用梯度均值法提高LPC2138的模數(shù)轉(zhuǎn)換器的分辨率

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　　在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，模/數(shù)轉(zhuǎn)換器是其中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的精度以及系統(tǒng)的成本直接影響到系統(tǒng)的實(shí)用性，因此，如何提高模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的精度和降低系統(tǒng)的成本，是衡量系統(tǒng)是否具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)。

　　現(xiàn)在很多微控制器內(nèi)部集成了A/D芯片，但常常達(dá)不到應(yīng)用的要求，于是不得不浪費(fèi)內(nèi)部的A/D資源，花費(fèi)資金去外擴(kuò)一枚精度更高的A/D芯片。本設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種提高了已有的ADC分辨率的方法，適用于已有ADC分辨率達(dá)不到要求和精度要求不是特別嚴(yán)格的情況。

　　1 梯度均值A(chǔ)/D方案

　　定義1 設(shè)x為實(shí)數(shù)，[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則稱f(x)=[x]為x的取整函數(shù)。

　　定義2 設(shè)x為實(shí)數(shù)，表示對小數(shù)部分四舍五入的取整運(yùn)算，則稱g(x)=為x的量化函數(shù)。

　　顯然，令V通過量化單位為q的A/D系統(tǒng)，恰好等價(jià)于對x=V/q的量化運(yùn)算(記為D=)，穩(wěn)定的D輸出才有意義。為此系統(tǒng)總的噪聲水平應(yīng)小于q/2，否則D只能穩(wěn)定讀出與此相適應(yīng)的前N位有效數(shù)字，其后各位將被舍棄。由于噪聲干擾是隨機(jī)的，為了降低有效q值，提高系統(tǒng)容量，通常采取多次測量的均值濾波法進(jìn)行處理。在此基礎(chǔ)上提出的梯度均值A(chǔ)/D方案，利用了數(shù)論中的整數(shù)特性，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

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　　不妨稱其中的A/D轉(zhuǎn)換部分為基本量化系統(tǒng)，階梯形輸入信號(hào)為Vis，其幅度值

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　　以等梯度遞增，總幅度為1個(gè)量化單位q，其中m為正整數(shù)。該系統(tǒng)的輸入信號(hào)V和階梯波信號(hào)Vis依次疊加后送入基本量化系統(tǒng)，其量化輸出信號(hào)Di輸出到數(shù)據(jù)處理單元進(jìn)行存儲(chǔ)、處理。以基本量化系統(tǒng)的2m次Di的穩(wěn)定量化輸出的均值為系統(tǒng)輸出，那么，有梯度均值A(chǔ)/D方案基本定理：設(shè)基本量化系統(tǒng)的量化單位為q，傳遞函數(shù)為

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　　則圖1所示A/D系統(tǒng)的等效量化單位為q/2m，傳遞函數(shù)為

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　　即系統(tǒng)容量擴(kuò)大為基本量化系統(tǒng)容量的2m倍。