有源濾波器的幅頻響應(yīng)特性、電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)

有源濾波器是測(cè)試測(cè)量電路中經(jīng)常會(huì)使用到的電路，大家也經(jīng)常會(huì)看到諸哪MFB濾波器，巴特沃斯濾波器，等各種不同的說(shuō)法，下面帶大家一起來(lái)認(rèn)識(shí)有源濾波器。

一。濾波器的頻率響應(yīng)

濾波器可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器等四種，由于四種濾波器可相互轉(zhuǎn)化，本文為行文方便全部以低通濾波器為例進(jìn)行說(shuō)明。

理想的低通濾波器幅頻特性曲線(xiàn)如下圖所示，即通帶增益恒定，過(guò)渡帶無(wú)窮小，過(guò)渡區(qū)域斜率無(wú)窮大，阻帶增益為0。但這樣理想的幅頻特性在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中是不存在的。因此濾波器設(shè)計(jì)的中心問(wèn)題，就是要計(jì)算出一個(gè)響應(yīng)曲線(xiàn)，按照規(guī)定的精確度逼近理想情況的濾波器，并在實(shí)驗(yàn)室中制作實(shí)現(xiàn)。下圖實(shí)線(xiàn)即為這樣一條低通濾波器的實(shí)際響應(yīng)曲線(xiàn)。

實(shí)際電路設(shè)計(jì)普遍被大家接受的濾波器幅頻響應(yīng)特性包括以下幾種：巴特沃斯濾波器，切比雪夫?yàn)V波器，橢圓濾波器，貝塞爾濾波器等多種。

1.巴特沃斯濾波器

具有最大幅度平坦度特性，使用該濾波器可獲得盡可能平坦的通帶幅頻響應(yīng)。高于截止頻率的頻帶衰減具有適中的斜率，其脈沖響應(yīng)具有適當(dāng)?shù)倪^(guò)沖及振鈴。下圖為不同階數(shù)巴特沃斯濾波器的幅頻響應(yīng)和時(shí)域響應(yīng)。

2.切比雪夫?yàn)V波器

與巴特沃斯型相比，此類(lèi)濾波器在通帶以外的衰減更為陡峭，但這是以犧牲通帶內(nèi)的紋波為代價(jià)的。切比雪夫?yàn)V切比雪夫?yàn)V波器的截止頻率定義為響應(yīng)滾降至低于紋波帶的頻點(diǎn)。對(duì)于偶數(shù)階濾波器而言，所有紋波均高于0 dB了益的直流響應(yīng)，因此截止頻點(diǎn)位于0 dB 衰減處。對(duì)于奇數(shù)階濾波器來(lái)說(shuō)，所有的紋波均低于0 dB了益的直流響應(yīng)，截止頻率則定義為低于紋波帶最大衰減點(diǎn)（- ripple dB的頻點(diǎn)）。在極點(diǎn)數(shù)量一定時(shí)，增加通帶紋波可實(shí)現(xiàn)更陡峭截止。相對(duì)于巴特沃茲濾波器而言，切比雪夫?yàn)V波器的脈沖響應(yīng)具有更大的振鈴。

下圖為此型濾波器的頻域與時(shí)域響應(yīng)。

3.貝賽爾

也稱(chēng)為湯姆遜（Thomson）型濾波器。由于其線(xiàn)性相位響應(yīng)特性，使得此類(lèi)濾波器具有最優(yōu)的脈沖響應(yīng)（最小化過(guò)沖及振鈴）性能。對(duì)于給定的極點(diǎn)數(shù)量而言，貝賽爾的幅頻響應(yīng)并不如巴特沃茲平坦，-3 dB 截止頻率以外頻帶的衰減也不如巴特沃茲陡峭。盡管須采用更高階的貝賽爾濾波器來(lái)逼近給定的巴特沃茲濾波器的幅頻響應(yīng)，但考慮到貝賽爾濾波器的脈沖響應(yīng)保真度，增加一定的復(fù)雜性（源于附加的濾波器部件）也是物有所值的。

下圖此型濾波器頻域響應(yīng)與時(shí)域響應(yīng)。

二。 濾波器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

對(duì)于有源RC濾波器來(lái)說(shuō)，單運(yùn)放一般最高只能設(shè)計(jì)二階濾波器，更高階的濾波器由多個(gè)一階或二階濾波器串聯(lián)而成。下面以二階有源濾波器為例介紹常見(jiàn)濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

1.MFB

也稱(chēng)為無(wú)限增益拓?fù)洌ɑ騌auch拓?fù)洌?，?duì)元件值改變的敏感度較低，因此較為常用，其典型電路拓?fù)淙缦聢D所示。

2.Sallen Key

在某些例子中，Sallen-Key拓?fù)渥C明更為優(yōu)秀。就經(jīng)驗(yàn)法則而言，下列情況時(shí)，Sallen-Key拓?fù)涓眩?/p>

1）增益精度較為重要，

2）采用了單位增益濾波器，以及

3）極點(diǎn)對(duì)Q值較低（例如，Q 《3）

在單位增益時(shí)，由于運(yùn)算放大器被用作單位增益緩沖器，使得 Sallen-Key拓?fù)渚哂辛伺c生俱來(lái)的卓越增益精度。對(duì)MFB拓?fù)涠?，增益則取決于R2/R1的電阻比值。單位增益Sallen-key拓?fù)溥€具有元件需求較少的優(yōu)勢(shì)（僅需兩個(gè)電阻，MFB需三個(gè)電阻）。在應(yīng)用于高Q值高頻率濾波器部件之時(shí)，Sallen-Key拓?fù)湟彩强扇〉摹Ｔ诖祟?lèi)部件中，若采用MFB設(shè)計(jì)，C1值必需很低以得到合理的電阻值。下圖為Sallen Key低通波器的典型電路圖。

3.雙二次型

雙二次型與前面兩種電路相比，需要使用更多的元件，但便于調(diào)整并具有很好的穩(wěn)定性，在設(shè)計(jì)高階濾波器進(jìn)行多級(jí)級(jí)聯(lián)時(shí)更有優(yōu)勢(shì)。

三。 濾波器設(shè)計(jì)

由于有源濾波器頻率響應(yīng)特性計(jì)算復(fù)雜，目前進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)時(shí)一般采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)。目前應(yīng)用比較廣泛的濾波器設(shè)計(jì)軟件有Filter Solutions，F(xiàn)ilterPro等專(zhuān)用軟件。

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