如何使用單個反饋源實現(xiàn)偏置電流網(wǎng)絡(luò)

利用運放反饋與基準電壓生成任意大小的直流電流是一個簡單、直接的過程。但是，假設(shè)須要生成一些任意數(shù)量（以N為例）的電流沉/源(current sink/source)，而每個電流沉/源的大小任意，可能須要針對不同階段的一些復(fù)雜模擬電路進行偏置。雖然基準電壓的生成僅須一次實施即可，電流沉整個反饋部分的重復(fù)進行卻使成本與設(shè)計空間密集化。那么問題來了：是否可以使用單個反饋源來實現(xiàn)這種偏置網(wǎng)絡(luò)呢？答案是肯定的，盡管這有些復(fù)雜，也須滿足某些特定條件。該網(wǎng)絡(luò)（本文分析中僅以電流沉為例）如圖1所示。

圖1：灌電流網(wǎng)絡(luò)

最終MOSFET（金氧半場效晶體管）源電壓VS以及RSET電阻決定著各柱上的灌電流（sink current）；通過去除來自外部電流沉柱的反饋(即所有N>1)，已失去對VSN的直接控制。因此，RSETN必須精心選擇以生成預(yù)期的任意第N個柱的灌電流，即ISINKN。仔細觀察上面的圖1，很容易得出定義偏置網(wǎng)絡(luò)第N個柱電流與第1個柱電流的比值的等式︰

重新調(diào)整等式1，得出R1與RN電阻比MRN，等式變?yōu)椋?/p>

那么該偏置網(wǎng)絡(luò)第N個柱的MOSFET源電壓是什么，VSN?考慮到工作在飽和區(qū)的NMOS漏極電流等式是：

必須注意的是，這里可以很大程度上忽略通道寬度調(diào)制的影響。這是因為任何因漏極電壓上升導(dǎo)致的漏極電流的上升會在通過RSET電阻后下降，并導(dǎo)致源電壓的上升。為了使MOSFET能維持任何電流，柵極電壓必須大于源電壓與閾值電壓的和。也就是說，給定一個柵極電壓，源電壓將被限制在至少比柵極電壓小一個閾值電壓的值，且再大的漏極電壓上升也不會提升漏極電流。因此，構(gòu)建相應(yīng)運行條件，RSET必須足夠大，從而確保在上述限制下可允許作出以下假設(shè)：

等式1中的比值可基于等式3和4改寫成：

為了簡化等式5，可作出如下定義：

利用等式5進行替換與調(diào)整后，可導(dǎo)出VSN的等式：

將等式8代入等式2可得出：

那么柵極驅(qū)動對閾值電壓的差是什么呢，VGT？這最終由偏置網(wǎng)絡(luò)第1柱的反饋決定；它本質(zhì)上是維持所需ISINK1電流需要的電壓：

重新調(diào)整等式11的項，可得出VGT的等式：

將等式13代入等式10可得出：

最后，電阻比MRN可以單純地寫成MIN的函數(shù)（加上偏置網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的一些物理常數(shù)），如下所示：

現(xiàn)在關(guān)于RSET電阻比率的等式已導(dǎo)出，接下來可以探究建立任意大小的偏置電流網(wǎng)絡(luò)的含義與影響。

審核編輯：郭婷