了解電壓噪聲和電流噪聲對(duì)TIA的影響

110 年前，愛因斯坦發(fā)表了影響深遠(yuǎn)的有關(guān)光電效應(yīng)的論文，從本質(zhì)上創(chuàng)造了光子學(xué)這個(gè)學(xué)科。有人可能會(huì)認(rèn)為，這么多年過去了，圍繞光子學(xué)的科學(xué)和工程學(xué)一定已經(jīng)完全成熟了。但實(shí)際上并非如此。光電二極管、雪崩光電二極管、光電倍增管等光傳感器不斷實(shí)現(xiàn)驚人的大動(dòng)態(tài)范圍，從而使電子學(xué)的探索日益深入到光子世界中。

光傳感器通常將光子流轉(zhuǎn)換成電子流，之后由一個(gè)跨阻抗功能電路將此電流轉(zhuǎn)換成電壓。跨阻抗功能電路可以是一個(gè)簡(jiǎn)單的電阻器，或者為了提供更大的帶寬，也可以是一個(gè)運(yùn)算放大器的求和節(jié)點(diǎn)，在這種情況下，這個(gè)運(yùn)算放大器稱為跨阻抗放大器 (TIA)。傳統(tǒng)上， TIA 的大敵是電壓噪聲、電流噪聲、輸入電容、偏置電流和有限的帶寬。凌力爾特為解決這些問題推出了新的 LTC6268-10，該器件具 4.25nV/√Hz 電壓噪聲、0.005pA/√Hz 電流噪聲、非常低的 0.45pF 輸入電容、3fA 偏置電流和 4GHz 增益帶寬。

>>>>?了解電壓噪聲和電流噪聲對(duì) TIA 的影響

TIA 中的輸出噪聲是輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲合起來產(chǎn)生的結(jié)果。二者合起來的作用常常統(tǒng)一規(guī)定為以輸入為參考的電流噪聲，其本質(zhì)就是輸出電壓噪聲除以單位為歐姆的增益，但實(shí)際上輸出電壓噪聲是由兩種輸入噪聲源引起的。事實(shí)上，導(dǎo)致輸出噪聲的主導(dǎo)原因通常是輸入電壓噪聲 (圖 1)。

依靠反饋，反相輸入端固定在虛地上，因此電流噪聲 in?直接通過 RF，以 1 為倍數(shù)構(gòu)成總的電流噪聲。仍然依靠反饋，電壓噪聲 en?與輸入電容 C_IN 并聯(lián)放置，引起電流噪聲 en/Z(C_IN)。電容器的阻抗為 1/2πfC，因此由輸入電壓噪聲和電容導(dǎo)致的有效電流噪聲為 2πfC_INen。那么總的運(yùn)放噪聲 (忽略 R_F 熱噪聲) 為：

這一噪聲有時(shí)稱為 CV + I 噪聲，為運(yùn)放提供了一個(gè)極其適合的衡量指標(biāo)，因?yàn)檫@個(gè)噪聲僅考慮了運(yùn)放的特性，忽略了電路的外部因素，例如光傳感器電容和R_F熱噪聲。本質(zhì)上這是運(yùn)放所能達(dá)到的最佳效果。

圖 1：具噪聲源和輸入電容的運(yùn)放?？偟倪\(yùn)放噪聲 (忽略 R_F 熱噪聲) 為 I_NOISE = i_n + 2πfC_INe_n?(與均方根有關(guān)的項(xiàng)相加)。

>>>>?LTC6268-10 與同類產(chǎn)品?OPA657 的計(jì)算

? ? ? ? 和比較實(shí)例

就運(yùn)放的比較而言，CV + I 噪聲是一種有用的衡量指標(biāo)，但是這種噪聲確實(shí)依賴于頻率。我們可以進(jìn)行一種深入的比較，即最初在一個(gè)特定的頻率上進(jìn)行比較，然后在 CV + I 噪聲隨不可避免會(huì)出現(xiàn)的頻率而變化之曲線中，觀察出現(xiàn)哪些不同。例如，通過在 1MHz 時(shí)開始計(jì)算，比較 LTC6268-10 和同類產(chǎn)品 OPA657。

LTC6268-10 的數(shù)據(jù)表中提供了電流噪聲隨頻率變化的曲線，曲線顯示，在 1MHz 時(shí)電流噪聲為 0.05pA/√Hz，也提供了電壓噪聲隨頻率變化的曲線，曲線顯示，在 1MHz 時(shí)電壓噪聲為 4nV/√Hz。采用 0.55pF (0.45pF CCM 加上 0.1pF CDM) 輸入電容時(shí)，1MHz 時(shí)總的 CV 噪聲可以計(jì)算如下：

求取這個(gè)與均方根有關(guān)的項(xiàng)與 0.05pA/√Hz 原生 I 噪聲之和，我們得到 1MHz 時(shí)總的 CV + I 噪聲為 0.052pA/√Hz。

對(duì)于同類產(chǎn)品 OPA657，也可以進(jìn)行相同的計(jì)算。該產(chǎn)品規(guī)定 4.8nV/√Hz 電壓噪聲、5.2pF 輸入電容 (4.5pF C_CM 加上 0.7pF C_DM)，以及 1.3fA/√Hz 電流噪聲。計(jì)算 OPA657 總的 CV + I 噪聲，得出 1MHz 時(shí)為 0.156pA/√Hz，大約是 LTC6268-10 的 3 倍。

圖 2 顯示了 LTC6268-10 和 OPA657 的 CV + I 噪聲隨頻率變化的曲線。LTC6268-10 的噪聲性能好于 OPA657 的原因是，LTC6268-10 電壓噪聲較低，而且輸入電容小得多。因?yàn)?LTC6268-10 的電壓噪聲較低，所以隨著傳感器電容增加和增大，LTC6268-10 的噪聲性能持續(xù)好于 OPA657。此外，LTC6268-10 提供軌至軌輸出，可用單一 5V 電源運(yùn)行，消耗的功率僅為 OPA657 的一半。

圖 2：LTC6268-10 和 OPA657 的 CV + I 電流噪聲隨頻率變化的曲線。相比之下，LTC6268-10 的噪聲相當(dāng)?shù)汀?/span>

>>>>?增益帶寬，以及在高阻抗時(shí)實(shí)現(xiàn)大帶寬

LTC6268-10 的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是其相當(dāng)大的 4GHz 增益帶寬積。實(shí)際上，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，LTC6268-10 能夠找到和使用微小寄生電容，而其他運(yùn)放則做不到這一點(diǎn)。通常情況下，阻值很大的電阻器由于其端到端電容的存在，在高頻時(shí)其凈阻抗開始降低。充分利用具較高增益 TIA 的 LTC6268-10 之 4GHz 增益帶寬的關(guān)鍵是最大限度減小主反饋電阻器周圍的反饋電容。盡管得到了最大限度的降低，LTC6268-10 還是可以利用微小的剩余反饋電容來補(bǔ)償反饋環(huán)路，從而將電阻器的帶寬擴(kuò)大到幾 MHz。以下是一個(gè) 402k 時(shí)的設(shè)計(jì)實(shí)例。

要從 TIA 電路獲得最佳效果，良好的布局方法是必不可少的。以下兩個(gè)例子顯示，從一個(gè)采用 402k TIA 的 LTC6268-10 (圖 3) 得到了兩種顯著不同的結(jié)果。第一個(gè)例子采用一個(gè) 0805 電阻器和基本電路布局。在這種簡(jiǎn)單布局中，沒有付出大量努力來降低反饋電容，所實(shí)現(xiàn)的上升時(shí)間大約 88ns (圖 4)，這意味著帶寬為 4MHz (BW = 0.35/t_R)。在這種情況下，TIA 的帶寬沒有受到 LTC6268-10 的 GBW 限制，而是受到了反饋電容降低了 TIA 的實(shí)際反饋?zhàn)杩?(TIA 增益本身) 這一事實(shí)的限制。從根本上來說，這是一種電阻器帶寬限制。402k 阻抗在高頻時(shí)被其自己的寄生電容降低了。從 4MHz 帶寬和 402k 低頻增益，我們可以估計(jì)出總的反饋電容為：

這已經(jīng)相當(dāng)?shù)土?，但是還可以更低，也許可以低得多。

圖 3：LTC6268-10 和 402kΩ TIA 中的小電容光電二極管

圖 4：沒有付出額外努力以降低反饋電容時(shí)，402kΩ TIA 的時(shí)域響應(yīng)。上升時(shí)間為 88ns，BW 為 4MHz。

通過采用一些額外的布局方法來降低反饋電容，可以增大帶寬。請(qǐng)注意，我們?cè)谠龃?402k 電阻的有效 “帶寬”。一種降低反饋電容的非常強(qiáng)大方法是，屏蔽產(chǎn)生該電容的 E 場(chǎng)通路。在這種情況下采用的方法是，在電阻器焊盤之間放置接地走線。這樣一條接地走線屏蔽輸出場(chǎng)，防止其達(dá)到電阻器的求和節(jié)點(diǎn)端，從而有效地將輸出場(chǎng)分流到地。該走線很輕微地增大了輸出負(fù)載電容。參見圖 5a 和 5b 的圖片，圖 5c 是一個(gè)布局例子。

圖 5：一個(gè)通常的布局 (a) 和一個(gè)場(chǎng)分流布局 (b)。在 (c) 的電路板顯示了實(shí)際布局，在 R9 處有額外的分流，R12 處分流較少。簡(jiǎn)單地在反饋電阻器下面增加一條接地走線起了很大作用，可以將場(chǎng)從反饋側(cè)分走，引入地中。請(qǐng)注意，F(xiàn)R4 和陶瓷的介電常數(shù)典型值為 5，因此，大多數(shù)電容都在固體內(nèi)，沒有穿過空氣。這樣一來，場(chǎng)分流方法將反饋電容從圖 4 中的大約 100fF 降低到至圖 6 中的 11.6fF。也請(qǐng)注意，反饋?zhàn)呔€在 (c) 的上面是裸露的，但是在 (c) 的下面則完全是屏蔽的。

圖 6 顯示，僅通過仔細(xì)注意圍繞反饋電阻降低電容的方法，帶寬就可顯著增大。帶寬和上升時(shí)間從 4MHz (88ns) 變成 34MHz (10.3ns)，增大了 8 倍。用于 LTC6268-10 的接地屏蔽走線比用于 LTC6268 (參見 LTC6268 數(shù)據(jù)表) 高速情況下的接地屏蔽走線寬得多，延伸在整個(gè)電阻器絕緣體下面。假定所有帶寬限制都是由反饋電容引起的 (實(shí)際上不是這樣的)，我們可以計(jì)算 C_F?的上限：

圖 6：在一個(gè) 402kΩ TIA 中采用了 LTC6268-10，通過額外的布局嘗試以減小反饋電容，可實(shí)現(xiàn) 10.3ns 的總系統(tǒng)上升時(shí)間，即 34MHz 的總系統(tǒng)帶寬。由于在合適的位置上布設(shè)了一小段接地走線，因此這使帶寬增加了 8 倍。

>>>>?較低阻抗時(shí)的光電倍增管 (PMT)

光電倍增管 (照片和 x 光片示于圖 7) 可產(chǎn)生高于 100 萬的光電增益，因而無愧于其相當(dāng)高的成本。鑒于其固有的高增益，可以降低 TIA 增益，并把帶寬擴(kuò)展到單光子事件可被隔離的程度。PMT 一個(gè)方便的特性是自激勵(lì)，從局部宇宙輻射或其自己的熱電子發(fā)射 (當(dāng)板極電壓很高時(shí)) 吸取能量，從而在輸出板極上產(chǎn)生一種類狄拉克 δ (Dirac-delta-like) 函數(shù)的隨機(jī)電子聲脈沖。

圖 7：日本濱松 (Hamamatsu) 光電倍增管的照片和 x 光片。在右側(cè)圖中可看見的電子組件是灌封的高電壓電源。(不要用 x 光檢查您的 PMT，除非它已經(jīng)無法使用。)

不過，當(dāng)在低增益條件下使用 LTC6268-10 時(shí)，必須謹(jǐn)慎地確保其數(shù)值為 10 的增益穩(wěn)定性要求得到滿足，否則就存在產(chǎn)生振蕩的風(fēng)險(xiǎn)。Hamamatsu PMT 不具備一個(gè)規(guī)定的輸出板極電容，但是 HP4192 阻抗分析儀在其 13MHz 最大測(cè)試頻率下測(cè)得的數(shù)值為 10pF。鑒于該事實(shí)，1pF 的反饋電容對(duì)于確保一個(gè)數(shù)值為 11 的視在噪聲增益應(yīng)該是足夠的。

然而，PMT 上的引腳長(zhǎng)約 3/4 英寸 (圖 8)，而當(dāng) LTC6268-10 以 1.82k 的增益連接至它時(shí)，一個(gè) 1.05GHz 的持續(xù)振蕩變得明顯，同時(shí)伴隨著針對(duì)暗電流聲脈沖的預(yù)期響應(yīng) (圖 9)。在 LTC6268-10 的周圍嘗試使用數(shù)值介于 0.2pF 和 1pF 之間的多種反饋電容器并無幫助。結(jié)論是：短的傳輸線在高頻下改變了 10pF 極板的外觀，因而將不能滿足數(shù)值為 10 的增益要求。

圖 8：把 LTC6268-10 連接至 PMT 輸出板極的首次嘗試。請(qǐng)注意由 PMT 板極引腳構(gòu)成長(zhǎng)約 3/4 英寸的傳輸線。在 300MHz 頻率條件下其遠(yuǎn)低于 1/4λ。哪些環(huán)節(jié)可能出錯(cuò)呢? 見圖 9。

圖 9：傳輸線與 300MHz 評(píng)估相比雖然較短，但是當(dāng)與真正的可用帶寬相比時(shí)則足夠長(zhǎng)，因而會(huì)成為一個(gè)問題。

當(dāng)在一塊新的電路板上把 LTC6268-10 放置在更靠近 PMT 本體的地方時(shí) (圖 10)，振蕩得到了抑制，并且實(shí)現(xiàn)了響應(yīng)性能的大幅改善 (圖 11)。安裝的組件反饋電容為 0.8pF (Murata GJM1555C1HR80)。電路板上的另一個(gè)變化是把反饋電阻器移到正面，從而免除了兩個(gè)過孔。

圖 10：專用電路板上的設(shè)計(jì)緊密得多。LTC6268-10 現(xiàn)在與 PMT 本體的距離近了很多，因此也更靠近 PMT 輸出板極電容。傳輸線仍然存在，但是它懸在半空且并不 “擋道礙事”。

圖 11：縮減傳輸線長(zhǎng)度是實(shí)現(xiàn)良好結(jié)果的關(guān)鍵。輸出脈沖半幅寬為 2.2ns。精確的 ?3dB 帶寬不像干凈的時(shí)域響應(yīng)那么關(guān)系重大。

>>>>?測(cè)量毫微微安培電流

與凌力爾特之前的任何放大器相比，LTC6268 的偏置電流都要小兩個(gè)量級(jí)左右，這就需要準(zhǔn)確地測(cè)量毫微微安培電流，而測(cè)量微微安培電流都足夠具有挑戰(zhàn)性了。在生產(chǎn)測(cè)試中，速度是最重要的，因此采用了電容開關(guān)方法。在我們于試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的測(cè)試中，速度不是問題，檢測(cè)電阻器是需要優(yōu)先考慮的問題。

假定允許 1mV 運(yùn)放偏移 (實(shí)際上最大為 0.7mV)，所希望的分辨率為 1fA，那么所需要的檢測(cè)電阻器就是 1mV/1fA = 1TΩ。幸運(yùn)的是，Ohmite 公司制造了一種 1T 電阻器，采用長(zhǎng)長(zhǎng)的藍(lán)色 MOX1125 封裝。為了測(cè)量在各種不同的輸入共模電壓值時(shí) DUT (被測(cè)試設(shè)備) 的輸入偏置電流，采用了圖 12 所示的電路。

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圖 12：在各種不同的共模電壓時(shí)，用來測(cè)量 LTC6268 (LTC6268-10 的單位增益可穩(wěn)定版本) 毫微微安培偏置電流的電路以及所測(cè)得的結(jié)果。

通過移開電路板消除了電路板效應(yīng)。即：把位于 LTC6268 同相輸入下方的電路板移開并采用晶須連接方式通過空氣把它連接至 1TΩ 電阻器。如在圖 13 (正面) 和圖 14 (反面) 中所見，這只把運(yùn)放引腳、電阻器及其封裝材料留在原位 (懸于半空中)。

圖 13：毫微微安測(cè)量板的實(shí)際電路板實(shí)施方案。請(qǐng)注意長(zhǎng)的藍(lán)色電阻器的放置。至被測(cè)器件 ?(DUT) 輸入引腳的反饋電容僅穿過空氣。

圖 14：電路板的反面，顯示 DUT 輸入引腳懸在半空。

圖 15 示出了時(shí)域響應(yīng)，可在 2.2 秒時(shí)間里很好地實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。過沖其實(shí)并不是傳統(tǒng)意義上的過沖，而是改變總輸入 C 所必需的電荷，實(shí)際上看似一個(gè)短期偏置電流。過沖的電壓增量約為 190mV，延伸的寬度大約為 1.25 秒。

圖 15：時(shí)域響應(yīng)。對(duì)于 200mV 的共模電壓變化可在 2.2 秒時(shí)間里實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定。過沖是真實(shí)的，因?yàn)?TΩ 電阻器改變了 0.6pF 總輸入電容上的電壓。

總電荷可通過計(jì)算由圖 15 中的電壓過沖所形成的三角形之面積來估測(cè)：

對(duì)于 Q = CV 和一個(gè) 200mV 階躍，總輸入 C 可計(jì)算為 Q/V = 0.6pF。一種粗略的分配方案將是 0.45pF 用于 LTC6268 輸入 C_DM，而另外的 0.15pF 則用于晶須和電阻器引線。輸出噪聲的測(cè)量值略低于 1mV_P-P，這與 1fA 的分辨率目標(biāo)相一致。

結(jié) 論

LTC6268-10 顯著減輕了 TIA 的傳統(tǒng)問題：電壓噪聲、電流噪聲、輸入電容和偏置電流。該器件具極低的 4.25nV/√Hz 電壓噪聲、0.005pA/√Hz 電流噪聲、非常低的 0.43pF 輸入電容、3fA 偏置電流和 4GHz 增益帶寬。