電容器參數(shù)的基本公式 - 電子設(shè)計基礎(chǔ)關(guān)鍵元器件篇（一）：電容

　　五、電容器參數(shù)的基本公式

　　1、容量（法拉）

　　英制： C = （ 0.224 × K · A） / TD

　　公制： C = （ 0.0884 × K · A） / TD

　　2、電容器中存儲的能量

　　E = CV^2/2

　　3、電容器的線性充電量

　　I = C （dV/dt）

　　4、電容的總阻抗（歐姆）

　　Z = √ ［ RS^2 + （XC – XL）^2 ］

　　5、容性電抗（歐姆）

　　XC = 1/（2πfC）

　　6、相位角 Ф

　　理想電容器：超前當(dāng)前電壓 90度

　　理想電感器：滯后當(dāng)前電壓 90度

　　理想電阻器：與當(dāng)前電壓的相位相同

　　7、耗散系數(shù) （%）

　　D.F. = tan δ （損耗角）

　　= ESR / Xc

　　= （2πfC）（ESR）

　　8、品質(zhì)因素

　　Q = cotan δ = 1/ DF

　　9、等效串聯(lián)電阻ESR（歐姆）

　　ESR = （DF） Xc = DF/ 2πfC

　　10、功率消耗

　　Power Loss = （2πfCV2） （DF）

　　11、功率因數(shù)

　　PF = sin δ （loss angle） – cos Ф （相位角）

　　12、均方根

　　rms = 0.707 × Vp

　　13、千伏安KVA （千瓦）

　　KVA = 2πfCV^2 × 10^（-3）

　　14、電容器的溫度系數(shù)

　　T.C. = ［ （Ct – C25） / C25 （Tt – 25） ］ × 10^6

　　15、容量損耗（%）

　　CD = ［ （C1 – C2） / C1 ］ × 100

　　16、陶瓷電容的可靠性

　　L0 / Lt = （Vt / V0） X （Tt / T0）Y

　　17、串聯(lián)時的容值

　　n 個電容串聯(lián)：1/CT = 1/C1 + 1/C2 + … + 1/Cn

　　兩個電容串聯(lián)：CT = C1 · C2 / （C1 + C2）

　　18、并聯(lián)時的容值

　　CT = C1 + C2 + … + Cn

　　19、重復(fù)次數(shù)（Againg Rate）

　　A.R. = % ΔC / decade of time

　　上述公式中的符號說明如下：

　　K = 介電常數(shù)

　　A = 面積

　　TD = 絕緣層厚度

　　V = 電壓

　　t = 時間

　　RS = 串聯(lián)電阻

　　f = 頻率

　　L = 電感感性系數(shù)

　　δ = 損耗角

　　Ф = 相位角

　　L0 = 使用壽命

　　Lt = 試驗壽命

　　Vt = 測試電壓

　　V0 = 工作電壓

　　Tt = 測試溫度

　　T0 = 工作溫度

　　X ， Y = 電壓與溫度的效應(yīng)指數(shù)。

　　六、 電解電容的電參數(shù)

　　這里的電解電容器主要指鋁電解電容器，其基本的電參數(shù)包括下列五點：

　　1、電容值

　　電解電容器的容值，取決于在交流電壓下工作時所呈現(xiàn)的阻抗。因此容值，也就是交流電容值，隨著工作頻率、電壓以及測量方法的變化而變化。在標準JISC 5102 規(guī)定：鋁電解電容的電容量的測量條件是在頻率為 120Hz，最大交

　　流電壓為 0.5Vrms，DC bias 電壓為1.5 ～ 2.0V 的條件下進行?？梢詳嘌?，鋁電解電容器的容量隨頻率的增加而減小。

　　2、損耗角正切值 Tan δ

　　在電容器的等效電路中，串聯(lián)等效電阻 ESR 同容抗 1/ωC 之比稱之為 Tan δ， 這里的 ESR 是在 120Hz 下計算獲得的值。顯然，Tan δ 隨著測量頻率的增加而變大，隨測量溫度的下降而增大。

　　3、阻抗 Z

　　在特定的頻率下，阻礙交流電流通過的電阻即為所謂的阻抗（Z）。它與電容等效電路中的電容值、電感值密切相關(guān)，且與 ESR 也有關(guān)系。

　　Z = √ ［ESR^2 + （XL - XC）^2 ］

　　式中，XC = 1 / ωC = 1 / 2πfC

　　XL = ωL = 2πfL

　　電容的容抗（XC）在低頻率范圍內(nèi)隨著頻率的增加逐步減小，頻率繼續(xù)增加達到中頻范圍時電抗（XL）降至 ESR 的值。當(dāng)頻率達到高頻范圍時感抗（XL）變?yōu)橹鲗?dǎo)，所以阻抗是隨著頻率的增加而增加。

　　4、漏電流

　　電容器的介質(zhì)對直流電流具有很大的阻礙作用。然而，由于鋁氧化膜介質(zhì)上浸有電解液，在施加電壓時，重新形成的以及修復(fù)氧化膜的時候會產(chǎn)生一種很小的稱之為漏電流的電流。通常，漏電流會隨著溫度和電壓的升高而增大。

　　5、紋波電流和紋波電壓

　　在一些資料中將此二者稱做“漣波電流”和“漣波電壓”，其實就是 ripple current，ripple voltage。 含義即為電容器所能耐受紋波電流/電壓值。 它們和ESR 之間的關(guān)系密切，可以用下面的式子表示：

　　Urms = Irms × R

　　式中，Vrms 表示紋波電壓，Irms 表示紋波電流，R 表示電容的ESR

　　由上可見，當(dāng)紋波電流增大的時候，即使在 ESR 保持不變的情況下，漣波電壓也會成倍提高。換言之，當(dāng)紋波電壓增大時，紋波電流也隨之增大，這也是要求電容具備更低 ESR 值的原因。疊加入紋波電流后，由于電容內(nèi)部的等效串連電阻（ESR）引起發(fā)熱，從而影響到電容器的使用壽命。一般的，紋波電流與頻率成正比，因此低頻時紋波電流也比較低。

　　七、電容器容量標示

　　1、 直標法

　　用數(shù)字和單位符號直接標出。如01uF 表示0.01 微法，有些電容用“R”表

　　示小數(shù)點，如R56 表示0.56 微法。

　　2、 文字符號法

　　用數(shù)字和文字符號有規(guī)律的組合來表示容量。如p10 表示0.1pF，1p0 表示

　　1pF，6P8 表示6.8pF， 2u2 表示2.2uF

　　3、 色標法

　　用色環(huán)或色點表示電容器的主要參數(shù)。電容器的色標法與電阻相同。

　　電容器偏差標志符號：+100%-0--H、+100%-10%--R、+50%-10%--T、+30%-10%--Q、+50%-20%--S、+80%-20%--Z。

　　八、電容的作用

　　作為無源元件之一的電容，其作用不外乎以下幾種：

　　1、應(yīng)用于電源電路，實現(xiàn)旁路、去藕、濾波和儲能的作用。下面分類詳述之：

　　1）旁路

　　旁路電容是為本地器件提供能量的儲能器件，它能使穩(wěn)壓器的輸出均勻化，降低負載需求。 就像小型可充電電池一樣，旁路電容能夠被充電，并向器件進行放電。為盡量減少阻抗，旁路電容要盡量靠近負載器件的供電電源管腳和地管腳。 這能夠很好地防止輸入值過大而導(dǎo)致的地電位抬高和噪聲。地彈是地連接處在通過大電流毛刺時的電壓降。

　　2）去藕

　　去藕，又稱解藕。 從電路來說， 總是可以區(qū)分為驅(qū)動的源和被驅(qū)動的負載。

　　如果負載電容比較大， 驅(qū)動電路要把電容充電、放電， 才能完成信號的跳變，在上升沿比較陡峭的時候， 電流比較大， 這樣驅(qū)動的電流就會吸收很大的電源電流，由于電路中的電感，電阻（特別是芯片管腳上的電感，會產(chǎn)生反彈），這種電流相對于正常情況來說實際上就是一種噪聲，會影響前級的正常工作，這就是所謂的“耦合”。

　　去藕電容就是起到一個“電池”的作用，滿足驅(qū)動電路電流的變化，避免相互間的耦合干擾。

　　將旁路電容和去藕電容結(jié)合起來將更容易理解。旁路電容實際也是去藕合的，只是旁路電容一般是指高頻旁路，也就是給高頻的開關(guān)噪聲提高一條低阻抗泄防途徑。高頻旁路電容一般比較小，根據(jù)諧振頻率一般取0.1μF、0.01μF 等；

　　而去耦合電容的容量一般較大，可能是10μF 或者更大，依據(jù)電路中分布參數(shù)、以及驅(qū)動電流的變化大小來確定。

　　旁路是把輸入信號中的干擾作為濾除對象，而去耦是把輸出信號的干擾作為濾除對象，防止干擾信號返回電源。這應(yīng)該是他們的本質(zhì)區(qū)別。

　　3）濾波

　　從理論上（即假設(shè)電容為純電容）說，電容越大，阻抗越小，通過的頻率也越高。但實際上超過1μF 的電容大多為電解電容，有很大的電感成份，所以頻率高后反而阻抗會增大。有時會看到有一個電容量較大電解電容并聯(lián)了一個小電容，這時大電容通低頻，小電容通高頻。電容的作用就是通高阻低，通高頻阻低頻。電容越大低頻越容易通過，電容越大高頻越容易通過。具體用在濾波中，大電容（1000μF）濾低頻，小電容（20pF）濾高頻。

　　曾有網(wǎng)友形象地將濾波電容比作“水塘”。由于電容的兩端電壓不會突變，由此可知，信號頻率越高則衰減越大，可很形象的說電容像個水塘，不會因幾滴水的加入或蒸發(fā)而引起水量的變化。它把電壓的變動轉(zhuǎn)化為電流的變化，頻率越高，峰值電流就越大，從而緩沖了電壓。濾波就是充電，放電的過程。

　　4）儲能

　　儲能型電容器通過整流器收集電荷，并將存儲的能量通過變換器引線傳送至電源的輸出端。 電壓額定值為40～450VDC、電容值在220～150 000μF 之間的鋁電解電容器（如EPCOS 公司的 B43504 或B43505）是較為常用的。根據(jù)不同的電源要求，器件有時會采用串聯(lián)、并聯(lián)或其組合的形式， 對于功率級超過10KW 的電源，通常采用體積較大的罐形螺旋端子電容器。

　　2、應(yīng)用于信號電路，主要完成耦合、振蕩/同步及時間常數(shù)的作用：

　　1）耦合

　　舉個例子來講，晶體管放大器發(fā)射極有一個自給偏壓電阻，它同時又使信號產(chǎn)生壓降反饋到輸入端形成了輸入輸出信號耦合， 這個電阻就是產(chǎn)生了耦合的元件，如果在這個電阻兩端并聯(lián)一個電容， 由于適當(dāng)容量的電容器對交流信號較小的阻抗，這樣就減小了電阻產(chǎn)生的耦合效應(yīng)，故稱此電容為去耦電容。

　　2）振蕩/同步

　　包括RC、LC 振蕩器及晶體的負載電容都屬于這一范疇。

　　3）時間常數(shù)

　　這就是常見的 R、C 串聯(lián)構(gòu)成的積分電路。當(dāng)輸入信號電壓加在輸入端時，電容（C）上的電壓逐漸上升。而其充電電流則隨著電壓的上升而減小。電流通過電阻（R）、電容（C）的特性通過下面的公式描述：

　　i = （V / R）e - （t / CR）