐點(diǎn)D的橫坐標(biāo)Ires=1.25In,DE的直線方程為Id-Ires+0.95In≥0。分析外部短路時(shí)允許的誤差只要將Id=I1-I2和Ires=0.5(I1+I2)代入，可得I1-3I2+1.9In≥0。于是可求得在不同I1值下允許的I2的最小值，進(jìn)而求出最大的允許誤差δ=(I1-I2)/I1，示于表4。 表4 通用比率制動(dòng)特性在外部短路時(shí)允許的誤差 |
| I1/In | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| δ | 0.244 | 0.350 | 0.455 | 0.508 | 0.540 | 0.603 | 0.624 | 0.635 |
| 顯然圖4(b)的特性比圖4(a)優(yōu)越。比率差動(dòng)繼電器采用這樣的特性和整定值可以適用于任何系統(tǒng)中的任何變壓器，所以稱為通用特性。 突變量差動(dòng)繼電器保護(hù)輕微匝間短路有顯著的優(yōu)點(diǎn)。在突變量差動(dòng)繼電器中差動(dòng)電流和制動(dòng)電流都是突變量，即ΔId和ΔIres。輕微匝間短路時(shí)流過的穿越性負(fù)荷電流分量不會(huì)反映到ΔIres中去，因而提高了靈敏度。其比率制動(dòng)判據(jù)可采取圖4(a)的特性。在正常時(shí)Id=0，差動(dòng)電流本身就是故障分量，但動(dòng)作電流仍然要用突變量ΔId,否則在外部短路尚未被切除前ΔIres已消失而差動(dòng)不平衡電流Id卻仍然存在，將失去選擇性。在外部故障發(fā)生時(shí)ΔIres應(yīng)在ΔId之后消失。有關(guān)問題在文獻(xiàn)［1］中已闡述，這里不再贅述。 順便指出，按本文提出的要求，標(biāo)積制動(dòng)原理并無優(yōu)點(diǎn)可言。 4 有關(guān)靈敏度的幾個(gè)問題 (1) 比率差動(dòng)繼電器采用通用特性，最小啟動(dòng)電流I0=0.3In,對(duì)變壓器低壓引線上的故障肯定足夠靈敏。對(duì)內(nèi)部輕微匝間短路用什么標(biāo)準(zhǔn)校驗(yàn)?zāi)?本文對(duì)匝間短路的估算和開封濱河變的事故足以證明在α=0.01的輕微匝間故障時(shí)系統(tǒng)電壓保持不變，可繼續(xù)帶負(fù)荷，而且變壓器損壞較輕，易于修復(fù)。所以更輕微的故障保護(hù)若不能立即動(dòng)作也不會(huì)有嚴(yán)重后果。變壓器事故造成的損失包括對(duì)系統(tǒng)造成的損失和變壓器本身損失。故障一開始保護(hù)未動(dòng)，等待故障發(fā)展到α=0.01時(shí)再動(dòng)作，給系統(tǒng)造成的損失是相同的，變壓器的損失也相差無幾。故障是發(fā)展了，事故幾乎并未擴(kuò)大。保護(hù)的過分靈敏必然要降低安全性和選擇性。所以作者認(rèn)為采用本文推薦的通用特性在一般情況下已足夠靈敏。如果還要進(jìn)一步提高靈敏度，則以采用突變量差動(dòng)繼電器為宜。 (2) 圖1的錄波顯示電壓正常，負(fù)荷不變，說明輕微匝間故障時(shí)短路匝電流的去磁作用可以忽略，在變壓器合閘于匝間短路時(shí)很可能同時(shí)出現(xiàn)涌流。涌流判別元件會(huì)短時(shí)閉鎖保護(hù)，但增加的延時(shí)不會(huì)長(zhǎng)，由于故障輕微，不大的延時(shí)應(yīng)當(dāng)是可以容忍的。 (3) 為了在一相有故障，另一相有涌流時(shí)能快速切除故障，采用涌流判別元件按相閉鎖差動(dòng)繼電器。但在無故障合閘時(shí)可能因一相涌流特征不明顯而未能實(shí)現(xiàn)閉鎖。為此可采取兩相繼電器動(dòng)作才出口。分析表明單相匝間短路與低壓側(cè)兩相短路一樣將有兩相繼電器動(dòng)作。在微機(jī)保護(hù)中三相繼電器都用同一CPU所執(zhí)行的程序完成，所以當(dāng)兩相繼電器都應(yīng)動(dòng)作時(shí)不會(huì)出現(xiàn)一相動(dòng)另一相拒動(dòng)的情況。在輕微匝間故障繼電器可能處于動(dòng)作邊界時(shí)，可能只有一相動(dòng)作，但由于故障輕微危害不大，等故障發(fā)展后再切除也是允許的。 ①作者在文獻(xiàn)［1］中認(rèn)為：由于故障處的電弧電阻限制了短路電流導(dǎo)致ΔIA和UA基本同相是不正確的。 |