如何使用單個(gè)反饋源實(shí)現(xiàn)任意數(shù)量的電流沉/源設(shè)計(jì)

利用運(yùn)放反饋與基準(zhǔn)電壓生成任意大小的直流電流是一個(gè)簡(jiǎn)單、直接的過(guò)程。但是，假設(shè)須要生成一些任意數(shù)量（以N為例）的電流沉/源（current sink/source），而每個(gè)電流沉/源的大小任意，可能須要針對(duì)不同階段的一些復(fù)雜模擬電路進(jìn)行偏置。雖然基準(zhǔn)電壓的生成僅須一次實(shí)施即可，電流沉整個(gè)反饋部分的重復(fù)進(jìn)行卻使成本與設(shè)計(jì)空間密集化。那么問(wèn)題來(lái)了：是否可以使用單個(gè)反饋源來(lái)實(shí)現(xiàn)這種偏置網(wǎng)絡(luò)呢？答案是肯定的，盡管這有些復(fù)雜，也須滿足某些特定條件。該網(wǎng)絡(luò)（本文分析中僅以電流沉為例）如圖1所示。

圖1：灌電流網(wǎng)絡(luò)

最終MOSFET（金氧半場(chǎng)效晶體管）源電壓VS以及RSET電阻決定著各柱上的灌電流（sink current）；通過(guò)去除來(lái)自外部電流沉柱的反饋（即所有N》1），已失去對(duì)VSN的直接控制。因此，RSETN必須精心選擇以生成預(yù)期的任意第N個(gè)柱的灌電流，即ISINKN。仔細(xì)觀察上面的圖1，很容易得出定義偏置網(wǎng)絡(luò)第N個(gè)柱電流與第1個(gè)柱電流的比值的等式︰

重新調(diào)整等式1，得出R1與RN電阻比MRN，等式變?yōu)椋?/p>

那么該偏置網(wǎng)絡(luò)第N個(gè)柱的MOSFET源電壓是什么，VSN？考慮到工作在飽和區(qū)的NMOS漏極電流等式是：

必須注意的是，這里可以很大程度上忽略通道寬度調(diào)制的影響。這是因?yàn)槿魏我蚵O電壓上升導(dǎo)致的漏極電流的上升會(huì)在通過(guò)RSET電阻后下降，并導(dǎo)致源電壓的上升。為了使MOSFET能維持任何電流，柵極電壓必須大于源電壓與閾值電壓的和。也就是說(shuō)，給定一個(gè)柵極電壓，源電壓將被限制在至少比柵極電壓小一個(gè)閾值電壓的值，且再大的漏極電壓上升也不會(huì)提升漏極電流。因此，構(gòu)建相應(yīng)運(yùn)行條件，RSET必須足夠大，從而確保在上述限制下可允許作出以下假設(shè)：

等式1中的比值可基于等式3和4改寫(xiě)成：

為了簡(jiǎn)化等式5，可作出如下定義：

利用等式5進(jìn)行替換與調(diào)整后，可導(dǎo)出VSN的等式：

將等式8代入等式2可得出：

那么柵極驅(qū)動(dòng)對(duì)閾值電壓的差是什么呢，VGT？這最終由偏置網(wǎng)絡(luò)第1柱的反饋決定；它本質(zhì)上是維持所需ISINK1電流需要的電壓：

重新調(diào)整等式11的項(xiàng)，可得出VGT的等式：

將等式13代入等式10可得出：

最后，電阻比MRN可以單純地寫(xiě)成MIN的函數(shù)（加上偏置網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的一些物理常數(shù)），如下所示：

現(xiàn)在關(guān)于RSET電阻比率的等式已導(dǎo)出，接下來(lái)可以探究建立任意大小的偏置電流網(wǎng)絡(luò)的含義與影響。

現(xiàn)在，關(guān)于等式15，有什么可說(shuō)的呢？首先，MIN比為1時(shí)，相應(yīng)的MRN比也將為1，這恰如預(yù)計(jì)的一樣。第二，MIN大于1時(shí)，等式1分母中兩個(gè)項(xiàng)具有不同的表現(xiàn)。這意味著基于某些相關(guān)物理量（Kn、RSET1、VREF）的取值，MRN可以變得任意大。因此，應(yīng)避開(kāi)這一范圍，相應(yīng)地，應(yīng)轉(zhuǎn)向MIN ≤ 1區(qū)域，即確保ISINKN小于或等于ISINK1，N取任意值。

注意，等式1中根項(xiàng)的分母（Kn、RSET1、VREF乘積）在MRN與MIN1:1線性關(guān)系中可導(dǎo)致結(jié)果變得極大。最終，VREF和RSET1可增大該乘積結(jié)果的可用范圍值將受相應(yīng)的沉余量所限制，不過(guò)值得注意的是，ISINK1值固定時(shí)，增加VREF需要同時(shí)增加RSET1。乘積中最后一個(gè)變量Kn是MOSFET過(guò)程跨導(dǎo)，可通過(guò)設(shè)備的選擇使其最大化。Kn針對(duì)MRN與MIN線性關(guān)系（50個(gè)Kn取值）的影響見(jiàn)以下圖2所示。

圖2：過(guò)程跨導(dǎo)電阻比vs電流比

過(guò)程跨導(dǎo)的命名是基于其對(duì)所有材料與工藝過(guò)程屬性如載流子遷移率、氧化物介電常數(shù)和氧化層厚度（μ、εox、tox）的依賴：

不過(guò)，它也依賴于設(shè)備的W/L比，所以在一般較大的設(shè)備中，等式15將表現(xiàn)出更為突出的線性行為。雖然大多數(shù)數(shù)據(jù)資料中不包括Kn，但它可以從一個(gè)普通的參數(shù)計(jì)算而來(lái)，這個(gè)參數(shù)是向前跨導(dǎo)，往往記作gm或gFS：

回想一下飽和區(qū)工作的NMOS漏極電流等式為：

忽略通道長(zhǎng)度調(diào)制并調(diào)整方程18的項(xiàng)后，可得出：

將結(jié)果代入等式17，最終得出Kn：

因此運(yùn)用等式21可為偏置網(wǎng)絡(luò)選擇最優(yōu)的MOSFET設(shè)備。此外，獲得該值后，可用于等式15以（更準(zhǔn)確地）計(jì)算出所需RSETN電阻值，從而生成所需ISINKN電流。

須重點(diǎn)注意的是，等式15傾向于高估MIN≤1區(qū)域的RSETN電阻；也就是說(shuō)，這會(huì)導(dǎo)致電流低于所需值。然而理想的晶體管（MIN=MRN）總會(huì)使這一區(qū)域的RSETN電阻被低估。因此，計(jì)算這兩個(gè)值將最終限制住所需的確切值。兩個(gè)隨機(jī)選擇的NFET、2N6755和IRFZ40，其中列出了gFS分別為5.5A/V2（ID= 9A）和15A/V2（ID=31A）。假設(shè)用以實(shí)施的MIN比為？，用等式15計(jì)算糾正的RSETN和MRN比值（以及一些簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)值），結(jié)果如下面表1所示。

表1：電路參數(shù)和計(jì)算出的RSETN和MRN（MIN=？）

利用以上所列有關(guān)IRFZ0晶體管的情況，圖3顯示的是TINA-TI圖1電路模擬的結(jié)果，RSETN值的計(jì)算基于理想狀態(tài)（這類(lèi)狀態(tài)下為5Ω）、糾正狀態(tài)（等式15）以及兩者平均的狀態(tài)。

圖3：理想、糾正與平均RSETN值下的灌電流vs漏極電壓

使用2N6755和IRFZ40兩者進(jìn)行模擬的結(jié)果以及RSETN的三個(gè)不同取值經(jīng)匯總后見(jiàn)以下表2，其中已計(jì)算出百分誤差。

表2：RSETN計(jì)算方法與相應(yīng)準(zhǔn)確性

最終，只要一些特定條件得以滿足，特別是主反饋驅(qū)動(dòng)的柱的電流為網(wǎng)絡(luò)中最大的電流，且各柱保持適當(dāng)余量，那么可利用單個(gè)反饋裝置獲得任意值的偏置網(wǎng)絡(luò)。這樣，基于單一電壓基準(zhǔn)的偏置網(wǎng)絡(luò)就得以建立。

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